1、广东省广州市花都区2022-2023学年七年级下期中数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 的绝对值等于（ ）A. 2B. C. 2或D. 2. 下列图形中，能通过某个基本图形经过平移得到的是（ ）A. B. C. D. 3. 以下实数中，属于无理数的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列几组解中，二元一次方程解是（ ）A B. C. D. 5. 如图，直线a，b被直线c所截，则的同位角是（ ）A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点满足，则点P的坐标是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，数轴被墨迹污染了，被覆盖的数不可能是（ ）A. B. C
2、. D. 8. 如图，把长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置若，则是（ ）A. B. C. D. 9. 丫丫从学校骑自行车出发到图书馆，中途因道路施工步行了一段路，一共用了小时到达图书馆她骑车的平均速度是，步行的平均速度是，路程全长，设丫丫骑车的时间是x小时，步行的时间是y小时则可列方程为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，按图中箭头的所示方向连续运动，依次得到点，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小陋，每小题3分，满分18分）11. 在平面直角坐标系中，点在第_象限12. 计算：_13. 实数a，b在数轴上位置如
3、图所示，比较大小：_（填“，”）14. 若与是同类项，则_15. 一副三角尺的摆放位置如图所示，则的度数是_16. 定义新运算：对于任意实数a、b，都有，比如：，则_三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：18 解方程组： 19. 已知：如图，求证：证明：（已知）_（两直线平行，内错角相等）（已知）（ ）（ ）20 如图，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到三角形（1）画出平移后的三角形；（2）写出点，的坐标21. 如图，直线分别交、于点E，F，平分，求和的度数22. 已知关于x，y的方程（1）若，求此时方程组
4、的解；（2）若该方程组的解x，y满足点，已知点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求m的值23. 已知m的算术平方根是3，n的平方根是与（1）求m和n的值：（2）求24. 已知，分别与交于，点是上的定点，点是直线上一动点（点不与点重合），（1）如图1，若，求的度数（2）点在运动的过程中，探究，和的数量关系，并说明理由25. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点在第一象限，平行于轴，且点从点出发，以每秒个单位长度沿轴向下匀速运动；点从点同时出发，以每秒个单位长度的速度沿轴向右匀速运动，当点到达点时停止运动，点也随之停止运动设运动时间为秒问：（1）_，_（2）当时，求三角
5、形的面积（3）是否存在这样的，使三角形的面积是三角形的面积的倍，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由广东省广州市花都区2022-2023学年七年级下期中数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 的绝对值等于（ ）A. 2B. C. 2或D. 【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【详解】解：的绝对值为故选：A【点睛】本题考查了绝对值的性质，负数的是它的相反数，非负数的绝对值是它本身2. 下列图形中，能通过某个基本图形经过平移得到的是（ ）A B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平移变换的性质解决问题即可【详解】解：根据平移变换
6、的性质可知选项D满足条件，故选：D【点睛】本题考查平移变换，解题的关键熟练掌握基本知识，属于中考基础题3. 以下实数中，属于无理数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；B、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、，属于有理数，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的
7、关键，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数4. 下列几组解中，二元一次方程的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】把与的值代入方程检验即可【详解】解：A、把代入方程得：左边右边，故不是方程的解，不符合题意；B、把代入方程得：左边右边，故是方程的解，符合题意；C、把代入方程得：左边右边，故不是方程的解，不符合题意；D、把代入方程得：左边右边，故不是方程的解，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5. 如图，直线a，b被直线c所截，则的同位角是（ ）A. B.
8、 C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可得出答案【详解】解：的同位角是，故选：B【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角的边构成“ “形，内错角的边构成“”形，同旁内角的边构成“”形是解题的关键6. 在平面直角坐标系中，点满足，则点P的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据偶次幂和算术平方根的非负性列式求出m和n，从而可得结果【详解】解：，故选：C【点睛】此题考查的是非负数的性质、点的坐标，由非负数性质得到和的值是解决此题的关键7
9、. 如图，数轴被墨迹污染了，被覆盖的数不可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义估算无理数、的大小即可【详解】解：数轴被墨迹污染的数介在1与2之间，故选：A【点睛】本题考查实数与数轴，无理数的估算，理解估算方法是正确解答的前提8. 如图，把长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置若，则是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据折叠的性质得到，再利用平行线的性质得到，结合平角的定义求解即可【详解】解：由折叠可得：，在长方形中，故选B【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，平角的定义，熟练掌握折叠的性质是解题的关键9. 丫丫从学校骑
10、自行车出发到图书馆，中途因道路施工步行了一段路，一共用了小时到达图书馆她骑车的平均速度是，步行的平均速度是，路程全长，设丫丫骑车的时间是x小时，步行的时间是y小时则可列方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据丫丫小时后到达图书馆骑车的平均速度是，步行的平均速度是，路程全长，可以列出相应的方程组，本题得以解决【详解】解：设丫丫骑车的时间是x小时，步行的时间是y小时，由题意可得：，故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组10. 如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，按图中箭头的所示方向连续运动，依次得到点，则
11、点的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分析点的运动规律，找到循环次数即可【详解】解：分析图象可以发现，点的运动每4次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位，当第505循环结束时，点位置在，在此基础之上运动三次到故选：D【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环二、填空题（本大题共8小陋，每小题3分，满分18分）11. 在平面直角坐标系中，点在第_象限【答案】三【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：在平面直角坐标系中，点在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内
12、点的坐标的符号是解决的关键12. 计算：_【答案】#【解析】【分析】直接去括号即可得到结果【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了去括号，解题的关键是掌握去括号的法则13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，比较大小：_（填“，”）【答案】【解析】【分析】根据数轴可得，且，从而可得结果【详解】解：由数轴可得：，且，故答案为：【点睛】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，解题的关键是掌握数轴上的点表示的数，左边小于右边14. 若与是同类项，则_【答案】5【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得、的值，再求代数式的值可得答案【详解】解：与是同类项，故答案为：5【点睛】本题
13、主要考查了同类项的概念，求代数式的值，熟记同类项的概念是解决问题的关键15. 一副三角尺的摆放位置如图所示，则的度数是_【答案】#105度【解析】【分析】利用三角板的特征得到，利用三角形内角和求出，最后根据对顶角相等可得结果【详解】解：由三角板可得：，故答案为：【点睛】本题考查了三角板的角度计算，对顶角相等，三角形内角和，解题的关键是熟练掌握三角板中的角的度数16. 定义新运算：对于任意实数a、b，都有，比如：，则_【答案】32【解析】【分析】根据所给新定义，逐步代入计算即可【详解】解：由新定义得：故答案为：32【点睛】本题考查了新定义运算，解题的关键是理解所给的运算法则三、解答题（本大题共9
14、小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：【答案】【解析】【分析】去括号，化简，再合并计算【详解】解：【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则18. 解方程组： 【答案】【解析】【分析】利用加减消元将方程组化简成一元一次方程，即可得解其一，再将其代入任意一个方程即可得解【详解】解：上下两方程相加，得，解得把代入中，得【点睛】本题考查了解二元一次方程组；关键在于能利用加减消元或者代入消元的方法将其转化成一元一次方程的形式19. 已知：如图，求证：证明：（已知）_（两直线平行，内错角相等）（已知）（ ）（ ）【答案】见解析【解析】【分析】先根据平
15、行线的性质，得出，且，再求得【详解】解：证明：（已知）（两直线平行，内错角相等）（已知）（两直线平行，同旁内角互补）（等量代换）【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补20. 如图，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到三角形（1）画出平移后的三角形；（2）写出点，的坐标【答案】（1）见解析 （2），【解析】【分析】（1）分别找到各点平移后的对应点，再依次连接即可；（2）由坐标系即可得出答案【小问1详解】解：如图，即为所求；小问2详解】由图可知：，【点睛】本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的
16、定义和性质是解题的关键21. 如图，直线分别交、于点E，F，平分，求和的度数【答案】，【解析】【分析】根据平行线性质得到，根据角平分线的定义得到，从而求出，即可得到和的度数【详解】解：，平分，则，【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的22. 已知关于x，y的方程（1）若，求此时方程组的解；（2）若该方程组的解x，y满足点，已知点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求m的值【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）将代入方程组，利用加减消元法求解即可；（2）根据题干得出点A的坐标，
17、代入方程组中，即可得到m【小问1详解】解：若，则，得：，解得：，代入中，解得：，方程组的解为：；【小问2详解】点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，即，代入中，得：【点睛】本题考查了二元一次方程组，点的坐标，解题的关键是掌握方程组的解法，以及解得定义，另外能够根据描述得到点的坐标23. 已知m的算术平方根是3，n的平方根是与（1）求m和n的值：（2）求【答案】（1）， （2）【解析】【分析】（1）利用平方根及算术平方根的定义列式求出与的值即可；（2）将m，n的值代入计算即可【小问1详解】解：根据题意得：，；【小问2详解】【点睛】此题考查了算术平方根，立方根，平方根的运算
18、，熟练掌握算术平方根，平方根及立方根的定义是解本题的关键24. 已知，分别与交于，点是上的定点，点是直线上一动点（点不与点重合），（1）如图1，若，求的度数（2）点在运动的过程中，探究，和的数量关系，并说明理由【答案】（1） （2）点在点的左边时，；点在点的右边时，【解析】【分析】（1）如图所示，过点作，可得，根据平行线的性质即可求解；（2）分类讨论，如图所示，点在点的左边时；点在点的右边时；根据平行线的性质即可求解【小问1详解】解：如图所示，过点作，的度数为小问2详解】解：如图所示，点在点的左边时，由（1）的证明可知，过点作，得，且，；如图所示，点在点的右边时，过点作，得，（对顶角相等），；
19、综上所示，点在点的左边时，；点在点的右边时，【点睛】本题主要考查平行线的性质，图形结合，理解动点的运算规律，掌握平行线的性质是解题的关键25. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点在第一象限，平行于轴，且点从点出发，以每秒个单位长度沿轴向下匀速运动；点从点同时出发，以每秒个单位长度的速度沿轴向右匀速运动，当点到达点时停止运动，点也随之停止运动设运动时间为秒问：（1）_，_（2）当时，求三角形的面积（3）是否存在这样的，使三角形的面积是三角形的面积的倍，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由【答案】（1） （2）当时，三角形的面积为 （3）当或时，三角形的面积是三角形的面积的倍【解析】【分析
20、】（1）根据，平行于轴，且，即可求解；（2）分别求出点的坐标，根据（1）求出点的坐标，最后根据三角形的面积即可求解；（3）根据题意，分类讨论，当时，；当时，；结合图形即可求解【小问1详解】解：，平行于轴，且，点在第一象限，则，故答案为：【小问2详解】解：点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，点到达点所用的时间是，当时，点，点，如图所示，点，当时，三角形的面积为【小问3详解】解：设运动时间为秒，当时，解得，符合题意；当时，解得，符合题意；综上所述，当或时，三角形的面积是三角形的面积的倍【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中动点的变换与三角形面积的综合，掌握动点的运算，点坐标的表示，三角形面积的计算是解题的关键
