1、湖北省武汉市湖北省武汉市 20212021 年中考数学摸拟试卷（二）年中考数学摸拟试卷（二） 一、选择题(共 10 小题，每题 3 分，共 30 分) 1.实数-2 的绝对值为（ ） A.2 B.-2 C. 2 1 D. 2 1 2 式子4x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x0 B.x4 C.x-4 D.x4 3.下列事件中，是必然事件的是（ ） A.买一张电影票,座位号是 5 的倍数 B.从一个只有 3 个红球和 1 个白球的盒子里摸出两个球，一定会摸到红球 C.掷一枚质地均匀的硬币,正面向上 D.走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯 4.下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
2、 A B C D 5.如图所示的几何体的左视图为（ ） 6.小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动，现在有 A，B,C 三个社区可 供随机选择，他们两人恰好进同一社区的概率是（ ） A. 9 1 B. 3 1 C. 9 2 D. 3 2 7.点(ba,)是反比例函数 x y 2 的图象上一点,若a2,则b的值不可能是（ ） A.-2 B.- 3 1 C.2 D.3 8.甲、乙两人在直线跑道上同起点,同终点,同方向匀速跑步 500 米,先到终点的人原地休息. 已知甲先出发 2 秒,在跑步过程中,甲乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关 系如图所示，以下结论中错误的
3、是（ ） A.乙的速度为 5 米/秒 B.乙出发 8 秒钟追上甲 C.当乙到终点时，甲距离终点还有 96 米 D.a对应的值为 123 9.如图,AB 为O 的直径，弦 CN 与 AB 交于点 D，AC=AD,OECD,垂足为 E.若 CE=4ED,OA=2,则 DN 的长为( ) A.1 B. 9 32 C. 3 32 D. 9 38 10.如图，在 55 的小正方形网格中，有 4 个涂阴影的小正方形，它们组成一个轴对称图形。 现在移动其中一个小正方形到空白的小正方形处， 使得新的 4 个阴影的小正方形组成一个轴对 称图形，不同的移法有（ ） A.8 种 B.12 种 C.16 种 D.12
4、 种 第 9 题图 第 10 题图 二、填空题(共 6 小题,每题 3 分,共 18 分) 11.计算: 2 )3( . 12.某校初中女子篮球队共有 11 名队员，她们的年龄情况如下: 年龄/岁 12 13 14 15 人数 1 3 3 4 则该篮球队队员年龄的中位数是 . 13.计算 xx x 3 1 9 2 2 的结果为 . 14.如图，在菱形 ABCD 中，B=60,G、E 分别在边 BC、CD 上，BG =DE，将ADE 沿 AE 折叠， 点 D 落在 AG 的延长线上的点 F 处,则FEC 的度数为 . 15.二次函数cbxaxy 2 （cba,为常数,a0 时,y 随x的增大而减
5、 小;4 若m0,且点 A( 1 , ym),B( 2 , 2 ym)在该二次函数的图象上,则 21 yy .其中正确结论的 序号是 . 第 14 题图 第 16 题图 16.如图，在 RtABC 中，ACB=90，D 为 AB 上一点,将CBD 沿 CD 翻折，使点 B 落在 AC 边上的处点 E 处.过点 E 作 EFAB,垂足为 F,若 AF=4FD,EF=t,用含t的式子表示 AE 的长 为 . 三、解答题(共 8 题,共 72 分) 17.(本题 8 分)计算: 284223 2)2(mmmmm. 18.(本题 8 分)如图，1=E，B=D，求证：AB/CD. 19. (本题 8 分
6、)疫情期间,某学校根据学生学习情况,计划为学生提供以下四类在线学习方式: 在 线阅读、 在线听课、 在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了 “你 对哪类在线学方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图。 根据图中信息，解答下列问题: (1)求本次调查的学生总人数为 ,扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度 数为 ; (2)补全条形统计图; (3)该校共有学生 4 800 人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数. 20.(本题8分)如图,E为正方形ABCD的边CD上一点,连接 AE,BD, 仅用无刻度的直尺按下列步骤完成画图，保留作图痕
7、迹： (1)画出正方形 ABCD 的对称中心 O； (2)平移线段 AE 至 FC，使点 E 与点 C 重合； (3)画线段 AE 关于 BD 的对称线段; (4)将线段 AE 绕点 A 顺时针旋转 90,得到线段 AM. 21.(本题 8 分)如图,AB、AC 为O 的切线,B、C 为切点,BD 为O 的直径,连接 AO、CD. (1) 求证:AO/CD; (2) 过点 D 作 DE/AC 交 AB 于点 F，若 5 2 tanCAO，求 EB AE 的值. 22.(本题 10 分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件.已知产 销 两种产品的有关信息如下表: 产品 每
8、件售价(万元) 每 件 成 本 ( 万 元) 每年其 他费 用 (万 元) 每年最大产销量(件) 甲 6 m 20 200 乙 30 20 2 05. 040 x 80 其中m为常数,且 2m5. (1) 若产销甲、乙两种产品的年利润分别为 1 y万元， 2 y万元，直接写出 1 y， 2 y与x的函数关系 式（写出自变量的取值范围） (2)分别求出产销两种产品的最大年利润； (3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由。 23.(本题 10 分)问题背景(1)如图 1,ACB=ADE=90,AC= BC,AD= DE.求证:BE=2CD; 变式迁移(2)如图 2,E 为正方
9、形 ABCD 外一点,E=45,过点 D 作 DFBE,垂足为 F,连接 CF. 求 CF BE 的值; 拓展创新(3)如图 3,A 是BEF 内一点,BE= BF, AF=2,EAB= 90,FEA= BFA,AE= 2AB,直接写出 AB 的长. 图 1 图 2 图 3 24.(本题 12 分)如图 1,直线）（012kkkxy过定点 A,抛物线 2 axy 经过点 A. (1)求抛物线的解析式; (2)若 O 为原点，C 为抛物线上一点,1 AOC S，求点 C 的横坐标； (3)如图 2，直线）（012kkkxy与抛物线的另一个交点为 M,N 为物线上一动点，若 AM AN，试问：直线 MN 上是否存在一点 P,使得 AP 的长为定值?说明理由. 图 1 图 2
