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江苏省仪征市2018-2019年九年级数学上期末模拟试卷(有答案)

1、九年级数学上学期期末模拟测试一、选择题:1、 ( 2018泰州)已知 x1、x 2 是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根,下列结论一定正确的是( )Ax 1 x2 Bx 1+x20 Cx 1x20 Dx 10,x 202、 如图,在平行四边形 ABCD 中,B=60 ,C 的半径为 3,则图中阴影部分的面积是( )A B2 C3 D63、某科普小组有 5 名成员,身高分别如下(单位:cm) : 160,165,170,163,167.增加 1 名身高为 165 cm 的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是( )A.平均数不变,方差不变 B.平均数不变,方差变大C.平均

2、数不变,方差变小 D.平均数变小,方差不变4、 在 ABC 中,若 O 为 BC 边的中点,则必有:AB 2+AC2=2AO2+2BO2 成立依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形 DEFG 中,已知 DE=4,EF=3,点 P 在以 DE 为直径的半圆上运动,则 PF2+PG2 的最小值为( )A B C34 D105、 如图,函数 y=ax22x+1 和 y=axa(a 是常数,且 a0 )在同一平面直角坐标系的图象可能是( )6、 ( 2018宜宾)一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1 和 x2,则 x1x2 为( )A2 B1 C2 D07、 如图,已知O 的半径是 2,点

3、 A、B、C 在O 上,若四边形 OABC 为菱形,则图中阴影部分面积为( )A 2 B C 2 D 8、 已知O 的直径 CD=10cm,AB 是O 的弦,ABCD ,垂足为 M,且 AB=8cm,则 AC 的长为( )A2 cm B4 cm C2 cm 或 4 cm D2 cm 或 4 cm9、 抛物线 y=3(x 1) 2+1 的顶点坐标是( )A(1,1 ) B( 1,1) C(1 ,1) D(1 ,1 )10、下列说法正确的是( )A.一个不透明的袋中装有 个红球, 个白球,任意摸出一个球是红球的概率是 3/53 5B.一次摸奖活动的中奖率是 ,那么摸 次奖必然会中一次奖% 100C

4、.一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃 ,这是必然事件D.在 人中至少有两个人的生日相同36711、 欧几里得的原本记载,形如 x2+ax=b2 的方程的图解法是:画 RtABC ,使ACB=90,BC= ,AC=b,再在斜边 AB 上截取 BD= 则该方程的一个正根是( )AAC 的长 BAD 的长 CBC 的长 DCD 的长12、 如图,抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A( 1,0 ),顶点坐标(1 ,n)与 y 轴的交点在(0,2 ),(0 ,3)之间(包含端点),则下列结论:3a+b0;1 a ;对于任意实数 m,a+bam 2+bm 总成立;关于 x 的方程 ax2+bx

5、+c=n1 有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题:13、已知一组从小到大排列的数据: 的平均数与中位数都是 7,则这组数据2,5,1xy的众数是 .14、 ( 2018黄冈)如图, ABC 内接于O,AB 为O 的直径,CAB=60 ,弦 AD 平分CAB,若 AD=6,则 AC= 15、 如图, AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 E,OC=5cm,CD=8cm,则 AE= .16、 某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计,该市 2017 年“ 竹文化”旅游收入约为 2 亿元预计 2019“竹文化”旅游收入达到

6、2.88 亿元,据此估计该市 2018 年、2019 年 “竹文化”旅游收入的年平均增长率约为 17、 在一个不透明的盒子中装有 n 个球,它们除了颜色之外其它都没有区别,其中含有 3 个 红 球 , 每 次 摸 球 前 , 将 盒 中 所 有 的 球 摇 匀 , 然 后 随 机 摸 出 一 个 球 , 记 下 颜 色 后 再 放 回盒 中 通 过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在 0.03,那么可以推算出 n 的 值 大约 是 .18、在一个不透明的盒子中装有 个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,6若从中随机摸出一个球是白球的概率是 1/3,则黄球的个数为_19、 某中学组

7、织初三学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,计划安排 15 场比赛,则共有 个班级参赛20、 若要用一个底面直径为 10,高为 12 的实心圆柱体,制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥,则该圆锥的侧面积为 .21、为了满足顾客的需求,某商场将 5 kg 奶糖、3 kg 酥心糖和 2 kg 水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克 40 元,酥心糖的售价为每千克 20 元,水果糖的售价为每千克15 元,则混合后什锦糖的售价应为每千克 元。22、 ( 2018烟台)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,点O,A,B,C 在格点(两条网格线的交点叫格点)上

8、,以点 O 为原点建立直角坐标系,则过 A,B,C 三点的圆的圆心坐标为 三、解答题:23、 已知抛物线 y=ax2+bx3(a0)经过点( 1,0),(3,0),求 a,b 的值24、 如图,在 ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D,交 BC 于点 E,延长 AE至点 F,使 EF=AE,连接 FB,FC(1 )求证:四边形 ABFC 是菱形;(2 )若 AD=7,BE=2 ,求半圆和菱形 ABFC 的面积25、 ( 2018安顺)某地 2015 年为做好“精准扶贫”,投入资金 1280 万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017 年在 2015 年的基础上

9、增加投入资金 1600 万元(1 )从 2015 年到 2017 年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?(2 )在 2017 年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励,规定前 1000 户(含第 1000 户)每户每天奖励 8 元,1000 户以后每户每天奖励5 元,按租房 400 天计算,求 2017 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励26、某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:根据录用程序,组织 200 名职工对三人采用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票

10、,每位职工只能推荐 1 人)如图所示,每得一票记作 1 分.(1)请算出三人的民主评议得分;(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到 0.01) ?(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4,3 ,3 的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?27、 如图,抛物线 y=x2+bx+c 与 y 轴交于点 A(0,2 ),对称轴为直线 x=2,平行于 x 轴的直线与抛物线交于 B、C 两点,点 B 在对称轴左侧,BC=6(1 )求此抛物线的解析式(2 )点 P 在 x 轴上,直线 CP 将ABC 面积分成 2:3 两部分,请直接写出 P 点坐标一、选择题

11、:1、 A2、 C3、 C4、 D5、 B6、 D7、 C8、 C9、 A10、 D11、 B12、 D二、填空题:13、 514、 2315、 8cm16、 20%17、 10018、 1219、 620、 6521、 2922、 ( 1, 2)三、解答题:23、 解: 抛物线 y=ax2+bx3(a0)经过点( 1,0),(3,0), ,解得,即 a 的值是 1, b 的值是224、 ( 1)证明:AB 是直径,AEB=90,AEBC,AB=AC ,BE=CE,AE=EF,四边形 ABFC 是平行四边形,AC=AB ,四边形 ABFC 是菱形(2 )设 CD=x连接 BDAB 是直径,AD

12、B= BDC=90,AB 2AD2=CB2CD2,(7+x) 272=42x2,解得 x=1 或8(舍弃)AC=8,BD= = ,S 菱形 ABFC=8 S 半圆 = 42=825、 解:( 1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x,根据题意得:1280(1+x) 2=1280+1600,解得:x 1=0.5=50%,x 2=2.5(舍去)答:从 2015 年到 2017 年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%(2 )设 2017 年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励,根据题意得:81000400 +5400(a 1000)5000000 ,解得:a1900答:2017 年该

13、地至少有 1900 户享受到优先搬迁租房奖励26、 (1)三人的民主评议得分分别为 50 分,80 分,70 分;(2)乙将被录用;(3)丙将被录用.27、 解:( 1)由题意得:x= = =2,c=2 ,解得:b=4,c=2,则此抛物线的解析式为 y=x2+4x+2;(2 ) 抛物线对称轴为直线 x=2,BC=6,B 横坐标为5,C 横坐标为 1,把 x=1 代入抛物线解析式得:y=7,B(5,7 ),C(1,7),设直线 AB 解析式为 y=kx+2,把 B 坐标代入得:k= 1,即 y=x+2,作出直线 CP,与 AB 交于点 Q,过 Q 作 QHy 轴,与 y 轴交于点 H,BC 与

14、y 轴交于点 M,可得AQHABM, = ,点 P 在 x 轴上,直线 CP 将ABC 面积分成 2:3 两部分,AQ:QB=2:3 或 AQ:QB=3:2,即 AQ:AB=2:5 或 AQ:QB=3:5 ,BM=5 ,QH=2 或 QH=3,当 QH=2 时,把 x=2 代入直线 AB 解析式得:y=4,此时 Q( 2,4),直线 CQ 解析式为 y=x+6,令 y=0,得到 x=6,即 P(6,0 );当 QH=3 时,把 x=3 代入直线 AB 解析式得:y=5,此时 Q( 3,5),直线 CQ 解析式为 y= x+ ,令 y=0,得到 x=13,此时 P(13,0),综上,P 的坐标为( 6,0)或(13,0)