1、 1 第六第六章章 实数实数 测试测试 1 平方根平方根 学习要求学习要求 1了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根 2了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求 平方根 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1一般的，如果一个_的平方等于 a，即_，那么这个_叫做 a 的算术平 方根a 的算术平方根记为_，a 叫做_ 规定：0 的算术平方根是_ 2一般的，如果_，那么这个数叫做 a 的平方根这就是说，如果_，那么 x 叫 做 a 的平方根，a 的平方根记为_ 3求一个数 a 的_的运算，叫做开平方 4一个正数有_个平方根，它们_；0 的平
2、方根是_；负数_ 5.25 的算术平方根是_；_是 9 的平方根；的平方根是_ 6计算：（1）_；（2）_；（3）_； （4）_；（5）_；（6）_ 二、选择题二、选择题 7下列各数中没有平方根的是（ ） A（3）2 B0 C D63 8下列说法正确的是（ ） A169 的平方根是 13 B1.69 的平方根是1.3 C（13）2的平方根是13 D（13）没有平方根 三、解答题三、解答题 9求下列等式中的 x： （1）若 x21.21，则 x_； （2）x2169，则 x_； （3）若，则 x_； （4）若 x2（2）2，则 x_ 10要切一块面积为 16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？
3、综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 11的平方根是_；0.0001 算术平方根是_：0 的平方根是_ 12的算术平方根是_：的算术平方根的相反数是_ 16 121256 2 12 4 3 2 )3( 4 1 2 8 1 , 4 9 2 x 25 11 1 2 )4(81 2 13一个数的平方根是2，则这个数的平方是_ 14表示 3 的_；表示 3 的_ 15如果x2有平方根，那么 x 的值为_ 16 如果一个数的负平方根是2， 则这个数的算术平方根是_， 这个数的平方是_ 17若有意义，则 a 满足_；若有意义，则 a 满足_ 18若 3x2270，则 x_ 二、判断正误二
4、、判断正误 193 是 9 的算术平方根（ ） 203 是 9 的一个平方根（ ） 219 的平方根是3（ ） 22（4）2没有平方根（ ） 2342的平方根是 2 和2（ ） 三、选择题三、选择题 24下列语句不正确的是（ ） A0 的平方根是 0 B正数的两个平方根互为相反数 C22的平方根是2 Da 是 a2的一个平方根 25一个数的算术平方根是 a，则比这个数大 8 数是（ ） Aa8 Ba4 Ca28 Da28 四、解答题四、解答题 26求下列各式的值： （1）3 （2） （3）（4） 27要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的 3 倍，面积是 1323 平方米求长和 宽各是多
5、少米？ 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 28x 为何值时，下列各式有意义？ 33 aa 253681 25. 004. 0 121 4 36. 0 . 1)4( ;) 3( ;)2( ;2) 1 ( 2 xxxx 3 29已知 a0，那么等于什么？ 30（1）52的平方根是_； （2）（5）2的平方根是_，算术平方根是_； （3）x2的平方根是_，算术平方根是_； （4）（x2）2的平方根是_，算术平方根是_ 31思考题： 估计与最接近的整数 测试测试 2 立方根立方根 学习要求学习要求 了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1一般的，
6、如果_， 那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。 这就是说， 如果_， 那么 x 叫做 a 的立方根，a 的立方根记为_ 2求一个数 a 的_的运算，叫做开立方 3正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0 的立方根是_ 4一般的，_ 5125 的立方根是_；的立方根是_ 6计算：（1）_；（2）_； （3）_ 7体积是 64m3的立方体，它的棱长是_m 8的立方根是_；的平方根是_ 9_；_；_； _；_；_； _ 2 )( a 35 3 a 8 1 3 008. 0 3 64 61 1 3 1 27 19 64 3 64 3 064. 0 3 216 3 3 )2( 3 3 5 1 1)
7、( 3 838 3 3 )a( 4 10（1）2的立方根是_；一个数的立方根是，则这个数是_ 二、选择题二、选择题 11下列结论正确的是（ ） A的立方根是 B没有立方根 C有理数一定有立方根 D（1）6的立方根是1 12下列结论正确的是（ ） A64 的立方根是4 B是的立方根 C立方根等于本身的数只有 0 和 1 D 三、解答题三、解答题 13比较大小：（1）（2）（3） 14求出下列各式中的 a： （1）若 a30.343，则 a_；（2）若 a33213，则 a_； （3）若 a31250，则 a_；（4）若（a1）38，则 a_ 15若是 2x8 的立方根，则 x 的取值范围是_ 综
8、合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 16若 x 的立方根是 4，则 x 的平方根是_ 17中的x的取值范围是_，中的x的取值范围是_ 1827 的立方根与的平方根的和是_ 19若则 x 与 y 的关系是_ 20如果那么（a67）3的值是_ 21若则 x_ 22若 m0，则_ 二、判断正误二、判断正误 23负数没有平方根，但负数有立方根（ ） 24的平方根是的立方根是（ ） 25如果 x2（2）3，那么 x2（ ） 26算术平方根等于立方根的数只有 1（ ） 10 1 64 27 4 3 125 1 2 1 6 1 33 2727 ;11_10 33 ;2_2 3 .27_9
9、3 3 82 x 33 11xx11xx 81 , 0 3 3 yx , 44 3 a , 1412 33 xx 33 mm 9 4 27 8 , 3 2 3 2 5 三、选择题三、选择题 27下列说法正确的是（ ） A一个数的立方根有两个 B一个非零数与它的立方根同号 C若一个数有立方根，则它就有平方根 D一个数的立方根是非负数 28如果b 是 a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） Ab3a Bba3 Cba3 Db3a 四、解答题四、解答题 29求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） （5） 30已知 5x19 的立方根是 4，求 2x7 的平方根 拓展、探究、思考拓展、探究、
10、思考 31已知实数 a，满足求a1|a1的值 32估计与 60 的立方根最接近的整数 测试测试 3 实数（一）实数（一） 学习要求学习要求 了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用 3 27 10 2 323 5411 3 3 64 1 8 323 1) 3(27 100 3 3 ) 1( 4 1 2)2( , 0 3 32 aaa 6 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1_叫无理数，_统称实数 2_与数轴上的点一一对应 3把下列各数填入相应的集合： 1、3.14、 （1）有理数集合 ； （2）无理数集合 ； （3）正实数集合 ； （4）负实数集合 4的相
11、反数是_；的倒数是_；的绝对值是_ 5如果一个数的平方是 64，那么它的倒数是_ 6比较大小：（1）（2） 二、判断正误二、判断正误 7实数是由正实数和负实数组成（ ） 80 属于正实数（ ） 9数轴上的点和实数是一一对应的（ ） 10如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是 0 或 1（ ） 11若则（ ） 三、选择题三、选择题 12下列说法错误的是（ ） A实数都可以表示在数轴上 B数轴上的点不全是有理数 C坐标系中的点的坐标都是实数对 D是近似值，无法在数轴上表示准确 13下列说法正确的是（ ） A无理数都是无限不循环小数 B无限小数都是无理数 C有理数都是有限小数 D带根号的数都是无理
12、数 14如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（ ） A1 B0 和 1 C0 和1 D0 和1 四、计算题四、计算题 15 16 五、解答题五、解答题 17天安门广场的面积大约是 440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约 是多少？（用计算器计算，精确到 m） 3926 2 2 7 . 0 2 2 1 3 5 ;23 3 _.36_125 3 ,2|x2x 2 3 2716949 233 6)48(1 7 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 18的平方根是_；12的立方根是_ 19若则 x_ 203.14_；_ 21若则 x_；若则 x_ 22当 a
13、_时，a2 |a2 23若实数 a、b 互为相反数，c、d 互为负倒数，则式子_ 24在数轴上与 1 距离是的点，表示的实数为_ 二、选择题二、选择题 25估计的大小应在（ ） A78 之间 B8.08.5 之间 C8.59.0 之间 D910 之间 2627 的立方根与的算术平方根的和是（ ） A0 B6 C6 或12 D0 或 6 27实数和的大小关系是（ ） A B C D 28一个正方体水晶砖，体积为 100cm3，它的棱长大约在（ ） A45cm 之间 B56cm 之间 C67cm 之间 D78cm 之间 29如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） AP 点 BQ 点 CM 点 DN
14、 点 三、解答题三、解答题 30写出符合条件的数 （1）小于的所有正整数；（2）绝对值小于的所有整数 3 8 ,2|x |2332| ,5|x; 12|x 3 cdba 2 76 81 76 . 2 、22 7226 . 2226 . 27 2276 . 276 . 222 15 10232 8 31一个底为正方形的水池的容积是 486m3，池深 1.5m，求这个水底的底边长 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 32 已知 M 是满足不等式的所有整数 a 的和， N 是满足不等式的 最大整数求 MN 的平方根 测试测试 4 实数（二）实数（二） 学习要求学习要求 巩固实数的相关概念和运算 课堂学
15、习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1的相反数是_；的绝对值是_ 2大于的所有负整数是_ 3一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是_ 二、选择题二、选择题 4下列说法正确的是（ ） A正实数和负实数统称实数 B正数、零和负数统称为有理数 C带根号的数和分数统称实数 D无理数和有理数统称为实数 5下列计算错误的是（ ） A B C D 三、用计算器计算（结果保留三位有效数字）三、用计算器计算（结果保留三位有效数字） 6 7 8 9 63a 2 237 x 2232 17 2)2( 3 3 3)3( 2 2)2( 3 3 39 32 2 )26( 652325 . 0 9 四、
16、计算题四、计算题 10 11 12 13已知求 xy 的值 14已知是 nm3 的算术平方根，是 m2n 的立方 根，求 BA 的平方根 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 15如果aa，那么实数 a 的取值范围是_ 16已知a3，且 ab0，则 ab 的值为_ 17已知 bac，化简abbcca_ 二、选择题二、选择题 18下列说法正确的是（ ） A数轴上任一点表示唯一的有理数 B数轴上任一点表示唯一的无理数 C两个无理数之和一定是无理数 D数轴上任意两点之间都有无数个点 19已知 a、b 是实数，下列命题结论正确的是（ ） A若 ab，则 a2b2 B若 ab，则 a2b2 C若ab，则 a2b2 D若 a3b3，则 a2b2 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 20若无理数 a 满足不等式 1a4，请写出两个符合条件的无理数_ 21已知 a 是的整数部分，b 是它的小数部分，求（a）3（b3）2的值 233 ) 3 2 (1000216 2 3 ) 4 5 1 (1 27 26 3 2 ) 1 3 1 )( 9 5 1 () 3 1 ( , 0|133|2 2 yxx nm mnA 3 32 2nmB nm , 2b 10 10 11
