1、九年级数学上学期期末模拟测试一、选择题：1、 （ 2018泰州）已知 x1、x 2 是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根，下列结论一定正确的是（ ）Ax 1 x2 Bx 1+x20 Cx 1x20 Dx 10，x 202、 如图，在平行四边形 ABCD 中，B=60 ，C 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是（ ）A B2 C3 D63、某科普小组有 5 名成员，身高分别如下(单位:cm) : 160，165，170，163，167.增加 1 名身高为 165 cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是( )A.平均数不变，方差不变 B.平均数不变，方差变大C.平均
2、数不变，方差变小 D.平均数变小，方差不变4、 在 ABC 中，若 O 为 BC 边的中点，则必有：AB 2+AC2=2AO2+2BO2 成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 DEFG 中，已知 DE=4，EF=3，点 P 在以 DE 为直径的半圆上运动，则 PF2+PG2 的最小值为（ ）A B C34 D105、 如图，函数 y=ax22x+1 和 y=axa（a 是常数，且 a0 ）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）6、 （ 2018宜宾）一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1 和 x2，则 x1x2 为（ ）A2 B1 C2 D07、 如图，已知O 的半径是 2，点
3、 A、B、C 在O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）A 2 B C 2 D 8、 已知O 的直径 CD=10cm，AB 是O 的弦，ABCD ，垂足为 M，且 AB=8cm，则 AC 的长为（ ）A2 cm B4 cm C2 cm 或 4 cm D2 cm 或 4 cm9、 抛物线 y=3（x 1） 2+1 的顶点坐标是（ ）A（1，1 ） B（ 1，1） C（1 ，1） D（1 ，1 ）10、下列说法正确的是（ ）A.一个不透明的袋中装有 个红球， 个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 3/53 5B.一次摸奖活动的中奖率是 ，那么摸 次奖必然会中一次奖% 100C
4、.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃 ，这是必然事件D.在 人中至少有两个人的生日相同36711、 欧几里得的原本记载，形如 x2+ax=b2 的方程的图解法是：画 RtABC ，使ACB=90，BC= ，AC=b，再在斜边 AB 上截取 BD= 则该方程的一个正根是（ ）AAC 的长 BAD 的长 CBC 的长 DCD 的长12、 如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（ 1，0 ），顶点坐标（1 ，n）与 y 轴的交点在（0，2 ），（0 ，3）之间（包含端点），则下列结论：3a+b0；1 a ；对于任意实数 m，a+bam 2+bm 总成立；关于 x 的方程 ax2+bx
5、+c=n1 有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题：13、已知一组从小到大排列的数据: 的平均数与中位数都是 7，则这组数据2,5,1xy的众数是 .14、 （ 2018黄冈）如图， ABC 内接于O，AB 为O 的直径，CAB=60 ，弦 AD 平分CAB，若 AD=6，则 AC= 15、 如图， AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OC=5cm，CD=8cm，则 AE= .16、 某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市 2017 年“ 竹文化”旅游收入约为 2 亿元预计 2019“竹文化”旅游收入达到
6、2.88 亿元，据此估计该市 2018 年、2019 年 “竹文化”旅游收入的年平均增长率约为 17、 在一个不透明的盒子中装有 n 个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有 3 个 红 球 ， 每 次 摸 球 前 ， 将 盒 中 所 有 的 球 摇 匀 ， 然 后 随 机 摸 出 一 个 球 ， 记 下 颜 色 后 再 放 回盒 中 通 过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在 0.03，那么可以推算出 n 的 值 大约 是 .18、在一个不透明的盒子中装有 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，6若从中随机摸出一个球是白球的概率是 1/3，则黄球的个数为_19、 某中学组
7、织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排 15 场比赛，则共有 个班级参赛20、 若要用一个底面直径为 10，高为 12 的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为 .21、为了满足顾客的需求，某商场将 5 kg 奶糖、3 kg 酥心糖和 2 kg 水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克 40 元，酥心糖的售价为每千克 20 元，水果糖的售价为每千克15 元，则混合后什锦糖的售价应为每千克 元。22、 （ 2018烟台）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点O，A，B，C 在格点（两条网格线的交点叫格点）上
8、，以点 O 为原点建立直角坐标系，则过 A，B，C 三点的圆的圆心坐标为 三、解答题：23、 已知抛物线 y=ax2+bx3（a0）经过点（ 1，0），（3，0），求 a，b 的值24、 如图，在 ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D，交 BC 于点 E，延长 AE至点 F，使 EF=AE，连接 FB，FC（1 ）求证：四边形 ABFC 是菱形；（2 ）若 AD=7，BE=2 ，求半圆和菱形 ABFC 的面积25、 （ 2018安顺）某地 2015 年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017 年在 2015 年的基础上
9、增加投入资金 1600 万元（1 ）从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2 ）在 2017 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励 8 元，1000 户以后每户每天奖励5 元，按租房 400 天计算，求 2017 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励26、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示:根据录用程序，组织 200 名职工对三人采用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票
10、，每位职工只能推荐 1 人)如图所示，每得一票记作 1 分.(1)请算出三人的民主评议得分;(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用(精确到 0.01) ?(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4，3 ，3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用?27、 如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 y 轴交于点 A（0，2 ），对称轴为直线 x=2，平行于 x 轴的直线与抛物线交于 B、C 两点，点 B 在对称轴左侧，BC=6（1 ）求此抛物线的解析式（2 ）点 P 在 x 轴上，直线 CP 将ABC 面积分成 2：3 两部分，请直接写出 P 点坐标一、选择题
11、：1、 A2、 C3、 C4、 D5、 B6、 D7、 C8、 C9、 A10、 D11、 B12、 D二、填空题：13、 514、 2315、 8cm16、 20%17、 10018、 1219、 620、 6521、 2922、 （ 1， 2）三、解答题：23、 解： 抛物线 y=ax2+bx3（a0）经过点（ 1，0），（3，0）， ，解得，即 a 的值是 1， b 的值是224、 （ 1）证明：AB 是直径，AEB=90，AEBC，AB=AC ，BE=CE，AE=EF，四边形 ABFC 是平行四边形，AC=AB ，四边形 ABFC 是菱形（2 ）设 CD=x连接 BDAB 是直径，AD
12、B= BDC=90，AB 2AD2=CB2CD2，（7+x） 272=42x2，解得 x=1 或8（舍弃）AC=8，BD= = ，S 菱形 ABFC=8 S 半圆 = 42=825、 解：（ 1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x，根据题意得：1280（1+x） 2=1280+1600，解得：x 1=0.5=50%，x 2=2.5（舍去）答：从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%（2 ）设 2017 年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得：81000400 +5400（a 1000）5000000 ，解得：a1900答：2017 年该
13、地至少有 1900 户享受到优先搬迁租房奖励26、 (1)三人的民主评议得分分别为 50 分，80 分，70 分;(2)乙将被录用；(3)丙将被录用.27、 解：（ 1）由题意得：x= = =2，c=2 ，解得：b=4，c=2，则此抛物线的解析式为 y=x2+4x+2；（2 ） 抛物线对称轴为直线 x=2，BC=6，B 横坐标为5，C 横坐标为 1，把 x=1 代入抛物线解析式得：y=7，B（5，7 ），C（1，7），设直线 AB 解析式为 y=kx+2，把 B 坐标代入得：k= 1，即 y=x+2，作出直线 CP，与 AB 交于点 Q，过 Q 作 QHy 轴，与 y 轴交于点 H，BC 与
14、y 轴交于点 M，可得AQHABM， = ，点 P 在 x 轴上，直线 CP 将ABC 面积分成 2：3 两部分，AQ：QB=2：3 或 AQ：QB=3：2，即 AQ：AB=2：5 或 AQ：QB=3：5 ，BM=5 ，QH=2 或 QH=3，当 QH=2 时，把 x=2 代入直线 AB 解析式得：y=4，此时 Q（ 2，4），直线 CQ 解析式为 y=x+6，令 y=0，得到 x=6，即 P（6，0 ）；当 QH=3 时，把 x=3 代入直线 AB 解析式得：y=5，此时 Q（ 3，5），直线 CQ 解析式为 y= x+ ，令 y=0，得到 x=13，此时 P（13，0），综上，P 的坐标为（ 6，0）或（13，0）
