1、5.4 平移关键问答什么是平移？怎样求图形平移的距离？作平移后的图形的步骤是什么？1 下列运动属于平移的是( )A荡秋千 B地球绕着太阳转C风筝在空中随风飘动 D急刹车时，汽车在地面上的滑动2 如图 541，把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点 C 平移的距离 CC_图 5413 如图 542，三角形 ABC 平移后的图形是三角形 ABC，其中 C 与 C是对应点，请画出平移后的三角形 ABC.图 542命题点 1 生活中的平移现象 热度：92%4. 小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案由图 543 所示的图案通过平移后
2、得到的图案是( )图 543 图 544 方法点拨分别找两对对应点，看连接对应点所得的线段是否平行(或在一条直线上) 且相等5 如图 545，在 66 方格中有两个涂有阴影的图形 M，N，图中的图形 M 平移后的位置如图所示，对图形 M 的平移方法叙述正确的是( )图 545A向右平移 2 格，向下平移 3 格 B向右平移 1 格，向下平移 3 格C向右平移 1 格，向下平移 4 格 D向右平移 2 格，向下平移 4 格方法点拨图形的平移和图形上每一点的平移是一致的，本题可转化成图形 M 上点的平移.命题点 2 平移的性质 热度： 94%6如图 546 所示，将三角形 ABC 沿着 XY 方向
3、平移一定的距离得到三角形MNL，则下列结论中错误的是( )图 546AAMBN BAMBNCBCML DACBMLN7 如图 547，将三角形 ABE 向右平移 2 cm 得到三角形 DCF.如果三角形 ABE的周长是 16 cm，那么四边形 ABFD 的周长是( )图 547A16 cm B18 cm C20 cm D21 cm模型建立一个三角形沿着一条边所在直线平移，所得到的梯形的周长等于三角形的周长加两个平移距离8如图 548，已知三角形 ABC 的面积为 16，BC 的长为 8，现将三角形 ABC 沿BC 向右平移 m 个单位长度到三角形 ABC的位置若四边形 ABCA的面积为 32，
4、求 m 的值图 548命题点 3 平移作图 热度： 90%9画出如图 549 所示的四边形 ABCD 向右平移 4 格，向下平移 3 格后得到的图形图 54910. 将图 5410 中的三角形沿着 MN 的方向平移，平移的距离为 MN 的长，画出平移后的新图形图 5410方法点拨作对应点的方法：过图形的顶点作与平移方向平行的直线，在直线上取点，使该点到顶点的距离等于平移距离.命题点 4 平移的应用 热度： 96%11下列图形中，周长最长的是( )图 541112 如图 5412，一张长为 12 cm，宽为 6 cm 的长方形白纸中阴影部分的面积(阴影部分左右间距均匀)是_cm 2.图 5412
5、方法点拨利用平移，把空白纸的部分补成一个长方形，再用原长方形的面积减去这个长方形的面积即可求出阴影部分的面积13如图 5413 所示，M，N 两个村庄分别位于一条河流的两岸，现两个村庄准备合作修建一座过河大桥，大桥建在何处才能使由 M 到 N 的路线最短？并说明理由(注意：大桥必须和河岸垂直)图 541314如图 5414，射线 AMBN，点 E，F，D 在射线 AM 上，点 C 在射线 BN 上，且BCDA，BE 平分ABF ，BD 平分FBC .(1)求证：ABCD.(2)如果平行移动 CD，那么 AFB 与ADB 的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这两个角的比值(3)
6、如果A100，那么在平行移动 CD 的过程中，是否存在某一时刻，使AEB BDC ？若存在，求出此时AEB 的度数；若不存在，请说明理由图 5414典题讲评与答案详析1D 2.53解：如图所示：4D 5.B6C 解析 平移前后对应线段平行(或在同一条直线上 )且相等，对应角相等，连接对应点得到的线段平行(或在同一条直线上 )且相等7C 解析 由平移的性质，可得四边形 ABFD 的周长等于三角形 ABE 的周长加两个平移距离8解：已知三角形 ABC 的面积为 16，BC 的长为 8，可求得点 A 到 BC 的距离为 4.由已知易得四边形 ABCA是梯形，因此有 (mm8)432，解得 m4.12
7、9解：如图所示：10解：如图：11B 12.1213解：(1)过点 N 作 NEAB 于点 E，交 CD 于点 F；(2)在 EN 上截取 NNEF；(3)连接 MN交 AB 于点 P；(4)过点 P 作 PQCD 于点 Q，连接 QN.则 PQ 即为要建的使由 M 到 N 的路线最短的大桥的位置，如图所示理由：PQCD，NEAB，CDAB，PQNE.又NNEF，EF PQ，PQNN(相当于将 PQ 平移到 NN)，QNPN( 平移的基本性质)MPPN最短(两点之间线段最短)，PQ 的长为定值，PMPQ QN 最短，大桥建在 PQ 处时，由 M 到 N 的路线最短14解：(1)证明：AMBN，
8、AABC180.又BCDA，ABCBCD180，ABCD.(2)不变AMBN， FDBDBC.BD 平分FBC，FBDDBC，FBDFDB.又AFB FBC2FBD，AFB 2FDB，AFB ADB21.(3)存在AMBN， A100 ，ABC80.设CBDFBDFDB x .BE 平分ABF，BD 平分 FBC，EBD40.AMBN，AEB EBCEBD CBD40x.AMBN， BCDA 100，CDA80，BDC80 x.AEB BDC，40 x80 x ，解得 x20，AEB 204060.【关键问答】 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动叫做平移图形平移的距离指的是对应点之间的距离先确定平移距离和平移方向，然后作各个关键点(如几何图形的顶点) 平移后的对应点，顺次连接各对应点，可得平移后的图形
