浙教版七年级数学下册 3.4乘法公式第2课时ppt课件

1、报道二： 某网站从11日晚8点20分公布之时起至13日下午，共 有14万5964人参与投票。调查显示，熊猫娃娃晶晶和火炬娃娃欢欢最受青睐。以下是网友对吉祥物喜爱情况的具体数据统计：,数据会说话数据是有用的,报道一：某网站调查显示，熊猫娃娃晶晶和火炬娃娃欢欢最受青睐。,6.1数据的收集与整理,走进数据的世界 ,请将你们收集得到的数据填入下面表格中：,你记下三角形、长方形、圆、五角星出现的次数了吗？,风暴记忆,你记下三角形、长方形、圆、五角星出现的次数了吗？,风暴记忆,请将你们收集得到的数据填入下面表格中：,你知道表格中的数据是。

2、3.6同底数幂的除法(1),探究一下,你能计算下列两个问题吗?(填空),2,2,2,2,2,2,2,2,2,5-3,a,1,3-2,a,a,a,a,am-n,（4）能不能证明你的结论呢？,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除，底数不变，指数相减 即,同底数幂的除法法则:,条件：除法 同底数幂 结果：底数不变 指数相减,猜想:,注意:,（5）讨论为什么a0？m、n都是正整数，且mn ？,归纳法则,一般地，同底数幂相除的法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。,（a0，m,n都是 正整数，且mn),热身,(1) a9a3,=a9-3 = a6,(2) 21227,=212-7=25=32,(3) (- x)4(- x),=(- x)4-1=(- x)3= - x3,=(- 3)1。

3、5.2 分式基本性质（1）,1求使下列分式有意义的 x 的取值范围（1） 、 、2当 x 取何值时，下列分式的值为零。（1） （2）,知识回顾,我们已经知道：= =,这是根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变,那么分式有没有类似的性质呢？,分数的基本性质 分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的 数 , 分数的值不变.,那么分式有没有类似的性质呢？,用式子表示是：,（其中M是不等于零的整式）,例如：,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。,分式应用一,填空,2xy,5(x+y)2。

4、6.4 扇形统计图,合作学习,观察下图，并回答下面的问题：,这种快餐中，脂肪占百分之几？有多少g？,这种快餐中，哪一种营养成分最多？哪一种最少？最多的营养成分是最少的多少倍？,表示蛋白质的扇形的圆心角是多少度？你是怎样计算的？,制图日期：09.12.4,用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图,认识扇形统计图,做一做,某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示。请根据统计图回答下面的问题：,1.参加体育、文艺、美术三类课外兴趣小组的人数比是多少？,2.参加人数最多的是哪一类课外小组？参加人数最少。

5、某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每分钟费用降低了25%,因此按原收费标准6元话费的通话时间,在新收费标准下可多通话5分时间.问前后两种收费标准每分钟收费各是多少?,话费调 低了?,分析:若设原来的收费标准是x元/分,则可列出方程:,合作学习,思考:,该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同?,1、2(x1)=x1; x2x-20=0; x+2y=1,2、,整式方程:,方程两边都是整式的方程.,分式方程：,方程中只含分式，或分式和整式,并且分母里含有未知数的方程.,观察下列方程：,概 念,一元一次方程,一元二次方程,第1课时,5.5 分式方程,找一找：1. 下列方程中。

6、你能找到它们的好朋友吗?, 2,游 戏 1：,想一想,同分母分数如何加减？,同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。,在一次扶贫帮困献爱心活动中，某校学生共捐得爱心款13363元,其中七(1)班同学捐了260元,七(2)班同学捐了220元,若这两个班的人数都是a人，则七(1)班同学平均每人比七(2)班多捐多少元?,这是关于分式的加减问题，应该如何计算？,算一算,5.4 分式的加减,第1课时,同分母 分数 相加减的法则：,同分母的分数相加减 ，把分子相加减,分母不变.,分式,分式,同分母的 相加减 ，把分子相加减,分母不变.,想一想：你还能找到它们的好朋友吗。

7、8.3 完全平方公式与平方差公式,第8章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 平方差公式,1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点） 2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简单的运算.（难点）,学习目标,多项式与多项式是如何相乘的？,（x 3)( x5）,=x25x3x15 =x28x15.,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,复习巩固,从前，有个狡猾的地主，把块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植第二年，他对张老汉说：“我把这块地的边减少5米，相邻的另边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张。

8、3.6同底数幂的除法(2),知识回顾,3.计算:,(1) 279973(2) b2mbm-1(m是大于1的整数)(3) (-mn)9(mn)4(4) (a-b)6(b-a)3(a-b)2,2.aman= （a0, m、n都是正整数，且mn）,1.同底数幂相除，底数_, 指数_.,不变,amn,4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值.,相减,(1) 5353=_,(3) a2a5=,1,合作学习,1,a( ),(2) 3335= = =,35,33,( ),1,1,3( ),33,2,3,讨论下列问题：,若5353也能适用同底数幂的除法法则，你认为5353= 应当规定50等于多少,(2) 任何数的零次幂都等于1吗？,(1) 5353 =_,=50,53-3,50,a0=1 ？,=1,任何不等于零的数。

9、6.1数据的收集与整理,为了解杭州地区鸟类的生存情况，2003年3月1 日,浙江野鸟协会在杭州西溪湿地进行了鸟类观察。,白鹭,乌鸦,雉鸡,黑尾蜡嘴鹊,翠鸟,八哥,白鹡鸰,家燕,想一想：,1、这里的数据是通过什么方法收集到的？,2、从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿地鸟类 的哪些信息和结论？,2,2,3,4,4,4,3,14,3、收集以上数据的目的是什么？,正正,观察 记录,在这次的学生体检中，医生对某一组学生进行脉搏测试次数如下：87次，65次，78次，76次， 80次，72次 ，90次，,这组数据是用什么方法获得的?,方法： 测量并记录,开动脑筋噢！,三聚氰氨。

10、5.2 分式的基本性质,第2课时,分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式 ,分式的值不变.,知识回顾,分式的符号法则：,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的最高次项化为正数。,分式应用四,2、下列运算正确的是（ ）,错。没有同时乘 （x+2),错。分子，分母同时乘 了，但不是同一个分式,错。a可能为0,正确。同时除以 a,D,为什么x0？,约分与化简,例1 化简下列分式：（） （）,解：（）,（根据什么？）,（ 2 ）,像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.,把分子和分母的公因式约去,动动手,化。

11、同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变.,【同分母分式加减法的法则】,(1) 计算：,(2)计算：,(3)计算：,2、你认为异分母的分式应该如何加减?,1、异分母的分数如何加减？,先通分，把异分母分数化为同分母的分数， 然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算.,先通分，把异分母分式化为同分母的分式， 然后再按同分母分式的 加减法法则进行计算.,把分母不同的几个分式化为分母相同的分式，叫做通分.,异分母的分数相加减法则,异分母的分式相加减法则,5.4 分式的加减,第2课时,小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式。

12、5.5分式方程（2）,分式, 分式方程的应用,抽奖游戏,分式方程的应用:,列分式方程解应用题利用解分式方程把已知公式变形,某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求我市今年居民用水的价格?,此题的等量关系有哪些？,在享受生活中感受数学,小丽家今年2月份的用水量小丽家去年12月份的用水量= 5m3. 每个月的用水量水的单价=每个月的用水费. 今年的用水单价=去年用水单价(1+1/3).,设该市去年用水的价格为x元/m3,x,(1+1/3)x,解:设。

13、3.4 乘法公式第 1 课时 平方差公式知识点 平方差公式平方差公式的表述：(1)数学表达式：(ab)(ab)a 2b 2.(2)语言叙述：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差计算下列各式：(1)(3x2y)(3x2y)；(2)(x2y 2)(x2y 2)；(3) .(13x 34y2)( 34y2 13x)探究 一 用平方差公式进行简便运算教材例 2 变式题利用平方差公式进行简便运算：(1)59.860.2；(2)10397.归纳总结 用平方差公式进行简便运算的关键是将原式化成(ab)(ab)的形式，a为两因式的和的一半，b 为两因式的差的一半，如 98102 中 a 100，b98 10222，故 98102(1002)(1002)102 982探究 二 在整。

14、光年是长度单位，1光年指光经过一年所行的距离。,光的速度大约是3 km/s ，若1年以365天计，则1光年大约是多少千米？(一年相当于 秒）,一颗行星与地球之间的距离约为100光年，若以千米为单位，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少？,=？,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,试试看，你还记得吗？,1、22 2=2,2、aaaaa = a,3、aa a = a( ),n个,3,5,n,知识回顾 1,( ),( ),3.1.同底数幂的乘法,1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？,试一试，议一议,2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?并把你的发现在小。

15、,3.3多项式的乘法1,系数，同底数幂,及其指数,这个单项式,每一项，,相加。,课前复习：,(1)(-x)3(-x)3(-x)5=_; (2) (x2)4=_; (3) (x3y5)4=_; (4)(xy)3(xy)4(xy)5=_; (5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_; (6)-3ab2(-4a+3ab-2)=_,-x11,x8,x12y20,x12y12,15x7y3z4,12a2b2-9a2b3+6ab2,课前练习：,浪漫满屋客厅系列,梦幻厨房欣赏,厨房,厨房的地面材料采用瓷砖，装修工人的工资是按地面面积来计算的，装修结束后，对厨房进行了测量，你能帮助我计算一下厨房地面的面积吗？,我的新居设计图,合作学习：,下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们。

16、3.4 乘法公式第 2 课时 完全平方公式知识点 完全平方公式两数和与差的完全平方公式：(1)数学表达式：(ab) 2a 22abb 2，(ab) 2a 22abb 2.(2)语言叙述：两数和(或差)的平方，等于这两数的平方和，加上(或减去)这两数积的2 倍注意 完全平方公式的结构特征：左边是两个数或两个代数式和或差的平方，右边展开式是一个二次三项式，且首、尾两项分别是这两个数或两个代数式的平方，中间是这两个数或两个代数式的积的 2 倍(或其相反数)右边简记为“首平方，尾平方，积的 2 倍放中央”式中 a，b 可以表示一个数、一个字母、一个单项式、多项式或其。

17、3.3 多项式的乘法(2),回顾与思考,1.回顾一下：“单项式多项式”运算法则以及依据？,单项式与多项式相乘的法则:,单项式与多项式相乘, 就是用单项式去乘 多项式的每一项,再把所得的积相加.,单项式与多项式相乘的依据:,单项式与单项式的乘法法则和分配律.,2.回顾一下：“多项式多项式”运算法则？,多项式与多项式相乘的法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 即(a+m)(b+n) = a(b+n) + m (b+n)=ab+an+mb+mn.,X,X,X,(a+b)(m+n),=,am,+an,+bm,+bn,1,2,3,4,辩一辩：下面是小刚同学做的三道题。

18、下列等式中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？,一个多项式,几个整式的积,有一个必定是多项式,最后一步运算是乘法,练一练：分解因式,公因式：,各项系数的最大公因式,各项都含有的相同字母的最低次幂,提取公因式法的一般步骤：,（1）确定应提取的公因式,（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式,（3）把多项式写成这两个因式的积的形式,把如图卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么剪？你能给出数学解释吗？,a-b,a-b,b,a-b,a2-b2,(a+b)(a-b),=,你会剪吗,两数的平方差等于两数的和与两数差的积。,请用文字叙述。

19、3.4乘法公式 (1),多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,计算下列各题:(a+2)(a-2)=_(3-x)(3+x)=_(a+b)(a-b )=_ (4) (2m+n)(2m-n)=_,比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?两者有什么联系?,知识复习: 多项式与多项式相乘的法则:,(a+n)(b+m)=,ab,+nb,+am,+nm,观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现.,两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.,平方差公式:即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.,公式中的a,b可以是数,还可以是单。

20、计算：,(1) ( a+b)+(a-b),(2) (a+b)(a+b),(3) (a+b)(a-b),课前热身：,(用幂的形式表示为_),(a+b)2,很久很久以前,有一个国家的田地都要求是 正方形的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了 森林里,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出 了公主。国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有 一块边长为a米的地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是 要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是 。