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1.3.2平行线的判定二ppt课件-2020-2021学年浙教版七年级数学下册

1、 理解并掌握平行线的判定方法二? 灵活运用平行线的判定方法解决问题? 如果同一平面内的两条直线不相交,则两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条 直线平行. 简单说成:同位角相等,两直线平行. 如图,2和3为一组内错角,请猜想它们满足怎样的数量 关系时a b并说明理由. 温馨提示:能否借助已经学过的“同位角相等,两直线平行” 来说明下面的问题呢? 解: 2=3. 理由: 2=3 , 1=3 (已知) 1=2 (等量代换) AB CD(同位角相等,两直线平行) 转化 1 转化 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条 直线平行. 简单说成:内错角相等,两直

2、线平行. 2=3(已知) a b(内错角相等,两直线平行) 1.如如图,已知图,已知1121,2 120, 3120.说出说出其中的平行其中的平行 线,并说明理由线,并说明理由. 1 2 3 l2 l1 l3 l4 解:解: 2 120, 3120.(已知)(已知) 2=3 l3l4(内错角相等,两直线平行)内错角相等,两直线平行) 2.如如图所示,由图所示,由DCE = D,可判断哪两条,可判断哪两条直线平行直线平行?由?由1= 2, 可判断哪两条直线平行?可判断哪两条直线平行? AD/BE AB/DC 解:解: ACCD(已知)(已知) 2+3= 90(垂直的意义垂直的意义) ADBC(内

3、错角相等,两直线平行)(内错角相等,两直线平行) 1与与2互余(已知)互余(已知) 2+1= 90(互余的意义互余的意义) 1=3(同角的余角相等同角的余角相等) 例例1:如:如图,图,ACCD于点于点C,1与与2互互余余.判断判断AB、CD是否平行,并说是否平行,并说 明明理由理由. 例例2:已知:已知:如图,:如图,1=2,且,且BD平分平分ABC,则,则AB与与CD的位置关系如的位置关系如 何并说明理由?何并说明理由? 解: AB CD。 理由:BD平分ABC(已知) 2=DBA(角平分线的定义) 1=2(已知) 1=DBA(等量代换) AB CD(内错角相等,两直线平行) 1.如图,能

4、判定ECAB的条件是( ) A.B=ACE B.A=ECD C.B=ACB D.A=ACE 2.如图,下列条件中,能判定ABCD的是( ) A.24 B.13 C.C5 D.A=4 D B 3.如图,下列条件中,能判定DEAC的是 ( ) . A.EDCEFC B.AFEACD C.12 D.34 D 如图,已知ADC=ABC,DE、BF分别平分ADC和ABC,且 1=2,试说明ABDC的理由 解:ABDC, 理由是:DE、BF分别平分ADC和 ABC, CDF=1 2ADC,1= 1 2ABC , ADC=ABC, CDE=1, 1=2, CDE=2, ABDC 如图,ABBC,BCCD,1

5、=2试判断BE与CF的关系,并说明 理由 解:BECF 理由如下:ABBC,BCCD(已知), ABC=BCD=90(垂直的定义) 即1+EBC=2+BCF(等量关系); 又1=2(已知), EBC=BCF(等量关系), BECF(内错角相等,两直线平行) 如图,已知ADC=ABC,DE、BF分别平分ADC和ABC, 且1=2,试说明AB DC的理由。 解:AB DC。 理由: DE、BF分别平分ADC和ABC(已知) CDE=1 2 ADC,1= 1 2 ABC(角平分线的定义) ADC=ABC(已知) CDE=1(等量代换) 1=2(已知) CDE=2(等量代换) ABDC(内错角相等,两直线平行) 转化 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两 条直线平行。 简单说成:内错角相等,两直线平行。 转化思想