1、2019 年秋学期无锡市新吴区二校联考年秋学期无锡市新吴区二校联考 八年级数学学科期中考试试卷八年级数学学科期中考试试卷 一、选择题一、选择题 1下列图形中，轴对称图形的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下列实数： 22 7 ，0，9， 3 8，1.010010001其中无理数的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3如图，ABC 中，B90 ，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E， 已知C36 ，则BAE 的度数为（ ） A16 B17 C18 D19 4已知ABC 中，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，下列条件不能判
2、断ABC 是直 角三角形的是（ ） AACB Ba：b：c25：7：24 Ca2b2c2 D 1 = 3 a ， 1 = 4 b， 1 = 5 c 5等腰ABC 的周长为 20，其中一边长为 9，则这个等腰三角形的腰长为（ ） A5.5 或 9 B9 C5.5 D11 6下列命题：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；两角及其中一角的 对边对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全 等； 面积相等的两个三角形肯定全等； 有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 其 中正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，AOOM，OA6 2，
3、点 B 为射线 OM 上的一个动点，分别以 OB，AB 为直角边， B 为直角顶点，在 OM 两侧作等腰直角OBF、等腰直角ABE，连接 EF 交 OM 于 P 点， 当点 B 在射线 OM 上移动时，PB 的长度为（ ） A3 2 B3 C4 2 D不能确定 8如图，已知在 RtABC 中，E，F 分别是边 AB，AC 上的点，AE 1 3 AB，AF 1 3 AC，分 别以 BE、EF、FC 为直径作半圆，面积分别为 S1，S2，S3，则 S1，S2，S3之间的关系是 （ ） AS1+S34S2 BS1+S32S2 CS1S3S2 DS2 1 3 （S1+S3） 二、填空题二、填空题 9
4、的立方根是 3 2 ，16的算术平方根是 10 （1）计算： 203 ( 6)8+(4) = ； （2）解方程： 2 2(3)180 x，则x 11角的对称轴是 ；圆的对称轴有 条 12在实数范围内分解因式： 42 920 xx 13若 x、y 满足 y224xx，化简 2 41025yyy 14 （1）等腰三角形中有一个内角是 40 ，则顶角为 ； （2）已知三角形的三边长分别为 9、40、41，则该三角形最长边上的高为 15如图，是 4 4 正方形网格，其中已有 4 个小方格涂成了黑色现在要从其余白色小方 格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 _种选
5、择 16如图，BD 是ABC 的角平分线，DEAB 于 E，ABC 的面积是 40cm2，AB13cm， BC12cm，则 DE cm 17如图，在ABC 中，D 在 BC 上，若 ABACCD，ADBD，则B 的度数是 18如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形 A 的边长 为37，另外四个正方形中的数字 8，x，10，y 分别表示该正方形面积，则 x 与 y 的数 量关系是 19已知：如图，ABC 中，D 为 BC 的中点，E 是 AD 上一点，连接 BE 并延长交 AC 于 F， BEAC，且 BF18，CF12，那么 AF 的长度为 20已知，等腰直角ABC
6、 中，ACBC，ACB90 ，点 D 为边 AB 上的中点，若 E 是 射线 CA 上任意一点，DFDE，交直线 BC 于 F 点G 为 EF 的中点，连接 CG 并延长 交直线 AB 于点 H若 AE8，CH17，则边 BC= 三、解答题：三、解答题： 21已知21a的平方根是3，324ab的立方根是 2，求52ab的平方根 22如图所示，ABC中，ABBC=，DEAB于点 E，DFBC于点 D，交 AC 于 F （1）若 155AFD=，则EDF的度数为 ； （2）若点 F 是 AC 的中点，求证： 1 2 CFDB= 23已知,ACCD BDCD （1）若1,4,6ACBDCD=，要在
7、CD 上找到点 P，使 A，B 到 P 的距离相等，请在图 1 中，用尺规作图作出点 P，并求出 PD 的长度是多少？ （2）如图 2，如果射线,CACD DBCD，点 P 是 CD 上一点，在射线 CA 与 DB 上分别 作出点 M，点 N 满足：PMN为等腰直角三角形 （要求：画出所有可能的情况，无需尺规 作图） 24在ABC中， 90 ,BACACAB=，点 D 为直线 BC 上的一动点，以 AD 为边作ADE （顶点 A、D、E 按逆时针方向排列） ，且 90 ,DAEADAE=，连接 CE （1）如图 1，若点 D 在 BC 边上（点 D 与 B、C 不重合） ， 求证：ABDACE
8、 求证： 222 DEBDCD=+ （2）如图 2，若点 D 在 CB 的延长线上，若5,7DBBC=，则ADE的面积为 （3）如图 3，若点 D 在 BC 的延长线上，以 AD 为边作等腰tRADE， 90DAE=，连结 BE，若10,6BEBC=，则 AE 的长为 25 （1）如图 1，长方体的底面边长分别为 3m 和 2m，高为 1m，在盒子里，可以放入最长 为 m 的木棒； （2）如图 2，在与（1）相同的长方体中，如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一 圈到达点 C，那么所用细线最短需要 m； （3）如图 3，长方体的棱长分别为6cmABBC=， 1 14cmAA =，假
9、设昆虫甲从盒内顶点 C1以 2 厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱 C1C 向下爬行，同时昆虫乙从盒内顶点 A 以相同的 速度在盒壁的侧面上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉昆虫甲？ 图 图 26已知，在ABC中，=10AB， （1）如图 1， 90 ,8ACBAC=，点 D 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 AB 向点 B 运动，连接 CD，设点 D 运动时间为 t 秒 当 t 为何值时，BCD为等腰三角形？ 如图 2，CDE与CDB关于 CD 成轴对称，连接 AE，在点 D 运动过程中，当ADE是 以 AD 为直角边的直角ADE时，则 t 的值为 ； （2） 如图3， D为A
10、B的中点， 连结DE， 把ADE沿DE翻折， 得到CDE， 若,6BDBC DE=， 则点 D 到 CE 的距离为 图 1 图 2 图 3 2019 年秋学期无锡市新吴区二校联考年秋学期无锡市新吴区二校联考 八年级数学学科期中考试试卷八年级数学学科期中考试试卷答案答案 一 选择题 1. B 2. B 3. C 4. D 5. A 6. B 7. A 8. A 二 填空题 9. 27 - 8 ，2 10. （1）9 （2）0 或-6 11. 角平分线所在直线；无数 12. 2)(2)(5)(5)xxxx+（ 13. -1 14. （1）40或 100 （2） 360 41 15. 3 16. 1
11、6 5 17. 36 18. 19xy+= 19. 3 20. 23 或 7 三 解答题 21. 213a = 2a = 3248ab= 3b = 5216ab= 16 的平方根为4 22. （1）AFD155， DFC25， DFBC，DEAB， FDCAED90， 在 RtEDC 中， C902565， ABBC， CA65， EDF360651559050 （2）连接 BF ABBC，且点 F 是 AC 的中点， BFAC，ABFCBFABC， CFD+BFD90， CBF+BFD90， CFDCBF， CFDABC 23. （1）作图略， 31 12 PD = （2）作图略 24.（1
12、） BACDAE= BADCAE= 又,ABAC ADAE= ABDACE ABDACE ABDACBACEACBBCE = += += 22222 BDCE DECDCECDBD = =+=+ 又 （2） 169 4 （3）34 25. （1）14 （2）101 （3）因为昆虫是在侧面上爬行，可以看出，下面两图的最短路径相等， 设昆虫甲从顶点 C1沿棱 C1C 向顶点 C 爬行的同时，昆虫乙从顶点 A 按路径 AEF， 爬行捕捉到昆虫甲需 x 秒钟，如图 1 在 RtACF 中， （2x）2122+（142x）2， x0，解得：x 85 14 答：昆虫乙至少需要 85 14 秒钟才能捕捉到昆虫甲 26. （1） 14 =45 5 t或 或 8 = 5 t （2） 15 93 31
