1、15.2 平面直角坐标系第 3 课时【基础巩固】1如图，将三角形向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是( )A(1，7) ， (2，2)，(3，4)B(1，7)，(2，2) ，(4，3)C(1，7)，(2，2) ，(3，4)D(1，7) ， （ 2，2） ，(3，3)2在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，3） ，点 B 的坐标为（1，6） 若点 C与点 A 关于 y 轴对称，则点 B 与点 C 之间的距离为_3通过平移把点 A（1，3 ）移到点 A1(3，0) ，按同样的平移方式把点 P(2，3)移到P1，则点 P1 的坐标是_4将点 A(4 2，
2、0) 绕着原点顺时针方向旋转 45角得到点 B，则点 B 的坐标是_5如图是某市区部分简图，建立恰当的平面直角坐标系，分别写出图中各个地方的坐标【拓展提优】6如图是边长为 2 的等边三角形 ABC，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出点A、B、C 的坐标27如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为(1，0) (1)画出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1；(2)画出将ABC 绕原点 O 按逆时钟旋转 90所得的 A 2B2C2；(3)A 1B1C1 与A 2B2C2 成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所
3、有的对称轴；(4)A 1B1C1 与A 2B2C2 成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标8(1)在平面直角坐标系中，将点 A(3，4)向右平移 5 个单位到点 A1，再将点 A1 绕坐标原点顺时针旋转 90到点 A2，直接写出点 A1、A 2 的坐标；(2)在平面直角坐标系中，将第二象限内的点 B(a，b)向右平移 m 个单位到第一象限点 B1，再将点 B1 绕坐标原点顺时针旋转 90到点 B2，直接写出点 B1、B 2 的坐标；(3)在平面直角坐标系中将点 P(c，d)沿水平方向平移 n 个单位到点 P1，再将点 P1绕坐标原点顺时针旋转 90到点 P2，直接写出点
4、P2 的坐标39如图，在一次文物考古工作中发现的一张破旧的地图上，有两个标志点 A(2，1) ，B（2，1）被找到，但标志主要建筑的点 C(3，4)已破损，请你利用所学知识帮助考古学家找到图中点 C 的位置10如图，AOB 为正三角形，点 A、B 的坐标分别为(1，a) ，(b，0)，求 a，b 的值及AOB 的面积11已知线段 AB 平行于纵轴，B(1，1)，A(1 ，1)，若点 B 固定，点 A 绕点 B 旋转使线段 AB 与横轴平行，则平行后的点 A、B 的坐标分别是什么？12如图，在一单位为 1 的方格纸上，A 1A2A3，A 3A4A5，A 5A6A7，是斜边在 x轴上、斜边长分别为
5、 2，4，6，的等腰直角三角形，若A 1A2A3 的顶点坐标分别为A1(2，0)，A 2(1，1)，A 3(0，0) ，则依图中所示规律，A 2012 的坐标为_413如图，平面直角坐标系中有一个正六边形 ABCDEF，其中点 C、D 的坐标分别为(1，0)和(2 ，0)若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着 x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点 A、B、C、D、E、F 中，过点(45，2)的是点_14操作与探究：(1)对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以 ，再把所得数对应的点13向右平移 1 个单位，得到点 P 的对应点 P点 A、B 在数轴上，对线段 AB 上
6、的每个点进行上述操作后得到线段 AB，其中点 A、B 的对应点分别为 A、B如图(1)，若点 A 表示的数是3，则点 A表示的数是_；若点 B表示的数是 2，则点 B 表示的数是_；已知线段 AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E与点 E 重合，则点 E 表示的数是_；5(2)如图(2)，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位(m0，n0) ，得到正方形 ABC D及其内部的点，其中点 A、B 的对应点分别为 A、B 已知正方形 ABCD 内部的
7、一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F与点 F 重合，求点 F 的坐标参考答案1A 23 3(4，6)4 （4，4） 5略6答案不唯一 7略8(1)点 A1 的坐标为 (8，4)，A 2 的坐标为(4，8) ；(2)点 B1 的坐标为(am，b)，B 2 的坐标为(b，am)；(3) P2 的坐标为(d，c n)或(d，cn) 9连接 AB，作 AB 的中垂线作为 x 轴，交 AB 于 E，把线段 AB 的一半作为一个单位，从 E 向右取两个单位长度定为 O，即为坐标原点，过点 O 作 x 轴的垂线作为 y 轴，在新的坐标系中找到(3，4)点即为 C 点10AOB 的面积 ，a ，b2311B(1，1)，当点 A 在点 B 左侧时，A(1， 1)；当点 A 在点 B 右侧时，A(3，1) 12(2，1006) 13B14(1)0 3 2(2)点 F 的坐标为(1，4)
