1、江苏省 镇 江 市 实 验 学 校 初中毕业、升学统一考试 数学模拟试卷一 江苏省 镇 江 市 实 验 学 校 初中毕业、升学统一考试 数学模拟试卷一 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，共计分，共计 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在分不需写出解答过程，请把答案直接填写在 相应相应 空格处）空格处） 12 的倒数是 ；33 的绝对值是 . 2不等式30x的解集是；方程x 2 x的解是 . 3分解因式：a3ab2=；抛物线4 2 = xy与x轴的交点的坐标是 . 4.若 32 23 mn x yx y与是同类项，则 m+n_,合并的结果是
2、 . 5.函数yx21的自变量x的取值范围是；当 x1 时， 3 y . 6.抛物线y(x2) 2+3 的对称轴为直线_；顶点坐标为_. 7.已知 3 2 = b a ，则 b ba + =_；已知分式 2-1 +1 x x 的值为 0，那么 x 的值为 . 8.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据 的众数为_，中位数为_ 9.据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算，某市 GDP 从 2009 年的 987.9 亿元 增加到 2010 年的 1272.2 亿元设平均年增长率为 x，则可列方程为 10.圆心在x轴上的两圆相交于 A、B 两点
3、，已知 A 点的坐标为（3，2） ，则 B 点的坐标 是 . 11.在Rt ABC中，AB ，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点 A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A等于_度. 12如图，已知正六边形的边长为 1cm，分别以它的三个不相邻的 顶点为圆心，1cm 长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之 和为 cm(结果保留) 二、选择题（每题二、选择题（每题 3 分，共分，共 15 分分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选 项的字母填入题后的括号内）项的字母填入题后的括号内） 13. 下列调查方式中，合
4、适的是（ ） A要了解约 90 万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式 B要了解外地游客对我市旅游景点“西津古渡”的喜欢程度，采用抽样调查的方式 C要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式 D要了解全区中学生的业余爱好，采用普查的方式 14. 如图所示，RtABCRtDEF，则 cosE 的值等于（ ） A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3 15.在RtABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A、C不重合），过点P作直线截ABC，使 E B C 60 F D A A B C D G E F 截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线最多有 （ ） (A
5、)1条(B)2条(C)3条(D)4条 16.右图所示几何体的正视图是（） 17如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少 用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥 若圆的半径为 r，扇形的半径为 R，则（ ） AR2r BRr CR3r DR4r 三、解答题三、解答题 (本大题共本大题共 11 题，计题，计 81 分分. .解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明) 18.（本小题满分 16 分） （1）计算： 30cos12)14. 3( 2 1 |2| 0 1 + + ； （2）先化简，再计算：(1 2 3 a
6、 ) 4 1 2 + a a ，其中 a 22； （3）解不等式组： +）于点B，连结AB已知 3 tan 2 BAP=求k的 值和直线AB的解析式 25 （本小题满分 7 分）如图，一个被等分成 4 个扇形的圆形转盘，其中 3 个扇形分别标有数字 2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所 指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘） （1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率； （2）请在 4，7，8，9 这 4 个数字中选出一个数字 填写在没有标数字的扇形内，使得分别转 动转盘 2 次， 转盘自由停止后指针所指扇形
7、的数字 和 分别为奇数 与为偶数 的概率相等， 并说明理由 O x(元/件) y(万件) y1=x+70 y2=2x38 O x y A B C D 26.（本小题满分 6 分）在平面直角坐标系中，将 A( 1，0)、B( 0，2)、C( 2，3)、D(3，1) 用线 段依次连接起来形成一个图案（图案） 将图案绕点 O 逆时针旋转 90得到图案； 以点 O 为位似中心，位似比为 12 将图案在位似中心的异侧 进行放大 得到图案 . 在坐标系中分别画出图案和图案； 若点D在图案中对应的点记为点E， 在图案中对应的点记为点F， 则SDEF 若图案上任一点 P（A、B 除外）的坐标为(a，b)，图案
8、中与之对应的点记为点 Q，图 案中与之对应的点记为点 R，则 SPQR （用含有 a、b 的代数式表示） 27. (本小题满分 8 分)如图， 在ABC中，6, 5=BCACAB，D、E分别是边AB、AC 上的两个动点（D不与A、B重合） ，且保持BCDE，以DE为边，在点A的异侧作 正方形DEFG. （1）试求ABC的面积； （2） 当边FG与BC重合时， 求正方形DEFG的边长； （3）设xAD =，ABC与正方形DEFG重叠部分的 面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出 自变量 x 的范围； （4） 当BDG是等腰三角形时， 请直接写出AD的长. G F ED CB A 28(本小题
9、满分 10 分)如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的等边CDE 恰好与坐标 系中的OAB 重合，现将CDE 绕边 AB 的中点 G(G 点也是 DE 的中点)，按顺时针方向 旋转 180到C1DE 的位置 (1)求 C1点的坐标； (2)求经过三点 O、A、C的抛物线的解析式； (3)如图，G 是以 AB 为直径的圆，过 B 点作G 的切线与 x 轴相交于点 F，求切线 BF 的解析式； (4)抛物线上是否存在一点 M，使得 SAMFSOAB163若存在，请求出点 M 的坐标； 若不存在，请说明理由 第28题图 y y x x G G O(C)O(C) B(E) A(D) y y x x
10、G G O(C)O(C) B(D) A(E) 第28题图 第28题图 江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试模拟一参考答案江苏省镇江市实验学校初中毕业、升学统一考试模拟一参考答案 一、填空题（每空 一、填空题（每空 2 分，共分，共 24 分）分） 1、 2 1 ，33 2、x3，x1=0, x2=1 3、a(a+b)(a-b)；(2,0)与(-2,0) 4、 m+n=5，x 2y3 5、x 2 1 .，33 6、x=-2， （-2, 3) .7、 3 5 .，x=1 8、9，9； 9、9789(1x) 212722 ; 10、(-3,-2). 11、30 12、2 二、选择题（每题二、选
11、择题（每题 3 分，共分，共 15 分）分） 13、B 14、A 15、C 16、A 17、D 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 81 分）分） 18、 （1）解：原式4 （2）解:原式( 2 2 a a 3 2a ) (2)(2) 1 aa a + + 1 2 a a + (2)(2) 1 aa a + + a2 把 a22 代入得，原式2222 （3）x-2 （4）解：原方程变形为 () ()21 2 1 1 = x xx 方程两边都乘以()21xx去分母得：x12x 解这个整式方程得 x1 经检验：x1 是原方程的根 . 19、证明：BDAC，CEAB A
12、DB=AEC=90 在ABD 和AEC 中，ADB=AEC=90，A=A，AB=AC ABDAEC BD=CE. 20、解：(1)( 4,1)B ,( 1, 1)C (2)(5,2)P ab 21、解： （1）连结OD， OBOD=，OBDODB= PDPE=， PDEPED= PDOPDEODE= +PEDOBD= +BECOBD= +90= ， PDOD PD是圆O的切线 （2）连结OP，在RtPOC中， 222 OPOCPC=+ 2 192x=+ 在RtPDO中， 222 PDOPOD= 2 144x=+ 2 144(04 3)yxx=+ 当3x =时，147y =， 7 3PD=， 3
13、EC=，而3 3CB =，在RtECB中， 1 tan 3 CE B CB = 22、解： （1）如图，直线CM即为所求 （2）图 2 能画一条直线分割成两个等腰三角形， 分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132和84图 3 不能分割成两个等腰三角形 23、解： （1）由题可得 1 2 70 238 yx yx = + = ， 当 y1=y2时，即x+70=2x38 3x=108，x=36 当 x=36 时，y1=y2=34，所以该药品的稳定价格为 36 元/件，稳定需求量为 34 万件. （2）令 y1=0，得 x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于 36 元小于 70 元时，该药品 的
14、需求量低于供应量. （3）设政府对该药品每件价格补贴 a 元，则有 34670 3462()38 x xa += + +=+ ，解得 30 9 x a = = 所以政府部门对该药品每件应补贴 9 元. 24、解： （1）点P的坐标为 3 2 2 ，2AP=， 3 2 OA = A的坐标是（0， 3 2 ） 在把Rt APB中， 3 tan23 2 BPAPBAP= B坐标是（2， 9 2 ） 点B在双曲线上， 9 29 2 kxy= A、B两点在函数ykxb=+的图象上， B C A M C B A M 或 3 , 2 9 2. 2 b kb = =+ 解得 3 , 2 3 . 2 k b =
15、 = 直线AB的解析式为 33 22 yx=+ 25、解： （1）没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的 1 4 ， 指针指向没有标数字扇形的概率为 1 4 P = （2）填入的数字为 9 时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等 理由如下： 设填入的数字为x，则有下表： 和 x 2 5 6 x 2x（偶） 2+x 5+x 6+x 2 2+x 偶 奇 偶 5 5+x 奇 偶 奇 6 6+x 偶 奇 偶 从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则x应满足 2+x，5+x，6+x三个数中 有 2 个是奇数，一个是偶数将所给的数字代入验算知， 9x =满足条件 填入的数字为 9。 （注：本题答案
16、不惟一，填入数字 7 也满足条件） 26、 如图 15 3 2(a 2b2) 27、解： （1）过A作BCAH 于H， 6, 5=BCACAB，3 2 1 =BCBH. 则在ABHRt中，4 22 =BHABAH，12 2 1 = BCAHS ABC . （2）令此时正方形的边长为a， 则 4 4 6 aa =， 解得 5 12 =a. （3）当20 x时， 2 2 25 36 5 6 xxy= =. O x y A B C D 当52 x时，() 2 25 24 5 24 5 5 4 5 6 xxxxy=. （4） 7 20 , 11 25 , 73 125 =AD. 28、(1)C(3，3
17、) (2)抛物线过原点 O(0，0)，设抛物线解析式为 yax2bx 把 A(2，0)，C(3，3)带入，得 420 933 ab ab += += 解得 a 3 3 ，b 2 3 3 抛物线解析式为 y 3 3 x2 2 3 3 x (3)ABF90，BAF60，AFB30 又 AB2 AF4 OF2 F(2，0) 设直线 BF 的解析式为 ykxb 把 B(1，3)，F(2，0)带入，得 3 20 kb kb += += 解得 k 3 3 ，b 2 3 3 直线 BF 的解析式为 y 3 3 x 2 3 3 (4)当 M 在 x 轴上方时，存在 M(x， 3 3 x2 2 3 3 x) S
18、AMF：SOAB 1 2 4( 3 3 x2 2 3 3 x)： 1 2 2416：3 得 x22x80，解得 x14，x22 当 x14 时，y 3 3 42 2 3 3 4 8 3 3 ； 当 x12 时，y 3 3 (2)2 2 3 3 (2) 8 3 3 M1(4， 8 3 3 )，M2(2， 8 3 3 ) 当 M 在 x 轴下方时，不存在，设点 M(x， 3 3 x2 2 3 3 x) SAMF：SOAB 1 2 4( 3 3 x2 2 3 3 x)： 1 2 2416：3 得 x22x80，b24ac0 无解 综上所述，存在点的坐标为 M1(4， 8 3 3 )，M2(2， 8 3 3 )
