1、压轴大题抢分练(二)姓名：_班级：_限时：_分钟1如图，在正方形ABCD中，AB4，点E在对角线AC上，连接BE，DE.(1)如图1，作EMAB交AB于点M，当AE时，求BE的长；(2)如图2，作EGBE交CD于点G，求证：BEEG；(3)如图3，作EFBC交BC于点F，设BFx，BEF的面积为y.当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP，PC，使得BPC45，求EP的长度2如图，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC8 cm.如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2 cm/
2、s和1 cm/s.FQBC，分别交AC，BC于点P和Q，设运动时间为t(s)(0t4)(1)连接EF，DQ，若四边形EQDF为平行四边形，求t的值；(2)连接EP，设EPC的面积为y cm2，求y与t的函数关系式，并求y的最大值；(3)若EPQ与ADC相似，请直接写出t的值3在正方形ABCD中，AB8，点P在边CD上，tanPBC，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直(1)如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；(2)如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；
3、(3)如图3，若点Q在线段BP上，设PQx，RMy，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域4如图，在RtABC中，ACB90，tanB，BC12 cm，点N从点C出发沿CB方向以1 cm/s的速度运动，点N到达点B时停止运动，以CN为边在BC的上方作正方形CNGH，正方形CNGH的边NG所在直线与线段AB交于点Q，设运动时间为t(s)(1)当t为何值时，QN的长为6 cm?(2)连接CQ，当t为何值时，CQB是等腰三角形？(3)设正方形CNGH与RtABC重叠部分的图形的面积为S.求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围参考答案1(1)解：四边形ABCD是正方形，BAC45.EMAB
4、，AME是等腰直角三角形AE，AMEM1.AB4，BM3，BE.(2)证明：四边形ABCD是正方形，BCADCA45，BCCD.CECE，BCEDCE(SAS)，BEDE，CBECDE.EGBE，BCD90，CBECGECGEEGD180，CBEEGD，EDGEGD，EGED，BEEG.(3)解：BFx，BC4，EFCF4x，yBFEFx(4x)x22x(x2)22.0，当x2时，y最大值2.如图，当x2时，即F是BC的中点，E是AC的中点，BEAC，即BEC90，以E为圆心，以BE为半径的圆与直线EF交于P，此时BPCBEC45，EPBE2.同理在BC的下方还有一个点P，满足BPC45，EP
5、PFEF22224.综上所述，EP的长度是2或24.2解：(1)在矩形ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，ABCD6 cm，ADBC8 cm，BADADCDCBB90，由勾股定理得AC10.FQBC，FQC90，四边形CDFQ是矩形，DFQC，DCFQ6 cm.点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2 cm/s和1 cm/s，t s后，BE2t，DFQCt，EQBCBEQC83t.四边形EQDF为平行四边形，FDEQ，即83tt，解得t2.(2)FQC90，B90，FQCB，PQAB，CPQCAB，即，PQt.SEPCECPQ，
6、y(82t)tt23t(t2)23，即y(t2)23.a0，y有最大值，当x2时，y的最大值为3.(3)分两种情况讨论：若E在FQ左边，当EPQACD时，可得，即，解得t2.当EPQCAD时，可得，即，解得t.若E在FQ右边，当EPQACD时，可得，即，解得t4(舍去)当EPQCAD时，可得，即，解得t.综上所述，若EPQ与ADC相似，则t的值为2或或.3解：(1)由题意得ABBCCDAD8，CA90.在RtBCP中，C90，tanPBC.tanPBC，PC6，RP2，PB10.RQBQ，RQP90，CRQP.BPCRPQ，PBCPRQ，PQ.(2)的比值随点Q的运动没有变化如图，MQAB，1
7、ABP，QMRA.CA90，QMRC90.RQBQ，1RQM90，ABCABPPBC90，RQMPBC，RMQPCB，.PC6，BC8，的比值随点Q的运动没有变化，比值为.(3)如图，延长BP交AD的延长线于点N.PDAB，.NANDAD8ND，ND，PN.PDAB，MQAB，PDMQ，.，RMy，MQy.又PD2，NQPQPNx，yx.如图，当点R与点A重合时，PQ取得最大值ABQNBA，AQBNAB90，ABQNBA，即，解得x，则它的定义域是0x.4解：(1)在RtBQN中，tanABC，NQ6，BN8，CN1284，t414(s)(2)如图，连接CQ.当BQBC12时，由(1)知， ，
8、设QN3x，BN4x，由勾股定理知，QN2BN2BQ2，即(3x)2(4x)2122，解得x，BN，CN12，t1(s)当CQCB12时，设QN3x，BN4x，则CN124x.由CN2QN2CQ2可得(124x)2(3x)2144，解得x10，x2.当x0时，CN12，BQ0，不能构成三角形，舍去当x时，CN.(舍去)当QCBQ时，QNBC，CNBN6，t616(s)综上所述，当t或6时，QCB为等腰三角形(3)当G在AB上时，GNCNt，t.如图，当0t时，重叠部分为正方形CNGH，St2，当0t时，st2.若点H在AC上时，即t9时，如图，SS正方形CNGHSQGM.NQNB(12t)9t，GQGNNQt9.HGBC，GMQABC，MGt12，St2(t9)(t12)t221t54，当t9时，st221t54.当9t12时，如图，重叠部分为四边形ACNQ，SSABCSBQN129(12t)2t29t.综上所述，S
