1、2021 年湖北省武汉市九年级四月调考数学模拟试卷（三）年湖北省武汉市九年级四月调考数学模拟试卷（三） 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数2 的负倒数是（ ） A B C2 D2 2式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx1 Cx1 Dx1 3下列事件是随机事件的是（ ） A从装有 2 个红球、2 个黄球的袋中摸出 3 个球，至少有一个红球 B通常温度降到 0以下，纯净的水结冰 C任意画一个三角形，其内角和是 360 D随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 4下列医护图案既是轴对称图形又是中心对称图形
2、的是（ ） A B C D 5如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 6有 5 张看上去无差别的纸片，上面分别写着 1，2，3，4，5，随机抽取 3 张，用抽到的 3 个数字作为边 长，恰能构成三角形的概率是（ ） A B C D 7在反比例函数 y图象上有两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，x10 x2，y1y2，则 m 的取值范围是 （ ） Am Bm Cm Dm 8 如图中的图象 （折线 ABCDE） 描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中， 汽车离出发地的距离 s （千米） 和行驶时间 t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列
3、说法： 汽车共行驶了 120 千米； 汽车在行驶途中停留了 0.5 小时； 汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时； 汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减少 其中正确的说法共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9如图，在ABC 中，BAC60，其周长为 20，I 是ABC 的内切圆，其半径为，则BIC 的外 接圆半径为（ ） A7 B7 C D 10古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把一个三角形数 记为 a1，第二个三角形数记为 a2，第 n 个三角形数记为 an，计算 a2a1，a3a2，a4a3， 此推
4、算，a100a99（ ） A99 B1 C101 D100 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11计算 12一个射手连续射靶 22 次，其中 3 次射中 10 环，7 次射中 9 环，9 次射中 8 环，3 次射中 7 环则射中 环数的中位数和众数分别为 ， 13计算： （+）（） 14 矩形 ABCD 中， AB4， BC6， 点 E 为 BC 的中点， 沿 AE 将AEB 翻折得到AFB， sinFCE 15拋物线 yax2+bx+c 图象如图，下列结论中正确的是 （填序号即可） b+3a0；不等式 ax2+bx+c2 的解为 0
5、 x3；ab+20；a 16如图，ABC 中，AB8，AC2，BAC 的外角平分线交 BC 延长线于点 E，BDAE 于 D，若 AE AC，则 AD 的长为 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分） 17计算： （a2b2ab2b3）b（a+b） （ab） 18如图，已知点 E、C 在线段 BF 上，BECF，ABDE，ACDF，求证：ABCDEF 19某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取 40 名员工进行普法知识考查， 对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分 100 分） ，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解 答下列问题： （1）表中
6、 a ，b ，c （2）请补全频数分布直方图； （3）该公司共有员工 3000 人，若考查成绩 80 分以上（不含 80 分）为优秀，试估计该公司员工“六五” 普法知识知晓程度达到优秀的人数 组别 分数段/分 频数/人数 频率 1 50.560.5 2 a 2 60.570.5 6 0.15 3 70.580.5 b c 4 80.590.5 12 0.30 5 90.5100.5 6 0.15 合计 40 1.00 20如图，在下列 1010 的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如 A（3，0） ，B（4，3）都是 格点，将AOB 绕点 O 顺时针旋转 90得到COD（点 A，B 的
7、对应点分别为点 C，D） （1）作出COD； （2）下面仅用无刻度的直尺画AOD 的内心 I，操作如下： 第一步：在 x 轴上找一格点 E，连接 DE，使 OEOD； 第二步：在 DE 上找一点 F，连接 OF，使 OF 平分AOD； 第三步：找格点 G，得到正方形 OAGC，连接 AC，则 AC 与 OP 的交点 I 是OAD 的内心 请你按步骤完成作图，并直接写出 E，F，I 三点的坐标 21如图，AC 为O 的直径，ABBD，BD 交 AC 于 F，BEAD 交 AC 的延长线于 E 点 （1）求证：BE 为O 的切线； （2）若 AF4CF，求 tanE 22某超市拟于中秋节前 50
8、天里销售某品牌月饼，其进价为 18 元/kg设第 x 天的销售价格为 y（元/kg） 销售量为 m（kg） 该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：y 与 x 满足一次函数关系，且当 x32 时，y39；x40 时，y35m 与 x 的关系为 m5x+50 （1）y 与 x 的关系式为 ； （2）当 34x50 时，求第几天的销售利润 W（元）最大？最大利润为多少？ （3） 若在当天销售价格的基础上涨 a 元/kg （0a10） ， 在第 31 天至 42 天销售利润最大值为 6250 元， 求 a 的值 23在等腰 RtABC 中，CABA，CAB90，点 M 是 AB 上一点 （1）点
9、 N 为 BC 上一点，满足CNMANB 如图 1，求证：； 如图 2，若点 M 是 AB 的中点，连接 CM，求的值； （2）如图 3，点 P 为射线 CA（除点 C 外）上一个动点，直线 PM 交射线 CB 于点 D，若 AM1，BM 2，直接写出CPD 的面积的最小值为 24抛物线 yax2+c 与 x 轴交于 A，B 两点，顶点为 C，点 P 为抛物线上，且位于 x 轴下方 （1）如图 1，若 P（1，3） ，B（4，0） 求该抛物线的解析式； 若 D 是拋物线上一点，满足DPOPOB，求点 D 的坐标； （2）如图 2，已知直线 PA，PB 与 y 轴分别交于 E、F 两点当点 P 运动时，是否为定值？若是， 试求出该定值；若不是，请说明理由
