1、 1 第第七七章章 平面直角坐标系平面直角坐标系 测试测试 1 平面直角坐标系平面直角坐标系 学习要求学习要求 认识并能画出平面直角坐标系； 在给定的平面直角坐标系中， 会根据坐标描出点的位置、 由点的位置写出它的坐标 ( (一一) )课堂学习检测课堂学习检测 1填空填空 (1)平面内两条互相_并且原点_的_，组成平面直角坐标系其中，水平 的数轴称为_或_，习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或 _，取_为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_直角坐 标系所在的_叫做坐标平面 (2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个_来表示如果有序数对(a，b) 表示坐标平面内的点A， 那么有序
2、数对(a， b)叫做_ 其中， a叫做 A点的_； b 叫做 A 点的_ (3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被_分成了、四个部分， 如图所示， 分别叫做_、 _、 _、 _ 注意_不属于任何象限 (4)坐标平面内，点所在的位置不同，它的坐标的符号特征如下：(请用“”、 “”、 “0”分别填写) 点的位置 点的横坐标符号 点的纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在 x 轴的正半轴上 在 x 轴的负半轴上 在 y 轴的正半轴上 在 y 轴的负半轴上 在原点 2 2如图，写出图中各点的坐标 A( ， )；B( ， )；C( ， )； D( ， )；E( ， )；F(
3、， )； G( ， )；H( ， )；L( ， )； M( ， )；N( ， )；O( ， )； 3分别在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连结起来 (1)A(6，4)、B(4，3)、C(2，2)、D(0，1)、E(2，0)、F(4，1)、G(6， 2)、H(8，3) (2)A(5，2)、B(4，1)、C(3，0)、 D(2，1)、E(1，2)、 F(0，3)、 G(1，2)、H(2，1)、L(3，0)、M(4，1)、N(5，2) 4 分别在平面直角坐标系中描出下列各点， 并将各组内的点， 用平滑的曲线依次连结起来 (1)A(1，4)、 B(2，2)、 C(1，)、 D(4
4、，1)、 E(6，)、 F(1，4)、 G(2，2)、 H(3，)、 L(4，1)、 M(6，) 3 4 3 2 3 4 3 2 3 (2)A(0，4)、 B(1，3)、 C(1，3)、 D(2，0)、 E(2，0)、 F(2.5，2.25)、 G(2.5，2.25)、 H(3，5)、 L(3，5) 5下列各点 A(6，3)，B(5，2)，C(4，35)，E(0，9)，F(3，0)中， 属于第一象限的有_；属于第三象限的有_；在坐标轴上的有_ 6设 P(x，y)是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空： (1)若 xy0，则点 P 在_象限； (2)若 xy0，则点 P 在_象限； (3)若 y
5、0，则点 P 在_象限或在_上； (4)若 x0，则点 P 在_象限或在_上； (5)若 y0，则点 P 在_上； (6)若 x0，则点 P 在_上 7已知正方形 ABCD 的边长为 4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四 个顶点的坐标 ( (二二) )综合运用诊断综合运用诊断 8试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的 位置关系 (1)在图 1 中，过 A(2，3)、B(4，3)两点作直线 AB，则直线 AB 上的任意一点 P(a， ) 4 3 , 2(D 4 b)的横坐标可以取_，纵坐标是_直线 AB 与 y 轴_，垂足的坐标是 _；直线
6、AB 与 x 轴_，AB 与 x 轴的距离是_. 图 1 (2)在图 1 中，过 A(2，3)、C(2，3)两点作直线 AC，则直线 AC 上的任意一点 Q(c，d)的横坐标是_，纵坐标可以是_ 直线 AC 与 x 轴_，垂足的坐标是_；直线 AC 与 y 轴_，AC 与 y 轴的 距离是_ (3)在图 2 中，过原点 O 和点 E(4，4)两点作直线 OE，我们发现，直线 OE 上的任意一 点 P(x，y)的横坐标与纵坐标_，并且直线 OE_xOy 图 2 9选择题 (1)已知点 A(1，2)，ACx 轴于 C，则点 C 坐标为( ) A(1，0) B(2，0) C(0，2) D(0，1)
7、(2)若点 P 位于 y 轴左侧，距 y 轴 3 个单位长，位于 x 轴上方，距 x 轴 4 个单位长，则点 P 的坐标是( ) A(3，4) B(4，3) C(4，3) D(3，4) (3)在平面直角坐标系中，点 P(7，6)关于原点的对称点 P在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 (4)如果点 E(a，a)在第一象限，那么点 F(a2，2a)在( ) A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 (5)给出下列四个命题，其中真命题的个数为( ) 坐标平面内的点可以用有序数对来表示； 若 a0，b 不大于 0，则 P(a，b)在第三象限内； 在 x 轴上的点，其纵坐标都
8、为 0； 当 m0 时，点 P(m2，m)在第四象限内 A1 B2 C3 D4 10点 P(m，m1)在第三象限，则 m 的取值范围是_ 11若点 P(m，n)在第二象限，则点 Q(|m|，n)在第_象限 5 12 已知点 A 到 x 轴、 y 轴的距离分别为 2 和 6， 若 A 点在 y 轴左侧， 则 A 点坐标是_ 13A(3，4)和点 B(3，4)关于_对称 14若 A(m4，n)和点 B(n1，2m1)关于 x 轴对称，则 m_，n_ ( (三三) )拓广、探究、思考拓广、探究、思考 15如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为(7，4)，白棋的坐标 为(6，8)，那么黑棋
9、的坐标应该为_ 16如图，已知长方形 ABCD 的边长 AB3，BC6，建立适当的坐标系并求 A、B、C、D 的坐标 17求三角形 ABC 的面积 (1)已知：A(4，5)、B(2，0)、C(4，0) (2)已知：A(5，4)、B(2，2)、C(0，2) 6 18已知点 A(a，4)，B(3，b)，根据下列条件求 a、b 的值 (1)A、B 关于 x 轴对称； (2)A、B 关于 y 轴对称； (3)A、B 关于原点对称 19已知：点 P(2m4，m1)试分别根据下列条件，求出 P 点的坐标 (1)点 P 在 y 轴上； (2)点 P 在 x 轴上； (3)点 P 的纵坐标比横坐标大 3 (4
10、)点 P 在过 A(2，3)点，且与 x 轴平行的直线上 20x 取不同的值时，点 P(x1，x1)的位置不同，讨论当点 P 在不同象限或不同坐标轴 上时，x 的取值范围；并说明点 P 不可能在哪一个象限 测试测试 2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用 学习要求学习要求 能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置 在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化 ( (一一) )课堂学习检测课堂学习检测 1回答下面的问题 (1)如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点点 O 表示赵明同学家，点 A 表 示存车处，点 B 表示副食店点 C 表示健身中心，点 D 表示商场，点 E 表示医院，
11、点 F 表 示邮电局，点 H 表示银行，点 L 表示派出所，点 G 表示幼儿园 请以赵明同学家为坐标原点，建立平面直角坐标系，并用坐标分别表示社区的主要服务 网点的位置(图中的 1 个单位表示 50m) 7 (2)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是 建立_选择一个_为原点，确定 x 轴、y 轴的_； 根据具体问题确定适当的_在坐标轴上标出_； 在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的_ 2如图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，取 100 米为一个单位长，用坐标表示各 地的位置： 3如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系
12、后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为(4，1) 8 把ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点 C1的坐 标； 以原点 O 为对称中心，再画出与A1B1C1关于原点 O 对称的A2B2C2，并写出点 C2 的坐标； 写出以 AB、BC 为两边的平行四边形 ABCD 的顶点 D 的坐标 ( (二二) )综合运用诊断综合运用诊断 一、填空一、填空 4在坐标平面内平移图形时，平移的方向一般是平行于_或平行于_ 5 将点(x， y)向右或向左平移 a(a0)个单位长度， 得对应点的坐标为_或_； 将点(x， y)向上或向下平移 b(b0)个单位长度，
13、得对应点的坐标为_或_ 6把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数 a，则原图形向_或向_ 平移_把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数 b，则原图形向_ 或向_平移_ 7把点(2，3)向上平移 2 个单位长度所到达位置的坐标为_，向左平移 2 个单位 长度所到达位置的坐标为_ 8把点 P(1，3)向下平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所到达位置的坐 标为_ 9点 M(2，5)向右平移_个单位长度，向下平移_个单位长度，变为 M (0，1) 10 把点 P1(2， 3)平移后得点 P2(2， 3)， 则平移过程是_ _. 二、选择题二、选择题 11下列说法不正确的是(
14、) A坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 B在 x 轴上的点纵坐标为零 C在 y 轴上的点横坐标为零 D平面直角坐标系把平面上的点分为四部分 12下列说法不正确的是( ) A把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变 B在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化 C在平移过程中图形上的个别点的坐标不变 D平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线 13把(0，2)向上平移 3 个单位长度再向下平移 1 个单位长度所到达位置的坐标是 ( ) A(3，2) B(3，2) C(0，0) D(0，3) 14已知三角形内一点 P(3，2)，如果将该三角形向右平移 2 个单位长
15、度，再向下平 移 1 个单位长度，那么点 P 的对应点 P的坐标是( ) A(1，1) B(5，3) C(5，1) D(1，3) 15 将线段 AB 在坐标系中作平行移动， 已知 A(1， 2)， B(1， 1)， 将线段 AB 平移后， 其两个端点的坐标变为 A(2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是( ) A向上平移了 1 个单位长度，向左平移了 1 个单位长度 B向下平移了 1 个单位长度，向左平移了 1 个单位长度 C向下平移了 1 个单位长度，向右平移了 1 个单位长度 D向上平移了 1 个单位长度，向右平移了 1 个单位长度 9 16如图在直角坐标系中，下边的图案是由左边的图案经
16、过平移以后得到的 左图案中左右眼睛的坐标分别是(4， 2)、 (2， 2)， 右图中左眼的坐标是(3， 4)， 则右图案中右眼的坐标是_. 17(1)如果动点 P(x，y)的坐标坐标满足关系式试，在表格中求出相对应 的值，并在平面直角坐标系里描出这些点： 点的名称 A B C D E 点的横坐标 x 2 2 点的纵坐标 y 1 1 3 (2)若将这五个点都先向右平移五个单位，再向上平移三个单位，至 A1、B1、C1、 D1、E1，试画出这几个点，并分别写出它们的坐标 ( (三三) )拓广、探究、思考拓广、探究、思考 18如图，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度可以利用平面直角坐标系的
17、 知识回答以下问题： 1 2 1 xy 10 1)请在所给的网格内画出以线段 AB、BC 为边的平行四边形 ABCD； 2)填空：平行四边形 ABCD 的面积等于_ 19在 A 市北 300km 处有 B 市，以 A 市为原点，东西方向的直线为 x 轴，南北方向的 直线为 y 轴，并以 50km 为 1 个单位建立平面直角坐标系根据气象台预报，今年 7 号台风 中心位置现在C(10， 6)处， 并以40千米/时的速度自东向西移动， 台风影响范围半径为200km， 问经几小时后，B 市将受到台风影响?并画出示意图 11 全章测试全章测试 一、填空题：一、填空题： 1若点 P(a，b)在第四象限，
18、则 (1)点 P1(a，b)在第_象限； (2)点 P2(a，b)在第_象限； (3)点 P3(a，b)在第_象限 2在 x 轴上，若点 P 与点 Q(2，0)的距离是 5，则点 P 的坐标是_ 3在 y 轴上，若点 M 与点 N(0，3)的距离是 6，则点 M 的坐标是_ 4(1)点 A(5，4)到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距离是_ (2)点 B(3m，2n)到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距离是_ 5已知：如图：试写出坐标平面内各点的坐标 A(_，_)；B(_，_)； C(_，_)；D(_，_)； E(_，_)；F(_，_) 6若点 P(m3，m1)在第二象限，则 m 的取值范围是
19、_ 7 已知点P在第二象限， 且到x轴的距离是2， 到y轴的距离是3， 则点P的坐标为_ 8ABC 的三个顶点 A(1，2)，B(1，2)，C(2，3)，将其平移到点 A(1， 2)处，使 A 与 A重合则 B、C 两点坐标分别为_ 9平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘1，那么所得的图案与 原图案会关于_对称 10 在如下图所示的方格纸中， 每个小正方形的边长为 1， 如果以 MN 所在直线为 y 轴， 以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使 A 点与 B 点关于原点对称， 则此时 C 点的坐标为_. 二、选择题：二、选择题： 11若点 P(a，b)的坐标满足关系式
20、 ab0，则点 P 在( ) (A)第一象限 (B)第三象限 (C)第一、三象限 (D)第二、四象限 12若点 M(x，y)的坐标满足关系式 xy0，则点 M 在( ) 12 (A)原点 (B)x 轴上 (C)y 轴上 (D)x 轴上或 y 轴上 13若点 N 到 x 轴的距离是 1，到 y 轴的距离是 2，则点 N 的坐标是( ) (A)(1，2) (B)(2，1) (C)(1，2)，(1，2)，(1，2)，(1，2) (D)(2，1)，(2，1），(2，1)，(2，1） 14已知点 A(a，b)在第二象限，则点 B(3a，2b)在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D
21、)第四象限 15如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，2)，“象”位于 (3，2)，则“炮”位于点( ) (A)(1，3) (B)(2，1) (C)(1，2) (D)(2，2) 16已知三角形的三个顶点坐标分别是(2，1)，(2，3)，(3，1)，把ABC 运 动到一个确定位置，在下列各点坐标中，( )是平移得到的 (A)(0，3)，(0，1），(1，1) (B)(3，2)，(3，2)，(4，0) (C)(1，2)，(3，2)，(1，3) (D)(1，3)，(3，5)，(2，1) 三、解答题：三、解答题： 17一长方形住宅小区长 400m，宽 300m，以长方形的对角线的交
22、点为原点，过原点 和较长边平行的直线为 x 轴， 和较短边平行的直线为 y 轴， 并取 50m 为 1 个单位 住 宅小区内和附近有 5 处违章建筑， 它们分别是 A(3， 3 5)， B(2， 2)， C(0， 3 5)， D(3，2)，E(4，4)在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区 内，哪些不在小区内 18 如图是规格为 88 的正方形网格(小正方形的边长为 1， 小正方形的顶点叫格点)， 请在所给网格中按下列要求操作： 13 (1)请在网格中建立平面直角坐标系，使 A 点坐标为(2，4)，B 点坐标为(4， 2)； (2)按(1)中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点 C(
23、C 点的横坐标大于3)， 使点 C 与线段 AB 组成一个以 AB 为底的等腰三角形，则 C 点坐标是_， ABC 的面积是_ 19已知：三点 A(2，1)、B(4，1)、C(2，3)在坐标平面内画出以这三个点 为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标 20已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3) (1)求ABC 的面积； (2)设点 P 在坐标轴上，且ABP 与ABC 的面积相等，求点 P 的坐标 14 参考答案参考答案 第第七七章章 平面直角坐标系平面直角坐标系 测试 1 1(1)垂直、重合、数轴，x 轴、横轴，向右方向；y 轴、纵轴，向上方向；原点、平面 (2)有序数对A 点的坐
24、标，横坐标，纵坐标 (3)两条坐标轴，第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、坐标轴上的点. (4)略 2A(2，5)；B(4，6)；C(7，2)；D(6，0)； E(5，3)；F(4，5)；G(0，6)；H(2，5)； L(5，2)；M(5，0)；N(6，3)；O(0，0) 3 (1) (2) 4(1) (2) 5B、D；A； E 和 F 6(1)一或三 (2)二或四 (3)一或二象限或 y 轴正半轴上 (4)二或三象限或 x 轴的负半轴上 (5)x 轴上(6)y 轴上 7(1)A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0) (2)A(2，2)，B(2，2)，C(2，2)，D(2，2
25、) (3)A(2，4)，B(2，0)，C(2，0)，D(2，4) (4)A(0，4)，B(0，0)，C(4，0)，D(4，4) 8(1)任意实数，3；垂直，(0，3)，平行，3 (2)2，任意实数；垂直，(2，0)，平行，2 (3)相等，平分 9(1)A；(2)D；(3)C；(4)C；(5)B 100m1 11第四象限 12(6，2)，(6，2) 13原点 14m2，n3 15(4，6) 16以点 B 为原点，射线 BC、射线 BA 分别为 x 轴、y 轴正半轴建立直角坐标系 15 A(0，3)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，3) 17(1)提示：作 ADx 轴于 D 点，SABC15
26、(2)提示：作 ADy 轴于 D 点， 作 BEy 轴于 E 点， SABCS梯形ABEDSACDSBCE 12 18(1)a3，b4；(2)a3，b4；(3)a3，b4 19(1)令 2m40，解得 m2，所以 P 点的坐标为(0，3)； (2)令 m10，解得 m1，所以 P 点的坐标为(6，0)； (3)令 m1(2m4)3，解得 m8，所以 P 点的坐标为(12，9)； (4)令 m13，解得 m2所以 P 点的坐标为(0，3) 20(1)当 x1 时，点 P 在 x 轴的负半轴上； (2)当 x1 时，点 P 在 y 轴的正半轴上； (3)当 x1 时，点 P 在第一象限； (4)当
27、1x1 时，点 P 在第二象限； (5)当 x1 时，点 P 在第三象限； (6)点 P 不可能在第四象限 测试 2 1(1)A(150，50)，B(150，200)，C(250，300)， D(450，400)，E(500，100)，F(350，400)， G(100，300)，H(300，250)，L(150，500) (2)略 2略 3(2)画图答案如图所示： C1(4，4)； C2(4，4)； D(0，1) 16 4x 轴，y 轴 5(xa，y)，(xa，y)；(x，yb)，(x，yb) 6右，左，a 个单位长度，上，下，b 个单位长度 7(2，5)，(4，3) 8(1，2) 92，4
28、 10点 P1(2，3)向左平移 4 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度得到 P2点 11D 12C 13C 14A 15B 16(5，4) 17(1) 点的名称 A B C D E 点的横坐标 x 4 2 0 2 4 点的横坐标 y 1 0 1 2 3 图略 (2)A1(1，2)，B1(3，3)，C1(5，4)，D1(7，5)，E1(9，6)，图略 18解：(1)如图，平行四边形 ABCD；(2)平行四边形 ABCD 的面积是 15 (第 18 题答图) 19提示：506407.5(小时)所以经过 7.5 小时后，B 市将受到台风的影响 (注：图中的单位 1 表示 50km) (第 19
29、 题答图) 全章测试 1(1)一；(2)三；(3)二 2(7，0)或(3，0) 3(0，3)或(0，9) 4(1)4，5；(2)2n，3m 5A(5，0)，B(0，3)，C(5，2)，D(3，2)，E(0，2)，F(3，3) 61m3 7(3，2) 8B(3，6)，(4，1) 9y 轴 10(2，1) 11C； 12D； 13D； 14A； 15B； 16D 17在小区内的违章建筑有 B、D；不在小区内的违章建筑有 A、E、C 18(1)略；(2)(2，2)或(1，1)；2 或 4 19如图所示，可以画出三个平行四边形，即平行四边形 ABD1C，平行四边形 AD2BC，平 行四边形 ABCD3，其中 D1(8，3)，D2(0，5)，D3(4，3) 17 20(1)SABC4； (2)P1(6，0)、P2(10，0)、P3(0，5)、P4(0，3)
