1、,3.3多项式的乘法1,系数，同底数幂,及其指数,这个单项式,每一项，,相加。,课前复习：,(1)(-x)3(-x)3(-x)5=_; (2) (x2)4=_; (3) (x3y5)4=_; (4)(xy)3(xy)4(xy)5=_; (5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_; (6)-3ab2(-4a+3ab-2)=_,-x11,x8,x12y20,x12y12,15x7y3z4,12a2b2-9a2b3+6ab2,课前练习：,浪漫满屋客厅系列,梦幻厨房欣赏,厨房,厨房的地面材料采用瓷砖，装修工人的工资是按地面面积来计算的，装修结束后，对厨房进行了测量，你能帮助我计算一下厨房地面的面积
2、吗？,我的新居设计图,合作学习：,下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？,a,b+m,n,a(b+m),n(b+m),a(b+m),+n(b+m),m,b,a,n,am,mn,ab,nb,ab,+am,+nb,+nm,b+m,a+n,(a+n)(b+m),a+n,b(a+n),+m(a+n),m(a+n),b(a+n),m,b,(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a),得:,=,mn+ma,+,+,bn+ba,mn,+ ma,+ ma,+ bn,+ b,用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算,把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成两个单
3、项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则。,(a+n)(b+m),=,ab,1,2,3,4,+am,+nb,+mn,多项式的乘法法则,1,2,3,4,多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.,例1:计算,(a+n)(b+m),=,ab,1,2,3,4,+am,+nb,+mn,1,2,3,4,解：（1）原式=ax+ay+2bx+2by,（2）原式=3x2x+9x3,1、两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。,2、最后的结果要合并同类项.,注意：,做一做：,(1) (x 1)(x +),(5)(x+y)(
4、x2y),(4) (a-b)(cd),(6) (2a- 5b)(a+5b),例2、化简,解：（1）原式=13x+2x6x26x2+3x,=2x+1,（2）原式=2（x25x8x+40）（2x2+4xx2）,=2x210x16x+802x28x+x+2,=33x+82,例3、先化简，再求值：,其中,原式=6a29a+2a36a2+24a,=17a3,当a= 时,原式=17 3=1,练一练：,2、化简求值：5x（1-2x）+（x+1）（10x-2） 其中x=,小结,多项式乘以多项式的 依据是什么？,如何进行多项式与多项式乘法运算？,运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号,最
5、后的计算结果要化简,合并同类项,(m+b)(n+a)=,mn,+ ma,+ bn,+ ba,（1）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系： (x+2)(x+3)=(x+4)(x+2)= (x+6)(x+5)= (1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空： (x+3)(x+5)=x2+(_+_)x +_,(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？ 先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。,3,5,3,5,(x+a)(x+b)= x2+（a+b)x +ab,合作探究：,x2+5x+6,x2+6x+8,x2+11x+30,二次项是这个相同字母的平方(x2)；,一次项系数是两
6、个常数的和，,常数项是两个常数的积,(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab,(3)根据(2)中结论计算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,(4)若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( ) (A)a=b=0 ;(B)a-b=0 ; (C)a=b0 ; (D)a+b=0,D,（5）若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成立，求m，n值。,m=3，n=1,课外拓展,1.已知A=x2+x+1,B=x+p-1,化简AB-pA.并求当x=-1时它的值.,2.计算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)时,若不展开,求出x4项的系数.,下课了，再见！,4、已知,3.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展开后不含x3和x2项,试求m,n的值.,（1）求 的值,（2）求 的值。,
