1、2018-2019 学年四川省成都七中实验学校七年级（下）月考数学试卷（3 月份）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （ 3 分 ） 计 算 （ a） 3（ a） 2 的 结 果 是 （ ）Aa 5 Ba 5 Ca 6 Da 6 2 （ 3 分 ） 将 0.00000573 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A0.57310 5 B5.73 10 5 C5.7310 6 D0.57310 63 （ 3 分 ） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）Aa 3a3a 9 Ba 3+a3a 6 Ca 3a3a 6 Da 2a3a 6 4 （ 3 分 ） 计 算 （ ） 201852
2、019 的 结 果 是（ ）A1 B 5 C1 D55 （ 3 分 ） 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A （ 2x 3） 2 4x2+12x 9C （ a+b） （ a b） a2+b2B （ 4x+1） 2 16x2+8x+1D （ 2m+3） （ 2m 3） 4m2 36 （ 3 分 ） 已 知 ： a （ ） 3， b （ 2） 2， c （ 2018） 0， 则 a， b， c 大 小 关 系 是 （ ）Abac Bb ca Ccba D a c b 7 （ 3 分 ） 若 am 8， an 2， 则 am n 等 于 （ ）A2 B4 C6 D 16 8 （ 3 分 ） 如
3、果 x2+mx+n （ x+3） （ x 1） ， 那 么 m， n 的 值 分 别 为 （ ）Am2，n3 Bm2，n3 Cm 2，n3 Dm 2，n39 （ 3 分 ） 若 三 角 形 的 底 边 长 为 2a+1， 该 底 边 上 的 高 为 2a 1， 则 此 三 角 形 的 面 积 为 （ ）A 2a2 B4a 24a+1 C4a 2+4a+1 D4a 2110 （ 3 分 ） 如 图 ， 将 6 张 长 为 a， 宽 为 b 的 矩 形 纸 板 无 重 叠 地 放 置 在 一 个 矩 形 纸 盒 内 ， 盒 底 未被覆盖的两个矩形面积分别记为 S1、S 2，当 S22S 1 时，则
4、 a 与 b 的关系为（ ）Aa0.5b Ba b Ca1.5b Da2b二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11 （ 4 分 ） 若 （ x 3） 0 1 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 12 （ 4 分 ） 计 算 ： （ 15x2y 10xy2） （ 5xy） 13 （ 4 分 ） （ 3m+2） （ 2+3m） 14 （ 4 分 ） 多 项 式 （ mx+4） （ 2 3x） 展 开 后 不 含 x 项 ， 则 m 15 （ 4 分 ） 已 知 a+b 3， ab 1， 则 a2 ab+b2 三、计算题（共 20 分）16 （ 20 分 ） 计算题（ 1） a2bc3
5、（2a 3b2c） 2；（ 2） （ x 1） （ x+1） （ x2 1） ；（ 3） （ 4） 2 | |+2 2 20140；（4）简便运算：2018 220192017 四解答题（共 30 分）17 （ 5 分 ） 化 简 求 值 ： （ x+2y） 2 （ x+y） （ 3x y） 5y2， 其 中 18 （ 5 分 ） 解 方 程 ： （ x 3） （ x 5） x（ 2x+1） x219 （ 12 分 ） 如 果 x 2y 2018， 求 （ 3x+2y） （ 3x 2y） （ x+2y） （ 5x 2y） 2x 的值已 知 将 （ x3+mx+n） （ x2 3x+4） 展 开
6、 的 结 果 不 含 x3 和 x2 项，求 m、 n 的值20 （ 8 分 ） 一 个 长 方 形 的 长 为 2xcm， 宽 比 长 少 4cm， 若 将 长 方 形 的 长 和 宽 都 扩 大 3cm（ 1） 求扩大后长方形的面积是多少？（ 2） 若 x2，求增大的面积为多少？ 一、填空题（每 小 题 4 分 ， 共 20 分）21 （ 4 分 ） 若 2m 3， 4n 8， 则 23m 2n+3 的 值 是 22 （ 4 分 ） 若 x2 ax+16 是 一 个 完 全 平 方 式 ， 则 a 23 （ 4 分 ） 已 知 x2 3x 1 0， 则 多 项 式 x3 x2 7x+5 的
7、 值 为 24 （ 4 分 ） 如 图 ， 两 个 正 方 形 边 长 分 别 为 a、 b， 如 果 a+b 7， ab 13， 则 阴 影 部 分 的 面 积 为 25 （ 4 分 ） 已 知 （ a 2018） 2+（ 2019 a） 2 5， 则 （ a 2018） （ 2019 a） 二、解答题（每小题 10 分，共 30 分）26 （ 10 分 ） 计算：（ b c+4） （ c b+4） （ b c） 22（ 3+1） （ 32+1） （ 34+1） （ 38+1） （ 316+1） +127 （ 10 分 ） 若 一 个 多 项 式 除 以 2x2 3， 得 到 的 商 为 x
8、+4， 余 式 为 3x+2， 求 这 个 多 项 式 已 知 a， b， c 是 等 腰 三 角 形 ABC 的 三 边 ， 且 满 足 a2+b210a8b41，求等腰三角形 ABC 的周长28 （ 10 分 ） 当 我 们 利 用 两 种 不 同 的 方 法 计 算 同 一 图 形 的 面 积 时 ， 可 以 得 到 一 个 等 式 ， 例 如 ， 由 图 1， 可 得 等 式 ： （ a+2b） （ a+b） a2+3ab+2b2（ 1） 由图 2，可得等式： （ 2） 利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已 知 a+b+c11 ，ab+bc +ac38， 求 a2+b2+c2
9、 的值；（ 3） 如 图 3， 琪 琪 用 2 张 A 型纸片，3 张 B 型纸片，5 张 C 型纸片拼出一个长方形，那么 该 长 方 形 较 长 的 一 条 边 长 为 （ 直 接 写 出 答 案 ）2018-2019 学年四川省成都七中实验学校七年级（下）月考数学试卷（3 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 【 解 答 】 解 ： 原 式 a3a2 a5， 故选：A 2 【 解 答 】 解：将 0.00000573 用 科 学 记 数 法 表 示 为 5.7310 6， 故选：C3 【 解 答 】 解： A、 a3a3 a6， 故 此 选 项 错 误 ；B
10、、a 3+a32a 3，故此选项错误；C、a 3a3a 3+3a 6，故此选项正确； D、a 2a3a 2+3a 5，故此选项错误 故选：C4 【 解 答 】 解 ： （ ） 201852019（ 5） 201855故选：D5 【 解 答 】 解： A、 （ 2x 3） 2 4x2 12x+9， 故 A 错误；B、正确；C、 （ a+b） （ a b） a2 b2， 故 C 错误；D、 （ 2m+3） （ 2m 3） 4m2 9， 故 D 错误 故选：B6 【 解 答 】 解 ： a （ ） 3 8， b （ 2） 2 4， c （ 2018） 0 1，则 cba 故选：C7 【 解 答 】
11、解： am n aman 82 4，故选：B8 【 解 答 】 解 ： x2+mx+n （ x+3） （ x 1） x2+2x 3， m 2， n 3， 故选：B9 【 解 答 】 解 ： 三 角 形 的 面 积 为 ： （ 2a+1） （ 2a 1） 2a2 ，故选：A【解答】解：法： 设 矩 形 纸 盒 的 宽 为 x，则 S1 a（ x 2b） ， S2 4b（ x a） ， 根 据题 意 得 ： 4b（ x a） 2a（ x 2b） ，整理得：a2b；法 ： 由 S2 2S1， 得 S2+4ab 2（ S1+2ab） ， 整理得：2a4b， 即 a2b，故选：D二、填空题（每小题 4
12、分，共 20 分）【解答】解：由题意得：x30，解得：x3，故答案为：x312 【 解 答 】 解 ： （ 15x2y 10xy2） （ 5xy） ， （ 15x2y） （ 5xy） +（ 10xy2） （ 5xy） ，3x2y故答案为：3x2y 13 【 解 答 】 解 ： （ 3m+2） （ 2+3m） ，4（3m） 2，49m 2故答案为：49m 214 【 解 答 】 解 ： （ mx+4） （ 2 3x）2mx3mx 2+812x3mx 2+（2m12）x +8展开后不含 x 项2m120 即 m6故填空答案：615 【 解 答 】 解： a+b 3，（a+b） 29， 即 a2+2
13、ab+b29，则 a 2+b292ab927， 又 ab1，a 2ab+b 2716 三、计算题（共 20 分）16 【 解 答 】 解 ： （ 1） a2bc3（ 2a3b2c） 2 a2bc34a6b4c22a 8b5c5；（ 2） （ x 1） （ x+1） （ x2 1） （ x2 1） （ x2 1）（x 21） 2x 42x 2+1；（ 3） （ 4） 2 | |+2 2 20140 16 + 115 14 ；（4）2018 2201920172018 2（2018+1）（20181）2018 2（2018 21）2018 22018 2+11四解答题（共 30 分）17 【 解
14、答 】 解 ： （ x+2y） 2 （ x+y） （ 3x y） 5y2 x2+4xy+4y2 （ 3x2+2xy y2） 5y22x 2+2xy，当 x2，y 时 ，原式 2（ 2） 2+2（ 2） 821018 【 解 答 】 解 ： 原 方 程 整 理 ， 得 x28x+152x 2+xx 2， x22x 2+x2 8xx15，9x15， 解 得 x 19 【 解 答 】 解： （ 3x+2y） （ 3x 2y） （ x+2y） （ 5x 2y） 2x （ 9x2 4y2） （ 5x2 4y2+8xy） ） 2x（4x 28xy）2x2x4y x2y2018，原式2（x2y ）22018
15、4036；（ x3+mx+n） （ x2 3x+4）x 53x 4+（m+4 ）x 3+（n 3m）x 2+（4m3n）x+4n，展开的结果不含 x 3 和 x 2 项m+4 0，n 3m0， 解得：m 4， n 12 即 m4，n1220 【 解 答 】 解 ： （ 1） （ 2x+3） （ 2x 4+3） （ 2x+3） （ 2x 1）4x 22x+6x34x 2+4x3答：扩大后长方形的面积是（4x 2+4x3）cm 2；（ 2） （ 2x+3） （ 2x 4+3） 2x（ 2x 4） ， （ 2x+3） （ 2x 1） 4x2+8x，4x 22x+6x34x 2+8x，12x3，面积增
16、大了（12x3）cm 2；当 x2 时，12x 3122321； 答：增大的面积为 21cm 2一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21 【 解 答 】 解 ： 2m 3， 4n 8，2 3m 2n+3（ 2m） 3（2 n） 223，（2 m） 34n23，3 388，27故答案为：2722 【 解 答 】 解： x2 ax+16 是 一 个 完 全 平 方 式 ，ax2x48x ，a823 【 解 答 】 解 ： x2 3x 1 0， x3 x2 7x+5 （ x2 3x 1） （ x+2） +7 7； 故答案为：724 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 ：当 a+b7，a
17、b13 时， S 阴影 a2 b（ a b） a2 ab+ b2 （ a+b） 2 2ab ab5 故 答 案 为 ： 525 【 解 答 】 解：设 a 2018 x， 则 2019 a 2019 x 2018 1 x，（a2018） 2+（2019a） 25，x 2+（1x） 25，解得：x2 或1，当 x 2 时， a 2018+2 2020， （ a 2018） （ 2019 a） （ 2020 2018） （ 2019 2020）2，当 x 1 时 ， a 2018 1 2017， （ a 2018） （ 2019 a） （ 2017 2018） （ 2019 2017）2，故答案为
18、：2二、解答题（每小题 10 分，共 30 分）26 【 解 答 】 解 ：第 10页（共 10页）原式 4+（bc）4 （ bc） （b2） 24 2（bc） 2（bc ） 2162（bc） 2 （ 4+ b c） （ 4 b+ c）原式 （ 3 1） （ 3+1） （ 32+1） （ 34+1） （ 38+1） （ 316+1） +1 （ 32 1） （ 32+1） （ 34+1） （ 38+1） （ 316+1） +1 （ 34 1） （ 34+1） （ 38+1） （ 316+1） +1 （ 38 1） （ 38+1） （ 316+1） +1 （ 316 1） （ 316+1） +13
19、 321+13 3227 【 解 答 】 解： 根 据 题 意 得 ： （ 2x2 3） （ x+4） +3x+2 2x3+8x2 10解： a 2+b210a8b 41，a 210a+25+b 28b+160，（a5） 2+（b4） 20，a50，b40，a5，b4， 等腰 ABC，第三边长 c5 或 4，ABC 的 周 长 为 5+5+414 ， 或 5+4+413 即ABC 的 周 长 为 14 或 1328 【 解 答 】 解 ： （ 1） （ a+b+c） 2 a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）a+b+c11，ab+ bc+ac38，a 2+b2+c2（a+ b+c） 22（ab+ac+bc）1217645；（ 3） 根 据 题 意 得 ： 2a2+5ab+3b2 （ 2a+3b） （ a+b） ， 则较 长 的 一 边 为 2a+3b故 答 案 为 ： （ a+b+c） 2 a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc； 2a+3b
