1、2019 年年秋秋学期无锡市锡山区二校联考学期无锡市锡山区二校联考 八年级数学学科期中考试试卷八年级数学学科期中考试试卷 一一、选择题选择题（每题每题 3 分分，共，共 30 分分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列四组数中，可以作为直角三角形三边长的是（ ） A1，2，3 B10，15，20 C1，2，3 D3，2，5 3下列判断不正确的是（ ） A3 是 9 的平方根 B6 是（6）2的算术平方根 C5 是 25 的算术平方根 D19 的算术平方根是19 4如果点 A（a，b）在第二象限，那么 a、b 的符号是（ ） A0a ，0b B0a ，0b C 0a
2、，0b D0a ，0b 5若等腰三角形的两边长分别为, a b，且 2 6940aab+=，则其周长为（ ） A10 B11 C14 D10 或 11 6如图，已知点 B、E、C、F 在一条直线上，AD，BDFE，添加以下条件， 不能判定ABCDFE 的是（ ） ABECF BABDF CACBDEF DACDE 7已知 m，n 是连续的两个整数，且101mn+ ，则 mn 的值为（ ） A6 B12 C20 D 30 8如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端 距离地
3、面 1.5 米，则小巷的宽度为（ ） A2.7 米 B2.5 米 C2 米 D1.8 米 9如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，点 E 为 BC 的中点，将ABE 沿 AE 折叠，使 点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为（ ） A 9 5 B12 5 C16 5 D18 5 10如图，ABC 中，ABAC5 厘米，BC4 厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线 段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点 运动； 当点Q的运动速度为下列哪个值时， 能够在某一时刻使BPD与CQP全等 （ ）
4、A1 或 1.5 厘米/秒 B2 厘米/秒 C3 厘米/秒 D2 或 3 厘米/秒 二二、填空题填空题（每每空空 2 分，共分，共 18 分分） 114 的算术平方根是 ，-64 的立方根是 12据统计，2019 年国庆期间，无锡灵山风景区某一天接待游客的人数为 19300 人次，将 这个数字精确到千位，并用科学记数法表示为 13如图，OA 是BAC 的平分线，OMAC 于点 M，ONAB 于点 N，若 ON8cm，则 OM 长为 14在平面直角坐标系中，已知点 A(2 , )a b，点 B(3,a 1)+关于原点对称，则ab+的值 是 15如图，在ABC 中，ABAC，DE 垂直平分 AC，
5、若B40 ，则BAD 的度数 为 16如图，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个方形的中心，则阴影 部分的面积是 17如图，ABC 中，ABC90 ，ABCB4，BE1，P 是 AC 上一动点则 PB+PE 的最小值是 18如图，直角三角形纸片 ABC 中，AB3，AC4D 为斜边 BC 的中点，第 1 次将纸片 折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕与 AD 交于点 P1；设 P1D 的中点为 D1，第 2 次将纸片 折叠，使点 A 与点 D1重合，折痕与 AD 交于点 P2；设 P2D1的中点为 D2，第 3 次将纸片 折叠，使点 A 与点 D2重合，折痕与 AD 交于
6、点 P3；设 Pn1Dn2的中点为 Dn1，第 n 次将纸片折叠，使点 A 与点 Dn1重合，折痕与 AD 交于点 Pn（n2） ，则 AP6的长 为 三三、解答题解答题（共共 72 分分） 19计算（每题 5 分，共 10 分） （1） 23 ( 5)427+ （2） 023 (1)8( 2)+ 20求下列格式中x的值（每题 5 分，共 10 分） （1） 2 4(1)160 x= （2） 3 1 (23)28x+= 21 （8 分）如图，12，AB，AEBE，点 D 在边 AC 上，AE 与 BD 相交于点 O； （1）求证：AECBED； （2）若240 ，求C 的度数 22 （7 分）
7、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，有 A，B，C 三点； （1）若A1B1C1与ABC 关于 y 轴对称，请在图中画出A1B1C1； （2）依次写出 A1，B1，C1坐标：A1： ，B1： ，C1： ； （3）若点 P（a，b）关于 x 轴的对称点为 P1，则点 P1的坐标是 23 （8 分）如图，小丑甲在 A 处坐上秋千，小丑乙在离秋千 7 2 m 的 B 处保护，即 BD 7 2 m （1）当甲荡至乙处时，乙发现甲升高了 1 2 m，即 1 2 AD =,请你尝试求出秋千绳索的长度 （2）在（1）小题绳索长度不变的情况下，已知圆柱形场地底面直径为 20m，为了保证表演 的安全性，小丑甲相
8、比点 A 最多升高多少米？ （竖直距离） 24 （8 分） （1）等腰ABC 中，A110 ，B 的度数为 ； 等腰ABC 中，A80 ，求B 的度数 （2）由（1）知A 的度数不同，得到B 的度数的个数也可能不同如果在等腰ABC 中， 设Ax ，当B 有三个不同的度数时，请你求出 x 的取值范围 25 （11 分）如图所示，已知ABC 中，ABACBC10 厘米，M、N 分别从点 A、点 B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点 M 的速度是 1 厘米/秒的速度，点 N 的速度是 2 厘米 /秒，当点 N 第一次到达 B 点时，M、N 同时停止运动 （1）M、N 同时运动 秒后，M、N 两点重
9、合？ （2）M、N 同时运动几秒后，可得等边三角形AMN？ （3）M、N 在 BC 边上运动时，能否得到以 MN 为底边的等腰AMN，如果存在，请求出 此时 M、N 运动的时间？ 26 （10 分）如图，已知ABC 中，C90 ，AC8，BC6，点 D 在线 AC 上，将ABC 沿着 BD 折叠，点 C 恰好落在 AB 边的点 E （1）求 CD 的长 （2）P 为平面内且在ABC 外部的一点，且满足ABD 与ABP 全等，求点 P 到直线 AC 的距离 2019 年秋学期无锡市锡山区二校联考年秋学期无锡市锡山区二校联考 八年级数学学科期中考试试卷答案八年级数学学科期中考试试卷答案 一一 选择
10、题选择题 1. A 2. C 3. C 4. C 5. D 6. C 7. C 8. A 9. D 10. D 二二 填空题填空题 11. 2；-4 12. 4 1.9 10 13. 8cm 14. -1 15. 60 16. 1 17. 5 18. 5 12 5 3 2 三三 解答题解答题 19.（过程略） （1）6 （2）7 20.（过程略） （1）31xx=或 （2）3x = 21. 证明： （1）12 BEDAEC，且 AEBE，AB AECBED（ASA） （2）AECBED DEEC，1240 C70 22.（1）作图略 （2） 1( 1,2) A 1( 3,4) B 1( 4,1
11、) C （3）( ,)ab 23. （1）如图，连接 AB设 OAOBxm 在 RtODB 中，OB2OD2+BD2， 222 17 ()( ) 22 xx=+ x 50 4 ， 答：秋千绳索的长度为 50 4 m （2）由题意：如图 50 4 BM =,在Rt BMN中， 222 BMBNMN=+ 即 222 50 ()10 4 BN=+ 30 4 BN = 5030 5 44 AN = 小丑甲最多升高 5 米. 24.（1）B35； B50或 20或 80 （2）分两种情况： 当 90 x180 时，A 只能为顶角， B 的度数只有一个； 当 0 x90 时， 若A 为顶角，则B（）； 若
12、A 为底角，B 为顶角，则B（1802x）； 若A 为底角，B 为底角，则Bx 当1802x 且 1802xx 且x， 即 x60 时，B 有三个不同的度数 综上所述，可知当 0 x90 且 x60 时，B 有三个不同的度数 A B M N 25. （1）设点 M、N 运动 x 秒后，M、N 两点重合， x1+102x， 解得：x10； （2）设点 M、N 运动 t 秒后，可得到等边三角形AMN，如图， AMt1t，ANABBN102t， 三角形AMN 是等边三角形， t102t， 解得 t， 点 M、N 运动秒后，可得到等边三角形AMN （3）当点 M、N 在 BC 边上运动时，可以得到以
13、MN 为底边的等腰三角形， 由（1）知 10 秒时 M、N 两点重合，恰好在 C 处， 如图，假设AMN 是等腰三角形， ANAM， AMNANM， AMCANB， ABBCAC， ACB 是等边三角形， CB， 在ACM 和ABN 中， ， ACMABN（AAS） ， CMBN， 设当点 M、N 在 BC 边上运动时，M、N 运动的时间 y 秒时，AMN 是等腰三角形， CMy10，NB302y，CMNB， y10302y， 解得：y故假设成立 当点 M、N 在 BC 边上运动时，能得到以 MN 为底边的等腰AMN，此时 M、N 运动 的时间为秒 26.（1）解：在 RtABC 中 C900
14、，AC8，BC6 AB10 由折叠可知BDCBDE AEDBEDC90 BEBC6，CDDE AE4 设 CDx 在 RTADE 中，AE4，DEx，AD8x AE2+DE2AD2 42+x2（8x）2 x3， 即 CD 的长为 3 （2）若APBADB 如图：过点 P 作 PFAC 于点 F，连接 PD 交 AB 于点 E APBADB APADACCD5，PABBAD PEDE，AEPD ABDCBD，CBED90 DECD3 PD6 AE4 SAPDADPFPDAE PF 若ABPBAD 如图：过点 P 作 PFAC 于点 F ABPBAD PBADAB PBAD PFAC，BCAC PFBC 且 PBAD 四边形 PFCB 是平行四边形 PFBC6 综上所述：点 P 到直线 AC 的距离为 6 或
