华东师大版八年级上数学全册教案教学设计

上传人:吹** 文档编号:217522 上传时间:2022-07-08 格式:DOCX 页数:90 大小:2.72MB
下载 相关 举报
华东师大版八年级上数学全册教案教学设计_第1页
第1页 / 共90页
华东师大版八年级上数学全册教案教学设计_第2页
第2页 / 共90页
华东师大版八年级上数学全册教案教学设计_第3页
第3页 / 共90页
华东师大版八年级上数学全册教案教学设计_第4页
第4页 / 共90页
华东师大版八年级上数学全册教案教学设计_第5页
第5页 / 共90页
点击查看更多>>
资源描述

1、第11章 数的开方11.1 平方根与立方根1.平方根教学目标【知识与技能】1.了解一个数的平方根与算术平方根的意义,会用根号表示一个数的平方根、算术平方根.2.引导学生建立清晰的概念系统,在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上,讨论算术平方根的概念及其表示方法. 【过程与方法】1.从实际问题出发,向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察,思考,交流,获得平方根与算术平方根的意义. 3.经历观察,理解平方根的意义,会求某些数的平方根.【情感态度】 通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.【教学重点】 了解平方根的概念,求某些非负数的平方根.【教学难点】通过

2、联系实际问题,理解平方根的意义.教学过程一、情境导入要剪出一块面积为25cm的正方形纸片,正方形的边长应是多少?2、 探索新知由上述问题,我们可以得到x=25.容易得到正方形的边长等于5cm.归纳总结如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.如525,(5)25,所以25的平方根有两个:5和5 .根据平方根的意义,可以利用平方运算来检验或寻找一个数的平方根.例1 求100的平方根. 教师设置如下问题供学生讨论:100的平方根怎么求呢,它的平方根有几个呢? 解:因为10100,(10)100,除了10和10以外,任何数的平方都不等于100,所以100的平方根是10和10. 观察思考,回答

3、下面的问题: (1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3)4有没有平方根,为什么? 答案:(1)144的平方根是12和12;(2)0的平方根是0;(3)4没有平方根.归纳总结一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数. 正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根,记作,读作“根号a”;另一个平方根是它的相反数,即.因此,正数a的平方根可以记作.其中a称为被开方数.0的平方根只有一个,就是0,也叫做0的算术平方根.负数没有平方根.求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方:例2 将下列各数开平方.(1)49; (2). 解:(1)因为7=49,所以=7,因此49的平方根为=7

4、. (2)因为=,所以=,因此的平方根为=. 例3 用计算器求下列各数的算术平方根: (1)529;(2)44.81(精确到0.01).说明:用计算器求一个正数的算术平方根,只需直接按书写顺序按键即可.解:(1)在计算器上依次键入:5 =92显示结果为23,所以529的算术平方根为 . (2) 在计算器上依次键入18=.4 4 显示结果为 6.69402 .要求精确到0.01,可得 6.69 .3、 巩固练习1.求下列各数的平方根:49;1.69;(0.2).2. 将下列各数的算术平方根: 1;0.09;.答案:1.,. 2.1,0.3,.四、归纳小结 1.本节课要掌握: (1)平方根、算术平

5、方根的概念、表示方法和读法. (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数; 0的平方根只有一个,为0; 负数没有平方根.2.通过这节课的学习,你还有哪些收获?布置作业 从教材习题11.1中选取.2.立方根教学目标【知识与技能】1.了解立方根和开立方的概念.2.会用根号表示一个数的立方根,掌握开立方运算.3.培养学生用类比思想求立方根的运算能力.4.会用计算器求一个数的立方根. 【过程与方法】1.从实际问题出发,向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察,思考,交流,获得立方根的意义. 3.经历观察,理解立方根的意义,会求某些数的立方根.【情感态度】 通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发

6、学生的学习热情.【教学重点】 了解立方根的概念,求数的立方根.【教学难点】通过联系实际问题,理解立方根的意义.教学过程一、情境导入要做一只容积为216 cm3的正方体纸盒,正方体的棱长是多少?二、探索新知由上述问题,我们可以得到x3=216.容易得到正方体的棱长是6cm.归纳总结如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.根据立方根的意义,可以利用立方来检验或寻找一个数的立方根.试一试(1)27的立方根是什么?(2)-27的立方根是什么?(3)0的立方根是什么?答案:(1)3;(2)-3;(3)0.归纳总结正数的立方根是整正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.数a的立方根,记作,读作

7、“三次根号a”.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.例1 求下列各数的立方根:(1) ; (2)125; (3)0.008. 解:(1)因为()=,所以 .(2) 因为(5)=125,所以 5.(3) 因为(-0.2)3=-0.008,所以 -0.2 . 例2 用计算器求下列各数的立方根:(1)1331:;(2)9.263(精确到0.01).说明:用计算器求一个有理数的立方根,只需直接按书写顺序按键即可.解:(1)在计算器上依次键入=1331SHIFT( ()显示结果为11,所以 .(2) 在计算器上依次键入=362.9SHIFT ( ) 显示结果为 2.100151 ,要求精确到0.01,可

8、得 2.10 .三、巩固练习求下列各数的立方根: 343; 2.197; ; (0.2)3.答案:7,1.3,-0.2. 四、归纳小结1.任何数(正数、负数、0)都有立方根,并且只有一个. 正数有一个正的立方根. 负数有一个负的立方根. 0的立方根是0.2.通过这节课的学习,你还有哪些收获?布置作业 从教材习题11.1中选取.11.2 实 数教学目标【知识与技能】1. 了解无理数、实数的概念和实数的分类.2. 知道实数与数轴上的点一一对应. 【过程与方法】1.从实际问题出发,向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察,思考,交流,获得实数的意义. 3.经历观察,理解无理数、实数的意义,知道实数与

9、数轴上的点一一对应. 【情感态度】 通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.【教学重点】 了解无理数的概念.【教学难点】通过联系实际问题,理解实数的意义.教学过程一、情境导入用计算器求 .二、探索新知由上述问题,我们可以得到=1.414213562373095.归纳总结在数学上已经证明,没有一个有理数的平方等于2,也就是说,不是一个有理数. 有理数包括整数和分数,而任何一个分数写成小数的形式,必定是有限小数或无限循环小数.无限不循环小数叫做无理数.有理数和无理数统称为实数.数轴上的每一点必定表示一个实数;反过来,每一个实数(有理数或无理数)都可以用数轴上的一个点来表示.

10、实数与数轴上的点一一对应.探究问题1 试比较与的大小.解:用计算器求得.而 .因此 .探究问题2 计算:.(精确到0.01)解:.于是 , 1.571-1.247 =0.324 0.32. 注:由于,所以 ,原式=.由此算式,可直接将数据输入计算器进行计算.3、 巩固练习1.计算: .(精确到0.01)2.比较下列各对数的大小:(1);(2) 和.答案:1.用计算器求得.2.(1).(2). 四、归纳小结1.实数的分类.2.无理数比较大小的方法.3.取近似值计算.布置作业 从教材习题11.2中选取.第12章 整式的乘除12.1 幂的运算第1课时教学目标【知识与技能】1. 探索并了解同底数幂的乘

11、法性质并会运用性质进行计算.2. 在推导幂的乘方性质的过程中,培养学生初步运用“转化”思想能力,培养学生观察概括与抽象的能力.【过程与方法】1.从实际问题出发,向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察,思考,交流,获得同底数幂乘法法则运用的意义. 3.经历观察,理解幂运算的意义,会求同底数幂的乘法.【情感态度】 通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.【教学重点】 同底数幂的乘法法则的推导.【教学难点】同底数幂乘法法则的运用,尤其是底数为多项式或指数为整数时.教学过程 1、 探索新知试一试根据幂的意义填空:(1) ;(2) ;(3) .由上述问题,我们可以得到:可得=(

12、m、n为正整数).归纳总结同底数幂相乘,底数不变,指数相加.例1 计算:(1)1010;(2)aa;(3) a aa.解:(1)1010=10=10.(2)a a=a=a.(3)a aa=a=a.试一试根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空:(1) ;(2);(3).由上述问题,我们可以得到:可得:=(m、n为正整数).归纳总结幂的乘方,底数不变,指数相乘.例2 计算:(1) ; (2) .解:(1)=10=10.(3) (b)=b=b. 3、 巩固练习1.计算:;.2.计算: ; ; ; .答案:1.;.2.,.四、归纳小结 1.本节课要掌握: (1)=(m、n为正整数) .(2)=(m、n

13、为正整数).2.通过这节课的学习,你还有哪些收获?布置作业 从教材习题12.1中选取.第2课时教学目标【知识与技能】1. 探索并了解积的乘方并会运用性质进行计算.2. 在学习同底数幂的除法的过程中,培养学生初步运用“转化”思想能力,培养学生观察概括与抽象的能力.【过程与方法】1.从实际问题出发,向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察,思考,交流,获得积的乘方和同底数幂除法法则的运用的意义. 3.经历观察,理解幂运算的意义.【情感态度】 通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.【教学重点】 同底数幂的除法法则推导.【教学难点】同底数幂除法法则的运用.教学过程一、探索新知

14、可得:归纳总结积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 例1 计算:(1) (2b) 3 ;(2)(2a3) 2;(3)(-a)3;(4) (-3x)4.解:(1) (2b) 3=23b3=8b3;(2)(2a3) 2=22(a3)2=4a6;(3) (-a)3=(1)3a3=a3;(4)(-3x)4=(3)4x4=81x4.试一试用你熟悉的方法计算:(1) ;(2) ;(3) (a0).由上面的计算,我们发现:;.归纳总结一般地,设m、n为正整数,mn,a0,有.同底数幂相除,底数不变,指数相减. 例2 计算:(1); (2);(3) 解:(1).(2).(3) =. 思考:你

15、能用的幂表示 的结果吗?二、巩固练习1.计算:(1);(2);(3) (4)2.计算:(1);(2);(3);(4)答案:1.(1);(2) ;(3) ;(4).2. (1);(2);(3);(4)1.三、归纳小结 1.本节课要掌握: (1)积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.=(n为正整数).(2)同底数幂相除,底数不变,指数相减. (m、n为正整数,mn,a0)2.通过这节课的学习,你还有哪些收获?布置作业从教材习题12.1中选取.12.2 整式的乘法教学目标【知识与技能】1. 探索并了解单项式与单项式相乘.2. 在学习单项式与多项式相乘及多项式与多项式相乘的过程中,培养

16、学生初步运用“转化”思想能力,培养学生观察概括与抽象的能力.【过程与方法】1.从实际问题出发,向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察,思考,交流,获得整式乘法的运用意义.【情感态度】 通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.【教学重点】 对整式的乘法法则的理解和应用.【教学难点】尝试与探究单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的乘法运算规律.教学过程1、 探索新知 1.单项式乘单项式例1 解:归纳总结单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.2.单项式乘多项式 例2

17、 计算:(2a2 )(3ab2 5ab3 ).解: (2a2)(3ab2 5ab3 ) =(2a2 )3ab2 +(2a2 )(5ab3 ) =6a3b2 +10a3b3. 归纳总结 单项式与多项式相乘,将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加.3. 多项式乘多项式某地区在退耕还林期间,将一块长m米、宽a米的长方形林地的长、宽分别增加n米和b米.用两种方法表示这块林地现在的面积,可得到:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb例3 计算:(1);(2).解:(1);(2) .例4 计算:(1);(2).解:(1)(2)归纳总结 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一

18、个多项式的每一项,再把所得的积相加.2、 巩固练习1.(1);(2);(3);(4).2. 计算:3. 化简:4.计算:(1);(2);(3);(4). 答案:1.(1);(2);(3);(4).2.3. 原式= 4.(1);(2) ;(3) ;(4) .三、归纳小结 1.本节课要掌握:(1)单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.(2)单项式与多项式相乘,将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加.(3)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 2.通

19、过这节课的学习,你还有哪些收获?布置作业从教材习题12.2中选取.12.3 乘法公式第1课时教学目标【知识与技能】1掌握两数和乘以它们的差的公式,会推导两数和乘以它们的差的公式,并能运用公式进行简单的计算.2了解两数和乘以它们的差的公式的几何背景.【过程与方法】经历探究两数和乘以及两数的差的过程,让学生明确这一公式来源于整式乘法,又可以用于整式乘法的辩证思想,掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征,并能正确应用.【情感态度】 形成自主、探究意识,树立良好的学风,体验知识的严密性.【教学重点】 对两数和乘以它们的差公式的理解,掌握两数和乘以它们的差公式的结构特征,熟练运用两数和乘以它们的差公式进

20、行简单计算.【教学难点】理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点,理解公式中字母的广泛含义,代数推理能力的培养.教学过程一、情境导入王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克,售货员刚拿起计算器,王剑就说出应付99.96元,结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员惊讶地问:“这位同学,你怎么算得这么快?”王剑说:“我利用了在数学上刚学过的一个公式.”你知道王剑用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后,你就能解决这个问题了.二、探索新知归纳总结 .平方差公式的特征:(1)等式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.(2)等式右边是这两个数(字母)的平方差.注

21、:公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数、单项式或多项式 .几何解释 观察图形,再用等式表示图中图形面积的运算:a2b2.三、掌握新知例1 计算: = ;= = ;= = .解: 例2 计算:19982002.解:19982002 =(2000-2)(2000+2) = =4000000-4=3999996.例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪,经统一规 划后,南北向增加2米,东西向减少2米.问改造后的长方形草坪的面积是多少.解:.四、巩固练习判断下列各式是否正确: 答案:(1)X (2)X (3) (4)X (5)X五、归纳小结 1.本节课要掌握:(1)两数和乘以这两数差的几何意义.(

22、2)两数和乘以它们的差的公式结构及运算.2.通过这节课的学习,你还有哪些收获?布置作业从教材习题12.3中选取.第2课时教学目标【知识与技能】使学生理解两数和(差)的平方的公式,掌握公式的结构特征,并熟练地应用公式进行计算.【过程与方法】经历探索两数和的平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力.【情感态度】 培养学生合作探究能力,概括能力,体会数形结合的思想,认识一般与特殊之间的联系以及特殊问题在实际运算中的价值.【教学重点】 对两数和(差)的平方公式的理解,熟练完全平方公式运用进行简单的计算.【教学难点】对公式的理解,包括它的推导过程,结构特点,语言表述,几何解释.教学过程一、情境导

23、入(a+b)2 与(a+2b)2 等于多少?用拼图来说明.(a+b)2= a2 + 2ab + b2(a+2b)2=a2 + 4ab +4 b2.二、探索新知观察公式:它有什么特征呢?;.归纳总结两数和(差)的平方公式:两数和(差)的平方,等于这两数的平方和加上(减去)它们的积的2倍.两数和的平方公式的特征:1.左边是两数和的平方,右边可这样记:首平方,尾平方,首尾二倍在中央.2.我们还可以把公式形象的记为:.这里的“”和“”可以是单项式或多项式.3、 掌握新知例1 计算:(1) (2x+3)2 ;(2) (3m2n)2注意:使用两数和(差)的平方公式与平方差公式的使用一样, 先把要计算的式子

24、与两数和(差)的平方公式对照, 明确哪个是 a , 哪个是 b.解:(1) (2x+3)2; (2) (3m2n)2.例2 计算:(1) (a+3b)2; (2) (2x+3y)2;(3) (-2x-y)2 ;(4)(a-b)2. 解:(1) (a+3b)2 四、巩固练习答案:3a-4b 24ab a2-2ab+b2 a2+2ab+b2 五、归纳小结 1.本节课要掌握:(1)运用两数和(差)的平方公式进行计算(2)体验数学中相互转化、数形结合的思维方法,了解公式的几何背景.2.通过这节课的学习,你还有哪些收获?布置作业从教材习题12.3中选取.12.4 整式的除法第1课时教学目标【知识与技能】

25、理解单项式除以单项式的算理,发展有条理的思考及表达能力.【过程与方法】经历探索整式除法运算法则的过程,能进行简单的整式除法运算(单项式除以单项式),并且结果都是整式.【情感态度】 经历探索整式除法运算法则的过程,能进行简单的整式除法运算(单项式除以单项式),并且结果都是整式.【教学重点】 掌握单项式除以单项式除法运算法则,并学会简单的整式除法运算.【教学难点】理解和体会单项式除以单项式的运算法则.教学过程一、情境导入计算下列各题, 并说说你的理由:(1) (x5y) x2;(2) (8m2n2) (2m2n) .答案:(1)(x5y) x2 =(x5x2 )y =x 5 2 y= x 3 y.

26、可以用类似于分数约分的方法来计算.把除法式子写成分数形式,把幂写成乘积形式,约分.二、探索新知仔细观察一下,并分析与思考下列几点:单项式除以单项式,其结果(商式)仍是一个单项式;商式的系数(被除式的系数) (除式的系数);(同底数幂) 商的指数(被除式的指数) (除式的指数);被除式里单独有的幂,写在商里面作因式. 归纳总结 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式中出现的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式. 商式系数 同底的幂 被除式里单独有的幂.3、 掌握新知例 计算:(1)24 (2)解:(1)24 = =81 =8a. (2) 214、 巩固练习 1.

27、计算: (1) (10a4b3c2)(5a3bc);(2) (2x2y)3(7xy2)(14x4y3);(3) (2a+b)4(2a+b)2.2. 月球距离地球大约 3.84105千米, 一架飞机的速度约为 8102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ?答案:1.(1)2ab2c (2) -14x7y514x4y3=-x3y2 (3) (2a+b)2.2.3.84105 ( 8102 )= 0.48103 =480(小时) =20(天) .答:如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.五、归纳小结 1.本节课要掌握: 单项式除以单项式的运算法则.2.通

28、过这节课的学习,你还有哪些收获?布置作业从教材习题12.4中选取.第2课时教学目标【知识与技能】理解多项式除以单项式的算理,发展有条理的思考及表达能力.【过程与方法】经历探索整式除法运算法则的过程,能进行简单的整式除法运算,并且结果都是整式,充分应用“化归”思想.【情感态度】 培养良好的合作意识,发展数学思维,体会数学的实际价值.【教学重点】 掌握多项式除以单项式的运算法则及简单计算.【教学难点】对多项式除以单项式运算法则的理解.教学过程一、情境导入你能计算下列各题?说说你的理由.(1)(ad+bd)d = _;(2)(a2b+3ab)a = _;(3)(xy32xy)(xy) = _.逆用同

29、分母的加法、约分:,( ad+bd )d=(ad)d + (bd)d=a+b.计算下列各题:(2)(a2b+3ab)a = _ab+3b_;(3)(xy32xy)(xy) = _y2 2_.二、探索新知你找到了多项式除以单项式的规律吗?多项式除以单项式,先用这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.三、掌握新知例(1)(2)解:(1)(2)四、巩固练习计算:(1) ;(2) ; (3) .答案:(1) ;(2)2;(3). 五、归纳小结 1.本节课要掌握:多项式除以单项式的运算法则. 2.通过这节课的学习,你还有哪些收获?布置作业从教材习题12.4中选取.12.5 因式分解教学目标【

30、知识与技能】使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系;使学生理解提公因式法及公式法并能熟练地运用两种方法分解因式.【过程与方法】因式分解的概念及提公因式法和公式法;正确找出多项式各项的公因式;正确理解因式分解与整式乘法的区别和联系.【情感态度】 树立学生“化零为整”的“化归”的数学思想,培养学生完整地、辩证地看问题的思想;树立学生全面分析问题、认识问题的思想,提高学生的观察能力、分析问题及逆向思维的能力.【教学重点】 掌握提公因式法、公式法进行因式分解.【教学难点】怎样进行多项式的因式分解,如何能将多项式分解彻底.教学过程一、情境导入 数学中的游戏: 1.大家说出

31、一个大于1的正整数. 2.写出它的立方减它的式子. 3.不通过计算,说出这个式子能被那些正整数整除.993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.二、探索新知 做一做 计算下列各式:(1)3x(x-1)= 3x2 - 3x;(2) m(a+b+c) = ma+mb+mc; (3)(m+4)(m-4)= m2 -16;(4)(x-3)2= x2-6x+9;(5)a(a+1)(a-1)= a3-a.根据上面的算式填空:(1) 3x2-3x= 3x(x-1);(2)ma+mb+mc= m(a+b+c); (3) m2-16=(m+4)(m-4);(4) x2-6x+9=(x-3)2;(5)

32、 a3-a=a(a+1)(a-1).议一议由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.因式分解的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解.想一想: 因式分解与整式乘法有何关系?善于辨析:因式分解与整式乘法有什么关系?因式分解探究1:探 究 2二者是互逆的恒等变形. 因式分解的方法有提公因式法和公式法. 三、巩固练习1.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1)x2-4y2=

33、(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2)2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法 (3)(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4)x2+4x+4=(x+2)2 因式分解 (5)(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6)m2-42=(m+4)(m-4) 因式分解 (7)2 R+ 2 r= 2 (R+r) 因式分解2.把下列各式写成乘积的形式:(1) 1-x2= (2) 4a2+4a+1= (3) 4x2-8x= (4) 2x2y-6xy2 = (5) 1-4x2= (6) x2-14x+49= 3. 计算:7652172352 17.4.20042+2004能被2005整除

34、吗?答案:1.(1) 因式分解 (2) 整式乘法 (3) 整式乘法 (4) 因式分解 (5) 整式乘法(6) 因式分解 (7)因式分解2. (1)(1+x)(1-x) (2)(2a+1)2 (3)4x(x-2) (4)2xy(x-3y) (5)(1-2x)(1+2x)(6)(x-7)23.7652172352 17 =17(7652 2352)=17(765+235)(765 235)=17 1000 530=9010000.4.20042+2004=2004(2004+1)=2004 2005, 20042+2004能被2005整除.四、归纳小结 1.本节课要掌握: (1)因式分解与整式乘法

35、是互逆过程.(2)因式分解要注意以下几点: a.分解的对象必须是多项式; b.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式; c.要分解到不能分解为止.2.通过这节课的学习,你还有哪些收获?布置作业从教材习题12.5中选取.第13章 全等三角形13.1 命题、定理与证明第1课时教学目标【知识与技能】会区分命题的题设和结论,会判断真命题和假命题,会把命题改写为“如果那么的形式.【过程与方法】经历观察、分析、讨论的过程,得出可以用举反例的方法判断一个命题是假命题.【情感态度】 培养学生合作探究能力,概括能力,及逻辑思维能力和推理能力.【教学重点】 分清命题的题设和结论.【教学难点】将一个命题改写为“如果那

36、么的形式.教学过程一、情境导入 试判断下列句子是否正确?(1) 两条直线相交,只有一个交点.(2) 内错角相等.(3) 直角都相等.(4) 如果a2=b2,那么a=b.发现知识:依据所学知识可以判断(1)(3)是正确的,句子(2)(4)是错误的,这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误,这样的句子就是命题.2、 探索新知命题:判断正确或者错误的句子叫做命题,正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如:(1)你喜欢数学吗?(2)做线段AB=CD.你能举出一些命题吗?举出一些不是命题的语句.下列句子哪些是命题?是命题的,

37、指出是真命题还是假命题?1.猪有四只脚; 是 真命题2.三角形两边之和大于第三边; 是 真命题3.画一条曲线; 不是4.四边形都是正方形;是 假命题5.你的作业做完了吗? 不是6.同位角相等,两直线平行;是 真命题7.对顶角相等;是 真命题8.多边形的内角和等于180度;是 假命题9.过点P做线段MN的垂线.不是 观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特征?(1)如果两个三角形的三条边相等,那么这两个三角形全等;(2)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;(3)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是长方形. 概括总结: 命题是由题设(或条件)和结论两部分组成.

38、用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论.例如,在命题(1)中,“两个三角形的三条边相等”是题设, “两个三角形全等”是结论.3、 掌握新知 例 将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果那么”的形式,并分别指出命题的题设和结论. 解:这个命题可以写成:“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形”.这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”,结论是“这个三角形是等边三角形”.四、巩固练习 命题一般都可以写成“如果,那么”的形式.你能在下面的命题都写成“如果,那么”的形式吗?(1) 熊猫没有翅膀;(2)对顶角相等;(3)全等三角形的对应边相等;(4)平

39、行四边形的对边相等.答案:(1)如果这个动物是熊猫,那么它就没有翅膀.(2)如果两个角是对顶角,那么它们就相等;(3)如果两个三角形全等,那么它们的对应边就相等;(4)如果一个四边形是平行四边形,那么它的对边就相等.五、归纳小结 1.本节课要掌握:(1)命题:判断正确或错误的句子叫命题.正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.(2)命题的结构:命题由题设和结论两部分构成,常可写成“如果那么”的形式. 2.通过这节课的学习,你还有哪些收获?布置作业从教材习题13.1中选取.第2课时教学目标【知识与技能】公理、定理的概念和区别.理解证明的必要性.【过程与方法】结合实例让学生意识到证明的必要性,培养学生说理有据,有条理地表达自己想法的良好意识.【情感态度】 初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.【教学重点】 公理和定理的区别.【教学难点】理解证明的必要性.教学过程一、情境导入试判断下列句子是否正确(1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等; ( )(2)两直线平行,同位角相等; ( )(3)同旁内角相等,两直线平行; ( )

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 华师大版 > 八年级上册