1、江西省江西省 2020 年中等学校招生考试年中等学校招生考试数学数学样卷（样卷（五五） 说明：本卷共有六大题，23 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 18 分分。每小题只有一个正确选项每小题只有一个正确选项) 1数 20 的倒数是（ ） A 20 1 B20 C20 D 20 1 2下列计算中正确的是（ ） Aa3 +a3=2a6 B(2a +b)(2a-b) =4a2-b2 C(2a)3=2a3 D(a+3b)2=a2 +9b2 3从新冠肺炎疫情防控工作新闻发布会上获悉，目前，江西已有 18
2、家口罩生产企业开工， 日产量达到 9386 万只用科学记数法表示 9386 万正确的是（ ） A938 600 B09386 x 106 C9386 x105 D9386 x 104 4如图所示物体的主视图是（ ） 5某小组 7 名学生的中考体育分数分别为 37 ，40 ，39 ，37 ，40 ，38 ，40，该组数据的 众数、中位数分别是（ ） A40 ，37 B40 ，39 C39，40 D40，38 6 已知抛物线 y=ax2 +bx +c 与 x 轴交于 A(-2， 0) ， B(4， 0)两点， 则下列结论中正确的是 （ ） Ab=2a B当2x0 Cb24ac=6a Da(4a +
3、2b +c) 0 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 18 分分) 7计算：188=_ 8我国古代数学名著九章算术中有一题：“ 今有凫起南海，七日至北海；雁起北海， 九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢?“(凫：野鸭)设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞， 经过 x 天相遇，则可列方程为_ 9已知 m，n 是方程 x2 3x1 =0 的两个实数根，则 m2 +3n1 的值为_ 10一次函数 y=2x+3 与 y=x2 的图象的交点落在第_象限 11如图，在ABC 中，BAC = 120 ， ABC， ACB 的平分线相交于点 D， DCE 为等边三角形
4、，连接 BE若 BD=3，DC=2，则 BE 的长为_ 12如图，在 RtABC 中，C=90 ，B=30 ，点 D 为 CB 的中点，且 CB=12，点 E 为 AB 上一点，把BDE 沿 DE 翻折得到FDE，若 FE 与ABC 的某边 垂直，则 BE 的长为 _ 三、三、(本大题共本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分分，共共 30 分分) 13(本题共 2 小题，每小题 3 分) (1)计算：4cos45 32223 (2)解不等式：2（x+2）5（x1）3 14先化简（1 2 1 a ） 4 12 2 2 a aa ，再选取你喜欢的数作为 a 的值代入求值 15如图，在ABC
5、 中，AB=AC，点 D 在 BC 上， DC =AC，DE/AC，且 DE= DB，连接 CE，求证： CE =AD 16 为了更好地学习， 某班班主任对本班的座位进行了调整， 最后剩下同一排的四个座位 A， B，C，D，有两位男生(N1，N2 )和两位女生( M1，M2)未安排座位 (1)若 N1坐在座位 B 上，N2在 A，C，D 中任意选，则 N2与 N1相邻的概率是_ (2)若 N1坐在座位 A 上，其他三人随意坐，请结合“树状图”或“表格“ ，求男生和女生间隔坐 的概率 17已知正六边形 ABCDEF ，请仅用无刻度直尺，按要求画图： (1)在图 1 中，画出 CD 的中点 M (
6、2)在图 2 中，若点 M 为 CD 的中点，以 M 为顶点画出一个菱形 四、四、(本大题共本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分分，共共 24 分分) 18某校计划组织学生参加“书法“摄影”“航模”“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参 加，并且只能选择其中一个参加为了了解学生对这四个课外兴趣小组的选择情况，学校从 全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查， 并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和 条形统计图(部分信息未给出)请你根据给出的信息解答下列问题： (1)求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据) (2)填空：m=_n=_ (3)若该校共有
7、1 200 名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人 19图 1、图 2 分别是某种型号拉杆箱的实物图与抽象平面图已知信息：滑杆 DE 的长= 箱 BC 的长=拉杆 AB 的长，点 A，B，C 三点共线，固定活钮 O 为 BC 的中点，活动支杆 OE= 2 1 BC=30 cm，点 C 可以在滑杆 DE 上移动，设拉杆 AB 与滑杆 DE 的夹角为请根 据以上信息，解决下列问题 (1)连接 BE ，求证：BEDE 当=45时，DC_cm(结果精确到 01) (2)若 DC =20 cm，求 的度数及拉杆端点 A 到水平滑杆 ED 的距离(结果精确到 01) (参考数据：21 4
8、14 ， 52 236， cos 48 20667 ， sin 48 20 745 ， tan 48 21 12) 20如图，已知 A(0，6)，B(3，0)，点 C 在线段 AB 上，且 AC= 3 1 AB (1)求直线 AB 的解析式及点 C 的坐标 (2)若反比例函数 y= x k 的图象经过点 C，且与 AB 交于另一点 D 求点 D 的坐标 求 SCOD的大小 五、五、(本大题共本大题共 2 小题小题，每小题每小题 9 分分，共共 18 分分) 21 如图， 在O 中， OA =OB=6， AOB=120 ， 点 P 是 AB 上一动点， PCOP， 且 PC = OP (1)如图
9、 1，若点 P 与点 A 重合，则 PC 与O 的位置关系是_ (2)如图 2 ， 过点 C 作 CDAB 于点 D， 则 PD 的长是否是一个定值?若是， 则 PD=_； 不是，请简述理由 (3)如图 3，若点 C 落在O 上，求 PA 的长 22已知抛物线 y1=x2-2x 经过原点 O 及点 A1其顶点为 B1；y2=x2 -4x 经过原点 O 及点 A2， 其顶点为 B2； y3=x2 -6x 经过原点 O 及点 A3， 其顶点为 B3； yn=x2 -2nx 经过原点 O 及点 An(点 An在 x 轴上)，其顶点为 Bn (1)点 A1的坐标为(_ ，_ ) ，点 B1的坐标为(_
10、 ，_ ) (2)直接写出点 An及点 Bn的坐标(用含 n 的代数式表示) 点 B1，B2， B3，B4， 是否在同一条抛物线上?若在，求出此抛物线的解析式；若不在， 请说明理由 (3)求OB2A5的度数 若A1B2A5与A1B2An+3相似，求 n 的值 六、六、(本大题共本大题共 12 分分) 23定义：如图 1，在四边形 ABCD 中，把对角线 BD 沿 AB 翻折后得到 BE，把另一条对 角线 AC 绕点 A 逆时针旋转 90 后得到 AF，连接 EF， CF，则称四边形 EBCF 为原四边形 ABCD 的“翻转四边形“ 特例感知特例感知 (1)若四边形 ABCD 为正方形， 如图 2， 延长 DA 至点 E， 延长 CD 至点 F， 使 AE=DF =AD， 连接 BE ，EF 四边形 EBCF 是否是正方形 ABCD 的“翻转四边形”?答： _(填“ 是”或“不是“) 若 EF=5，则 AB= _ (2)若四边形ABCD为矩形， 且AB =2， BC =3， 四边形EBCF为矩形ABCD的“翻转四边形”， 如图 3，求 EF 的长 类比探究类比探究 (3)在四边形 ABCD 中，BAD= 135 ，如图 4，四边形 EBCF 为四边形 ABCD 的“翻转四边 形”，且 EF2 +BC2 = BE2 ，求证：EF/BC
