1、第第 10 章章 分式单元测试题分式单元测试题 一选择题一选择题 1在代数式x，中，分式的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2计算的正确结果是（ ） Ax+1 B C Dx1 3下列式子中（ ）是关于 x 的分式方程 Ax+ B1 C D1.6 4式子的值为 0，那么 x 的值是（ ） A2 B2 C2 D不存在 5化简分式后得（ ） A B C D 6 一个人从 A 地到 B 地， 去时速度为 xkm/h， 回时速度为 ykm/h， 则这个人往返的平均速度为 （ ） km/h A B C D 7方程的解是（ ） Ax Bx Cx3 Dx3 8若方程2会产生增根，则 k 的
2、值为（ ） A6x Bx6 C3 D3 9已知 a1x1（x1 且 x2），a2，a3，an，则 a2018的值为（ ） A Bx+1 Cx1 D 10下列分式中，是最简分式的是（ ） A B C D 二填空题二填空题 11某校师生到距离学校 15 千米的工地参加义务劳动，一部分人骑自行车，出发 40 分钟后，其余的人乘 汽车出发，结果同时到达已知汽车的速度是自行车的 3 倍，设骑自行车的人的速度是 x 千米/时则可 得方程 12已知 2a2+a40，ab2，则+ 13当 x 时，分式有意义当 x 时，分式无意义 14 若干名游客要乘坐汽车， 要求每辆汽车坐的人数相等， 如果每辆汽车乘坐 30
3、 人， 那么有一人未能上车； 如果少一辆汽车，那么，所有游客正好能平均分到各辆汽车上，已知每辆汽车最多容纳 40 人，则有游客 人 15若 x 的倒数与本身相等，则 16计算： 17不改变分式的值，使分式的分子、分母的最高次项系数是正数： 18用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于 y 的整式方程，那么 这个整式方程是 19若分式方程的解为 x，则 m 20若分式的值为负数，则 x 满足的条件为 三解答题三解答题 21一汽船顺流航行 46 千米和逆流航行 34 千米的时间和恰好等于它在静水中航行 80 千米的时间，已知水 流速度是 2 千米/时，求汽船在静水中航行的速度 22若分式不
4、论 x 取何实数时总有意义，求 m 的取值范围 23已知 a+7，求的值 24通分： （1），； （2），； （3），； （4），； （5）， （6）， （7），； （8），； （9）， （10）a3，； （11），； （12），； （13），； （14），； （15）， 25已知2，求代数式 的值 26填空：， 27先化简，再求值：（ +），其中 a 从 2，3，4 中选取一个合适的数 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 1解：分式有， 故选：B 2解：原式 故选：B 3解：A、x+不是等式，故不是分式方程； B、方程分母中不含表示未知数，也不是分式方程； C、分母中含的
5、未知数不是 x，也不是分式方程； D、方程分母中含未知数 x，是分式方程； 故选：D 4解：根据题意得，x+20 且 x2x20， 解得 x2 故选：B 5解： 故选：C 6解：根据题意得：， 则这个人往返的平均速度为km/h 故选：B 7解：去分母得：6x9x+6， 解得：x3， 经检验 x3 是分式方程的解 故选：C 8解：去分母得：x2（x3）k， 根据题意得：x30，即 x3， 代入整式方程得：k3 故选：D 9解：a1x1， a2 a3. 即：x1、循环出现 201836722 a2018的值与 a2相同， a2018的值为 故选：D 10解：A、该分式的分子和分母中含有公因数 2，
6、不是最简分式，故本选项不符合题意； B、该分式的分子和分母中含有公因式 a，不是最简分式，故本选项不符合题意； C、该分式的分子和分母（除 1 外）没有其它的公因式，是最简分式，故本选项符合题意； D、该分式的分子和分母中含有公因式（a1），不是最简分式，故本选项不符合题意； 故选：C 二填空题二填空题 11解：设自行车的速度为 xkm/h，则汽车的速度为 3xkm/h，根据题意可得： ； 故答案为： 12解：2a2+a40，；ab2， 由得：（a2+a）+（a24）0， 变形得：a（a+1）+（a2）（a+2）0， 把 ab+2，a2b 代入得：（b+2）（a+1）+b（a+1+1）0， 即
7、 b（a+1）+2（a+1）+b（a+1）+b0， 整理得：2b（a+1）+2（a+1）+b0，即 2（a+1）+b2b（a+1）， 2， 则原式2 故答案为：2 13解：由题意得：1x0， 解得：x1； 由题意得：3x+80， 解得：x， 故答案为：1； 14解：设有 x 辆汽车，少一辆汽车后每辆坐 y 人，根据题意列方程得， 30 x+1y（x1）， 整理得 y30+， y 为大于 30 而不大于 40 的整数， （x1）能整除 31， x2 或 x32， 当 x2 时，y61（不合题意，舍去）； 当 x32 时，y31 因此游客人数为 3032+1961 人 15解：原式 （x2）（x+
8、2） x24； x 的倒数与本身相等， x1， 把 x1 代入上式得：原式143 故答案为：3 16解：原式+ 故答案为： 17解： 故答案为： 18解：由题意，设，则， 原方程化为：y2， 两边同时乘以 y，整理得：y22y10 故答案为 y22y10 19解：方程的两边都乘以 5m（x1），得 10（x+m）8m（x1） 整理，得 10 x+10m+8mx8m 所以（10+8m）x2m 当 10+8m0，即 m时， x 因为方程的解为 x， 即 5+4m5m 所以 m5 检验：m5 是分式方程的根 故答案为：5 20解：（3+x）20， 2x10，x+30 解得 x且 x3 故答案是：x且
9、 x3 三解答题三解答题 21解：设汽船在静水中航行的速度为 x 千米/时， 根据题意得： +， 解得：x， 经检验，x是所列分式方程的解 答：汽船在静水中航行的速度为千米/时 22解：分式不论 x 取何实数时总有意义 x22x+m0， 即二次函数的 yx22x+m 与 x 轴无交点， 44m0， 解得 m1 23解：a+7， （a+）249， a2+2+ 49， a2+47， a2+1+47+148， 24解：（1）， 由原式可得最简公分母是：a2b2， 故通分可得出：，； （2），； 由原式可得最简公分母是：12x3yz2， 故通分可得出：，； （3），； 由原式可得最简公分母是：（x+y
10、）（xy）， 故通分可得出：，； （4），； 由原式可得最简公分母是：x（x+y）（xy）， 故通分可得出：，； （5）， 由原式可得最简公分母是：x（x+1）2， 故通分可得出：，； （6）， 由原式可得最简公分母是：2x（x3）（x+3）， 故通分可得出：，； （7），； 由原式可得最简公分母是：（2m+3）（2m3）， 故通分可得出：，； （8），； 由原式可得最简公分母是：（a+1）2（a1）， 故通分可得出：，； （9）， 由原式可得最简公分母是：（ab）2， 故通分可得出：，； （10）a3，； 由原式可得最简公分母是：a+3， 故通分可得出：a3，； （11），； 由原式可得最简公分母是：ab（b+1）， 故通分可得出：，； （12），； ， 可得最简公分母是：（x2）（x+2）（x3）（x+3）， 故通分可得出：， ，； （13），； 由原式可得最简公分母是：（2a+1）（2a1）2， 故通分可得出：，； （14），； 由原式可得最简公分母是：2（a1）（a+3）， 故通分可得出：，； （15）， 由原式可得最简公分母是：（2a+b）（2ab）， 故通分可得出：， 25解：2， xy2（x+y）， 1 26解：， 故答案为：xy、x+y 27解：原式 ， a0 且 a2，a4， a3， 则原式
