1、2021 年湖北省武汉市江夏区中考数学模拟试卷（年湖北省武汉市江夏区中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有个正确，分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有个正确， 请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑. 1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2下列事件是必然事件的是（ ） A打开电视机，正在播放中国好声音 B上学路上经过十字路口遇上红灯 C掷一枚均匀的硬币，正面朝上 D从 1、2、3、4、5
2、这五个数中任取一个数，取到的数一定大于 0 3设 x1，x2是一元二次方程 x22x30 的两根，则 x1+x2（ ） A3 B2 C2 D3 4点 A（2，3）关于原点对称的点的坐标为（ ） A （2，3） B （2，3） C （3，2） D （3，2） 5抛物线 y（x+3）25 的顶点坐标为（ ） A （3，5） B （3，5） C （3，5） D （3，5） 6一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2.3、4若一次性摸出两个，则一 次性取出的两个小球标号的和不小于 4 的概率是（ ） A B C D 7如图，为估算学校的旗杆的高度，身高 1.6 米的小红同学沿着
3、旗杆在地面的影子 AB 由 A 向 B 走去，当 她走到点 C 处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得 AC2m，BC8m，则旗杆 的高度是（ ） A6.4m B7m C8m D9m 8如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 是高，若 AD4BD，则的值为（ ） A B C2 D 9如图，直线 yn 交 y 轴于点 A，交双曲线 y（x0）于点 B，将直线 yn 向下平移 4 个单位长度后 与 y 轴交于点 C，交双曲线 y（x0）于点 D，若，则 n 的值（ ） A4 B6 C2 D5 10已知：在ABC 中，ABAC，BC6，点 E 为 AC 边上的点且 AE2CE，
4、点 D 在 BC 边上且满足 BDDE，设 BDy，ABC 的面积 SABCx，则 y 与 x 的函数关系式为（ ） Ay By Cy Dy 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11计算 12若反比例函数 y的图象位于一、三象限内，则 k 的取值范围是 13某药品经过两次降价，每盒零售价由 105 元降到 88 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百 分率为 x，根据题意可列方程为 14如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分，则 AD：BD 15二次函数 yax2+bx+c 的部分图象如图所示对称轴为 x
5、1，图象过点 A，且 9a+3b+c0，以下结论： abc0；4a2b+c0；关于 x 不等式ax2+2axc0 的解集：1x3；c3a；若 点 B（m，y1） ，C（2m，y2）在此函数图象上，则 y1y2其中正确的结论是 16已知：如图 AB 是O 的直径，AB4，点 C 为弧 AB 的三等分点（更靠近 A 点） ，点 P 是O 上的一 个动点，取弦 AP 的中点 D，求线段 CD 的最大值为 三、解答题（共有三、解答题（共有 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17解方程：x214x 18如图，一次函数 ykx+b（k0）的图象与反比例函数 y（m0）的图象交于 A（3，1） 、B（1
6、， n）两点 （1）求反比例函数和一次函数解析式 （2）结合图象直接写出不等式kxb0 的解集 19如图，已知ABCADE，求证：ABDACE 20如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点ABC 的顶点在格点上， 仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列 问题： （1）在图 1 中，过点 B 作 AC 边上的高 BH（H 为垂足） （2）在图 2 中，在 BC 边上找一点 D，使 AD 平分BACAC 边上找一点 E，使 DE AB 21如图，PA 为O 的切线，A 为切点，点 B 在O 上，且 PAPB，连 AO
7、并延长交 PB 的延长线于点 C， 交O 于点 D （1）求证：PB 为 00 的切线； （2）连接 OB、DP 交于点 E若 CD2，CB4，求的值 22某水果连锁店销售热带水果，其进价为 20 元/千克，销售一段时间后发现：该水果的日销售 y（千克） 与售价 x（ 元/千克）的函数图象关系 y2x+160，设日销售利润为 w 元 （1）当日销售利润为 1600 时，求售价 x 值 （2）当售价为多少元/千克时，日销售利润 w 最大，最大利润为多少元？ （3）由于某种原因，该水果进价提高了 m 元千克（m0） ，物价局规定该水果的售价不得超过 40 元/千 克，该连锁店在今后的销售中，日销售
8、量与售价的函数关系不变若日销售最大利润是 1280 元，请求出 m 的值 23如图 1，CD 是ABC 的高，CD2ADBD （1）求证：ACB90 （2）如图 2，BN 是ABC 的中线，CHBN 于点 1 交 AB 于 H 点，若，求的值 （3）如图 3，M 是 CD 的中点，BM 交 AC 于 E，EFAB 于 F若 EF4，CE3.2，直接 写出 AB 的值 24如图，已知抛物线经 yax2+bx3 过 A （1，0） 、B （3，0） 、C 三点 （1）求抛物线解析式； （2）如图 1，点 P 是 BC 上方抛物线上一点，作 PQy 轴交 BC 于 Q 点请问是否存在点 P 使得BPQ 为等腰三角形？若存在，请求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由； （3） 如图 2 连接 AC， 点 D 是线段 AB 上一点， 作 DEBC 交 AC 于 E 点， 连接 BE 若BDECEB， 求 D 点坐标
