1、 理解并掌握平行线的判定方法二？ 灵活运用平行线的判定方法解决问题？ 如果同一平面内的两条直线不相交，则两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条 直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 如图，2和3为一组内错角，请猜想它们满足怎样的数量 关系时a b并说明理由. 温馨提示：能否借助已经学过的“同位角相等，两直线平行” 来说明下面的问题呢？ 解： 2=3. 理由： 2=3 ， 1=3 （已知） 1=2 （等量代换） AB CD（同位角相等，两直线平行） 转化 1 转化 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条 直线平行. 简单说成：内错角相等，两直
2、线平行. 2=3（已知） a b（内错角相等，两直线平行） 1.如如图，已知图，已知1121，2 120， 3120.说出说出其中的平行其中的平行 线，并说明理由线，并说明理由. 1 2 3 l2 l1 l3 l4 解：解： 2 120， 3120.（已知）（已知） 2=3 l3l4（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行） 2.如如图所示，由图所示，由DCE = D，可判断哪两条，可判断哪两条直线平行直线平行？由？由1= 2， 可判断哪两条直线平行？可判断哪两条直线平行？ AD/BE AB/DC 解：解： ACCD（已知）（已知） 2+3= 90(垂直的意义垂直的意义) ADBC（内
3、错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） 1与与2互余（已知）互余（已知） 2+1= 90(互余的意义互余的意义) 1=3(同角的余角相等同角的余角相等) 例例1：如：如图，图，ACCD于点于点C，1与与2互互余余.判断判断AB、CD是否平行，并说是否平行，并说 明明理由理由. 例例2：已知：已知：如图，：如图，1=2，且，且BD平分平分ABC，则，则AB与与CD的位置关系如的位置关系如 何并说明理由？何并说明理由？ 解： AB CD。 理由：BD平分ABC（已知） 2=DBA（角平分线的定义） 1=2（已知） 1=DBA（等量代换） AB CD（内错角相等，两直线平行） 1.如图，能
4、判定ECAB的条件是（ ） A.B=ACE B.A=ECD C.B=ACB D.A=ACE 2.如图，下列条件中，能判定ABCD的是( ) A.24 B.13 C.C5 D.A=4 D B 3.如图，下列条件中，能判定DEAC的是 ( ) . A.EDCEFC B.AFEACD C.12 D.34 D 如图，已知ADC=ABC，DE、BF分别平分ADC和ABC，且 1=2，试说明ABDC的理由 解：ABDC， 理由是：DE、BF分别平分ADC和 ABC， CDF=1 2ADC,1= 1 2ABC ， ADC=ABC， CDE=1， 1=2， CDE=2， ABDC 如图，ABBC，BCCD，1
5、=2试判断BE与CF的关系，并说明 理由 解：BECF 理由如下：ABBC，BCCD（已知）， ABC=BCD=90（垂直的定义） 即1+EBC=2+BCF（等量关系）； 又1=2（已知）， EBC=BCF（等量关系）， BECF（内错角相等，两直线平行） 如图，已知ADC=ABC，DE、BF分别平分ADC和ABC， 且1=2，试说明AB DC的理由。 解：AB DC。 理由： DE、BF分别平分ADC和ABC（已知） CDE=1 2 ADC,1= 1 2 ABC(角平分线的定义) ADC=ABC（已知） CDE=1（等量代换） 1=2（已知） CDE=2（等量代换） ABDC（内错角相等，两直线平行） 转化 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两 条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行。 转化思想
