1、2023年山东省聊城市东昌府区中考二模数学试题一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1下列实数中最小的数为（ ）A1B0CD2将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）ABCD3某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），已知1纳秒=0.000000001秒，该计算机完成25次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（ ）A25108秒B2.5108秒C2.5109秒D25109秒4将含30角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若1=48，则2等于（ ）A78B98C108D1185下列运算结果正确的是（ ）ABCD6如图，将线段AB绕点O顺时针
2、旋转90得到线段AB，那么B（5，2）的对应点B的坐标是（ ）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（5，2）7如图，已知AB是圆O的直径，CD是弦，且CDAB，AC=12，BC=5则sinABD=（ ）ABCD8九章算术）是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱。问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为（ ）ABCD9
3、若关于的方程有实数根，则的取值范围为（ ）ABC且D10某班有45人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计。由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他44人的平均分为95分，方差s2=40后来小亮进行了补测，成绩为95分，关于该班45人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）A平均分不变，方差变大B平均分不变，方差变小C平均分和方差都不变D平均分和方差都改变11如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，以A为圆心，2为半径画圆A，E是圆A上一动点，P是BC上一动点，则PE+PD最小值是（ ）ABC8D1212已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且经过点（1，0）。下列结论：3a+b0；
4、若点，是抛物线上的两点，则y1y2；10a+c0；若yc，则0x3其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个非选择题（共84分）13不等式组的解集是_142022年秋季开学，劳动课已正式成为中小学的一门独立课程，根据义务教育劳动课程标准（2022年版）方案，劳动课程平均每周不少于1课时，某校79年级劳动课有四项传统工艺制作项目，分别为陶艺、纸工、布艺和木雕。小红和小明分别从4项工艺中随机选取一项，恰好选中同一项目的概率是_15圆锥的底面直径为40cm，母线长80cm，则它的侧面展开图的圆心角度数是_16某超市购进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元
5、）之间满足如图所示的一次函数关系，则该超市每天销售这款拼装玩具的最大利润为_元（利润=总销售额总成本）。17在直角坐标系中，点A从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为A2（1，0），A3（1，1），A4（1，1），A5（1，1），A6（2，1），A7（22），则A2023的坐标为_三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分7分）先化简，再求值：，其中19（本题满分8分）如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，AB=BC，分别过点C、D作，连接OE（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）设AC=12，BD=16，求OE的长。2
6、0（本题满分8分）我市某区的大枣远近闻名，某果品店以10元/千克的成本价进了300箱大枣，每箱质量5kg，由于保存的问题可能要损耗一些大枣，出售前需要清除这些损坏的大枣，现随机抽取20箱，去掉损坏的大枣后称得每箱的质量（单位：kg）经整理数据后，如下：质量（kg）4.54.64.74.84.95.0数量（箱）217a31分析数据：统计量平均数众数中位数单位（kg）4.75bc（1）直接写出表格中的a，b，c（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这300箱大枣共损坏了多少千克？（3）根据（2）中的结果，求销售这批大枣每千克
7、至少定价多少元才不亏本（结果保留一位小数）21（本题满分8分）李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车燃油车油箱容积：50升油价：8元/升续航里程：m千米每千米行驶费用：新能源车电池电量：60千瓦时电价：0.6元/千瓦时续航里程：m千米每千米行驶费用：_元（1）用含m的代数式表示新能源车的每千米行驶费用（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.455元分别求出这两款车的每千米行驶费用若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7530元，问：每年行驶里程至少为多少千米时，买新能源车的年费用不高于燃油车的年费用？（年费用=年行驶费用+年其它费用）22（本题满分8分）随着科技的发展
8、，无人机已广泛应用于生产和生活，如替代人们在高空测量距离和角度。某校“综合与实践”活动小组的同学们，想利用自己所学的数学知识测量一栋建筑物的高度：他们利用无人机在点P处测得建筑物AB顶部A的仰角为42.6，在无人机正下方地面C处测得建筑物AB顶部A的仰角为72.2，此时无人机的高度为66米，求建筑物AB的高度（结果保留整数。参考数据：sin42.60.68，cos42.60.74，tan42.60.92，sin72.20.95，cos72.20.31，tan72.23.11）23（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+6的图像与反比例函数的图像交于A（a，4）。B两点（1）
9、求反比例函数的表达式及点B的坐标（2）过点A作直线AC交反比例函数的图像于另外一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1：2的两部分时，求BC的长。24（本题满分10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交BC于点D，过点D作DEAC垂足为点E（1）求证：DE是O的切线；（2）延长ED，AB交于点F，若CE=2，求AF的长25（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A，B两点，A（1，0），对称轴为直线x=1，顶点为点D（1）求二次函数的表达式及顶点坐标；（2）点M以每秒个单位长度从CB运动，点N以每秒1个单位长度从OC运动，求CM
10、N面积的最大值，并写出点M的坐标；（3）点E是线段BC上一点，且BOE=BCA，点P是y轴上一点，在抛物线上是否存在点Q，使得以B，E，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点Q的坐标参考答案一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分）1C2D3B4C5D6A7C8A9D10B11C12B二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）131415901680017（506，506）三、解答题（本大题共8小题，共69分）18（7分）解：原式代入，原式19（8分）（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，四边形ABCD为荾形，四边形OCED为平行四边形又，四
11、边形OCED为矩形（2）解：AC=12，BD=16，在Rt中，由（1）知四边形OCED为矩形，20解：（1）a=6，b=4.7，c=4.75（2）若选择众数4.7，这300箱共损坏了若选择平均数或中位数4.75，这300箱共损坏了（3）若选择众数，所以至少定价10.6元才不亏本若选择平均数或中位数，所以至少定价10.5元才不亏本21解：（1）（2）解得m=800，燃油车每千米行驶的费用为0.5元，新能源车每千米行驶的费用为0.045元设每年行驶里程至少为千米时，买新能源车的年费不高于燃油车的年费用，则当每年行驶至少6000千米时，新能源车费用不高于燃油车的年费用22解：过作交于点，设长为米，由
12、题意得：，在Rt中，即，（米）PHAB，ABBC，PCBC，四边形为矩形米，米米）在Rt中，即，解得（米）（米）即建筑物的高度为94米23解：（1）在一次函数图像上，将代入中有，反比例函数表达式为解得，B（2，2）（2）若，过点作轴，过点作轴，若，可得的长为或24（1）证明：连接，是的切线（2）解：，在Rt中，在中，设，则，25（12分）解：（1）二次函数的图象与轴交于点对称轴为直线，二次函数的表达式为当时，顶点（2），为等腰直角三角形，设运动时间为秒，则，过点作轴，可得，当时，最大此时，即（3）A（1，0），B（3，0），C（0，3），如图过点作交轴于点，由（2）知，分两种情况当为平行四边形的边时，由点平移到点的规律，得点横坐标为2或2当时，当时，当为平行四边形的对角线时，由点平移到点的规律得点的横坐标为4，当时，综上所述，点的坐标为（2，3），（2，5），（4，5）
