2020年浙江省宁波市中考数学专题复习:几何综合选择填空压轴题(一)及答案解析

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资源描述

1、几何综合-填空选择压轴题11、如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则AGGF的值是()A43B54C65D762、在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,1为半径作圆,点P在直线y=3x+23上运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为()A3B2C3D23、如图,等腰ABC的底边BC=20,面积为120,点F在边BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则CDF周长的最小值为4、如图,在ABCD中,CD=2AD,BEAD于点E,F为DC的中点,连结EF、BF,下列结论:ABC=2ABF;E

2、F=BF;S四边形DEBC=2SEFB;CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有()A1个B2个C3个D4个5、如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点O,则tanAOD= 6、如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,ACB的顶点A在ECD的斜边DE上,若AE=2,AD=6,则两个三角形重叠部分的面积为()A2 B3-2 C3-1 D3-37、如图,在ABC中,AC=3,BC=4,若AC,BC边上的中线BE,AD垂直相交于O点,则AB= 8、如图,正方形ABCD的边长为2,P为CD的中点,连结AP,过点B作BEAP于

3、点E,延长CE交AD于点F,过点C作CHBE于点G,交AB于点H,连接HF下列结论正确的是()ACE=5 BEF=22 CcosCEP=55 DHF2=EFCF9、如图,在ABC中,DEBC,BF平分ABC,交DE的延长线于点F若AD=1,BD=2,BC=4,则EF= 10、已知ABC的三边a,b,c,满足a+b2+|c6|+28=4a-1+10b,则ABC的外接圆半径= 11、如图,直线y=x+1与两坐标轴分别交于A,B两点,将线段OA分成n等份,分点分别为P1,P2,P3,Pn1,过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1,T2,T3,Tn1,用S1,S2,S3,Sn1分别表示RtT1O

4、P1,RtT2P1P2,RtTn1Pn2Pn1的面积,则S1+S2+S3+Sn1= 12、已知如图,在正方形ABCD中,AD=4,E,F分别是CD,BC上的一点,且EAF=45,EC=1,将ADE绕点A沿顺时针方向旋转90后与ABG重合,连接EF,过点B作BMAG,交AF于点M,则以下结论:DE+BF=EF,BF=47,AF=307,SMBF=32175中正确的是()A BC D13、在ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则PF2+PG2的最小值为

5、()A10 B192 C34 D10 14、如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是AC的中点,DEAB于点E且DE交AC于点F,DB交AC于点G,若EFAE=34,则CGGB= 15、如图,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,点E为线段AB上的动点,将CBE沿CE折叠,使点B落在矩形内点F处,下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号)当E为线段AB中点时,AFCE;当E为线段AB中点时,AF=95;当A、F、C三点共线时,AE=13-2133;当A、F、C三点共线时,CEFAEF16、如图,在边长为a正方形ABCD中,把边BC绕点B逆时针旋转60,得到线段BM,连接AM并延长交CD于N

6、,连接MC,则MNC的面积为()A3-12a2 B2-12a2 C3-14a2 D2-14a217、如图,在ABC中,AC=BC=2,AB=1,将它沿AB翻折得到ABD,则四边形ADBC的形状是 形,点P、E、F分别为线段AB、AD、DB的任意点,则PE+PF的最小值是 18、如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是()AAB BDE CBD DAF19、如图,在边长为4的等边ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EFAC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为 20、如图,在每个小正方形的边长为1的网格

7、中,ABC的顶点A,B,C均在格点上,(I)ACB的大小为 (度);()在如图所示的网格中,P是BC边上任意一点,以A为中心,取旋转角等于BAC,把点P逆时针旋转,点P的对应点为P,当CP最短时,请用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) 21、如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是()A12 B1 C2 D222、在ABC中,AB=34,AC=5,若BC边上的高等于3,则BC边的长为 23、如图直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转9

8、0至ED,连AE、CE,则ADE的面积是()A1 B2 C3 D不能确定24、如图,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界),设PAD=1,PBA=2,PCB=3,PDC=4,若APB=80,CPD=50,则()A(1+4)(2+3)=30B(2+4)(1+3)=40C(1+2)(3+4)=70D(1+2)+(3+4)=18025、如图,在ABC中,点D在AB边上,DEBC,与边AC交于点E,连结BE记ADE,BCE的面积分别为S1,S2()A若2ADAB,则3S12S2 B若2ADAB,则3S12S2C若2ADAB,则3S12S2 D若2ADAB,则3S12S226、折叠矩形纸片ABCD时,

9、发现可以进行如下操作:把ADE翻折,点A落在DC边上的点F处,折痕为DE,点E在AB边上;把纸片展开并铺平;把CDG翻折,点C落在线段AE上的点H处,折痕为DG,点G在BC边上,若AB=AD+2,EH=1,则AD= 27、如图,已知在ABC中,BAC90,点D为BC的中点,点E在AC上,将CDE沿DE折叠,使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处,连结AD,则下列结论不一定正确的是()AAE=EF BAB=2DECADF和ADE的面积相等 DADE和FDE的面积相等28、如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在CD上,DE=1,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作RtEFP若点P在矩形

10、ABCD的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是 29、等腰三角形ABC中,顶角A为40,点P在以A为圆心,BC长为半径的圆上,且BP=BA,则PBC的度数为 30、如图1是小明制作的一副弓箭,点A,D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm沿AD方向拉动弓弦的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30cm,B1D1C1=120(1)图2中,弓臂两端B1,C1的距离为 cm(2)如图3,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为 cm31、如图,AB是O的直径,直线DE与O相切于点C,过A

11、,B分别作ADDE,BEDE,垂足为点D,E,连接AC,BC,若AD,CE3,则的长为()ABCD32、如图,在OAB和OCD中,OAOB,OCOD,OAOC,AOBCOD40,连接AC,BD交于点M,连接OM下列结论:ACBD;AMB40;OM平分BOC;MO平分BMC其中正确的个数为()A4B3C2D1几何综合-填空选择压轴题11、如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则AGGF的值是()A43B54C65D76【解答】解:如图作,FNAD,交AB于N,交BE于M四边形ABCD是正方形,ABCD,FNAD,四边形ANFD是平行

12、四边形,D=90,四边形ANFD是解析式,AE=3DE,设DE=a,则AE=3a,AD=AB=CD=FN=4a,AN=DF=2a,AN=BN,MNAE,BM=ME, MN=32a,FM=52a,AEFM, AGGF=AEFM=3a52a=65,故选:C2、在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,1为半径作圆,点P在直线y=3x+23上运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为()A3B2C3D2【解答】解:如图,直线y=3x+23与x轴交于点C,与y轴交于点D,作OHCD于H,当x=0时,y=3x+23=23,则D(0,23),当y=0时,3x+23=0,解得x=2,则C(2,0),

13、CD=22+(23)2=4,12OHCD=12OCOD,OH=2234=3,连接OA,如图,PA为O的切线,OAPA,PA=OP2-OA2=OP2-1,当OP的值最小时,PA的值最小,而OP的最小值为OH的长,PA的最小值为(3)2-1=2故选:D3、如图,等腰ABC的底边BC=20,面积为120,点F在边BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则CDF周长的最小值为【解答】解:如图作AHBC于H,连接ADEG垂直平分线段AC,DA=DC,DF+DC=AD+DF,当A、D、F共线时,DF+DC的值最小,最小值就是线段AF的长,12BCAH=120,AH=12,AB

14、=AC,AHBC,BH=CH=10,BF=3FC,CF=FH=5,AF=AH2+HF2=122+52=13,DF+DC的最小值为13CDF周长的最小值为13+5=18;故答案为184、如图,在ABCD中,CD=2AD,BEAD于点E,F为DC的中点,连结EF、BF,下列结论:ABC=2ABF;EF=BF;S四边形DEBC=2SEFB;CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有()A1个B2个C3个D4个【解答】解:如图延长EF交BC的延长线于G,取AB的中点H连接FHCD=2AD,DF=FC,CF=CB,CFB=CBF,CDAB,CFB=FBH,CBF=FBH,ABC=2ABF故正确,DECG,

15、D=FCG,DF=FC,DFE=CFG,DFEFCG,FE=FG,BEAD,AEB=90,ADBC,AEB=EBG=90,BF=EF=FG,故正确,SDFE=SCFG,S四边形DEBC=SEBG=2SBEF,故正确,AH=HB,DF=CF,AB=CD,CF=BH,CFBH,四边形BCFH是平行四边形,CF=BC,四边形BCFH是菱形,BFC=BFH,FE=FB,FHAD,BEAD,FHBE,BFH=EFH=DEF,EFC=3DEF,故正确,故选:D5、如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点O,则tanAOD= 【解答】解:如图,连接BE,

16、四边形BCEK是正方形,KF=CF=12CK,BF=12BE,CK=BE,BECK, BF=CF,根据题意得:ACBK, ACOBKO,KO:CO=BK:AC=1:3,KO:KF=1:2, KO=OF=12CF=12BF,在RtPBF中,tanBOF=BFOF=2,AOD=BOF, tanAOD=2故答案为:26、如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,ACB的顶点A在ECD的斜边DE上,若AE=2,AD=6,则两个三角形重叠部分的面积为()A2B3-2C3-1D3-3【解答】解:如图设AB交CD于O,连接BD,作OMDE于M,ONBD于NECD=ACB=90,ECA=

17、DCB,CE=CD,CA=CB,ECADCB,E=CDB=45,AE=BD=2,EDC=45,ADB=ADC+CDB=90,在RtADB中,AB=AD2+DB2=22,AC=BC=2,SABC=1222=2,OD平分ADB,OMDE于M,ONBD于N,OM=ON,SAODSDOB=OAOB=12ADOM12DBON=62=3,SAOC=233+1=33,故选:D7、如图,在ABC中,AC=3,BC=4,若AC,BC边上的中线BE,AD垂直相交于O点,则AB= 【解答】解:AD、BE为AC,BC边上的中线,BD=12BC=2,AE=12AC=32,点O为ABC的重心,AO=2OD,OB=2OE,

18、BEAD,BO2+OD2=BD2=4,OE2+AO2=AE2=94,BO2+14AO2=4,14BO2+AO2=94,54BO2+54AO2=254,BO2+AO2=5,AB=BO2+AO2=5故答案为58、如图,正方形ABCD的边长为2,P为CD的中点,连结AP,过点B作BEAP于点E,延长CE交AD于点F,过点C作CHBE于点G,交AB于点H,连接HF下列结论正确的是()ACE=5BEF=22CcosCEP=55DHF2=EFCF【解答】解:连接EH四边形ABCD是正方形,CD=ABBC=AD=2,CDAB,BEAP,CHBE,CHPA,四边形CPAH是平行四边形,CP=AH,CP=PD=

19、1,AH=PC=1,AH=BH,在RtABE中,AH=HB,EH=HB,HCBE,BG=EG,CB=CE=2,故选项A错误,CH=CH,CB=CE,HB=HE,ABCCEH,CBH=CEH=90,HF=HF,HE=HA,RtHFERtHFA,AF=EF,设EF=AF=x,在RtCDF中,有22+(2x)2=(2+x)2,x=12,EF=12,故B错误,PACH,CEP=ECH=BCH,cosCEP=cosBCH=BCCH=255,故C错误HF=52,EF=12,FC=52HF2=EFFC,故D正确,故选:D9、如图,在ABC中,DEBC,BF平分ABC,交DE的延长线于点F若AD=1,BD=2

20、,BC=4,则EF= 【解答】解:DEBC,F=FBC,BF平分ABC,DBF=FBC,F=DBF,DB=DF,DEBC, ADEABC,ADAD+DB=DEBC,即11+2=DE4,解得:DE=43,DF=DB=2, EF=DFDE=243=23,故答案为:2310、已知ABC的三边a,b,c,满足a+b2+|c6|+28=4a-1+10b,则ABC的外接圆半径= 【解答】解:a+b2+|c6|+28=4a-1+10b,(a14a-1+4)+(b210b+25)+|c6|=0,(a-12)2+(b5)2+|c6|=0,a-1-2=0,b5=0,c6=0,解得,a=5,b=5,c=6,AC=B

21、C=5,AB=6,作CDAB于点D,则AD=3,CD=4,设ABC的外接圆的半径为r,则OC=r,OD=4r,OA=r,32+(4r)2=r2,解得,r=258,故答案为:25811、如图,直线y=x+1与两坐标轴分别交于A,B两点,将线段OA分成n等份,分点分别为P1,P2,P3,Pn1,过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1,T2,T3,Tn1,用S1,S2,S3,Sn1分别表示RtT1OP1,RtT2P1P2,RtTn1Pn2Pn1的面积,则S1+S2+S3+Sn1= 【解答】解:如图,作T1MOB于M,T2NP1T1由题意可知:BT1MT1T2NTn1A,四边形OMT1P1是矩形

22、,四边形P1NT2P2是矩形, SBT1M=121n1n=12n2,S1=12S矩形OMT1P1,S2=12S矩形P1NT2P2,S1+S2+S3+Sn1=12(SAOBnSNBT1)=12(12n12n2)=1414n故答案为1414n12、已知如图,在正方形ABCD中,AD=4,E,F分别是CD,BC上的一点,且EAF=45,EC=1,将ADE绕点A沿顺时针方向旋转90后与ABG重合,连接EF,过点B作BMAG,交AF于点M,则以下结论:DE+BF=EF,BF=47,AF=307,SMBF=32175中正确的是()ABCD【解答】解:AG=AE,FAE=FAG=45,AF=AF,AFEAF

23、G, EF=FG,DE=BG, EF=FG=BG+FB=DE+BF,故正确,BC=CD=AD=4,EC=1,DE=3,设BF=x,则EF=x+3,CF=4x,在RtECF中,(x+3)2=(4x)2+12,解得x=47,BF=47,AF=42+(47)2=1027,故正确,错误,BMAG, FBMFGA,SFBMSFGA=(FBFG)2,SFBM=32175,故正确,故选:D13、在ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则PF2+PG2的最小值为()

24、A10B192C34D10【解答】解:设点M为DE的中点,点N为FG的中点,连接MN交半圆于点P,此时PN取最小值DE=4,四边形DEFG为矩形,GF=DE,MN=EF,MP=FN=12DE=2,NP=MNMP=EFMP=1,PF2+PG2=2PN2+2FN2=212+222=10故选:D14、如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是AC的中点,DEAB于点E且DE交AC于点F,DB交AC于点G,若EFAE=34,则CGGB= 【解答】解:连接AD,BCAB是半圆的直径,ADB=90,又DEAB,ADE=ABD,D是 AC的中点,DAC=ABD,ADE=DAC,FA=FD;ADE=DBC,A

25、DE+EDB=90,DBC+CGB=90,EDB=CGB,又DGF=CGB,EDB=DGF,FA=FG,EFAE=34,设EF=3k,AE=4k,则AF=DF=FG=5k,DE=8k,在RtADE中,AD=DE2+AE2=45k,AB是直径,ADG=GCB=90,AGD=CGB,cosCGB=cosAGD,CGBG=DGAG,在RtADG中,DG=AG2-AD2=25k,CGBG=25k10k=55,故答案为:5515、如图,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,点E为线段AB上的动点,将CBE沿CE折叠,使点B落在矩形内点F处,下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号)当E为线段AB中点时

26、,AFCE;当E为线段AB中点时,AF=95;当A、F、C三点共线时,AE=13-2133;当A、F、C三点共线时,CEFAEF【解答】解:如图1中,当AE=EB时,AE=EB=EF,EAF=EFA,CEF=CEB,BEF=EAF+EFA,BEC=EAF,AFEC,故正确,作EMAF,则AM=FM,在RtECB中,EC=22+(32)2=52,AME=B=90,EAM=CEB,CEBEAM,EBAM=ECAE,32AM=5232,AM=910,AF=2AM=95,故正确,如图2中,当A、F、C共线时,设AE=x则EB=EF=3x,AF=132,在RtAEF中,AE2=AF2+EF2,x2=(1

27、32)2+(3x)2,x=13-2133,AE=13-2133,故正确,如果,CEFAEF,则EAF=ECF=ECB=30,显然不符合题意,故错误,故答案为16、如图,在边长为a正方形ABCD中,把边BC绕点B逆时针旋转60,得到线段BM,连接AM并延长交CD于N,连接MC,则MNC的面积为()A3-12a2B2-12a2C3-14a2D2-14a2【解答】解:作MGBC于G,MHCD于H,则BG=GC,ABMGCD,AM=MN,MHCD,D=90,MHAD,NH=HD,由旋转变换的性质可知,MBC是等边三角形,MC=BC=a,由题意得,MCD=30,MH=12MC=12a,CH=32a,DH

28、=a32a,CN=CHNH=32a(a32a)=(31)a,MNC的面积=12a2(31)a=3-14a2,故选:C17、如图,在ABC中,AC=BC=2,AB=1,将它沿AB翻折得到ABD,则四边形ADBC的形状是 形,点P、E、F分别为线段AB、AD、DB的任意点,则PE+PF的最小值是 【解答】解:ABC沿AB翻折得到ABD, AC=AD,BC=BD,AC=BC, AC=AD=BC=BD,四边形ADBC是菱形,故答案为菱;如图作出F关于AB的对称点M,再过M作MEAD,交ABA于点P,此时PE+PF最小,此时PE+PF=ME,过点A作ANBC,ADBC, ME=AN,作CHAB,AC=B

29、C,AH=12,由勾股定理可得,CH=152,12ABCH=12BCAN,可得,AN=154,ME=AN=154,PE+PF最小为154,故答案为15418、如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是()AABBDECBDDAF【解答】解:如图,连接CP,由AD=CD,ADP=CDP=45,DP=DP,可得ADPCDP,AP=CP,AP+PE=CP+PE,当点E,P,C在同一直线上时,AP+PE的最小值为CE长,此时,由AB=CD,ABF=CDE,BF=DE,可得ABFCDE,AF=CE,AP+EP最小值等于线段A

30、F的长,故选:D19、如图,在边长为4的等边ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EFAC于点F,G为EF的中点,连接DG,则DG的长为 【解答】解:连接DE,在边长为4的等边ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,DE是ABC的中位线,DE=2,且DEAC,BD=BE=EC=2,EFAC于点F,C=60,FEC=30,DEF=EFC=90,FC=12EC=1,故EF=22-12=3,G为EF的中点, EG=32,DG=DE2+EG2=192故答案为:19220、如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,ABC的顶点A,B,C均在格点上,(I)ACB的大小为 (度);()在如图所示的网格中,P

31、是BC边上任意一点,以A为中心,取旋转角等于BAC,把点P逆时针旋转,点P的对应点为P,当CP最短时,请用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) 【解答】解:(1)由网格图可知AC=32+32=32BC=42+42=42AB=72+12=52AC2+BC2=AB2由勾股定理逆定理,ABC为直角三角形ACB=90故答案为:90()作图过程如下:取格点D,E,连接DE交AB于点T;取格点M,N,连接MN交BC延长线于点G:取格点F,连接FG交TC延长线于点P,则点P即为所求证明:连CF, AC,CF为正方形网格对角线, A、C、F共线AF=52=AB由图形可知:GC

32、=322,CF=22,AC=32+32=32,BC=42+42=42, ACBGCFGFC=BAF=52=AB当BC边绕点C逆时针选择CAB时,点B与点F重合,点C在射线FG上由作图可知T为AB中点TCA=TACF+PCF=B+TCA=B+TAC=90, CPGF此时,CP最短故答案为:如图,取格点D,E,连接DE交AB于点T;取格点M,N,连接MN交BC延长线于点G:取格点F,连接FG交TC延长线于点P,则点P即为所求21、如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是()A12 B1 C2 D2【解答】解:如图,作点M关

33、于AC的对称点M,连接MN交AC于P,此时MP+NP有最小值,最小值为MN的长菱形ABCD关于AC对称,M是AB边上的中点,M是AD的中点,又N是BC边上的中点,AMBN,AM=BN,四边形ABNM是平行四边形,MN=AB=1,MP+NP=MN=1,即MP+NP的最小值为1,故选:B22、在ABC中,AB=34,AC=5,若BC边上的高等于3,则BC边的长为 【解答】解:有两种情况:如图1,AD是ABC的高,ADB=ADC=90,由勾股定理得:BD=AB2-AD2=(34)2-32=5,CD=AC2-AD2=52-32=4,BC=BD+CD=5+4=9;如图2,同理得:CD=4,BD=5,BC

34、=BDCD=54=1,综上所述,BC的长为9或1;故答案为:9或123、如图直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED,连AE、CE,则ADE的面积是()A1B2C3D不能确定【解答】解:如图所示,作EFAD交AD延长线于F,作DGBC,CD以D为中心逆时针旋转90至ED,EDF+CDF=90,DE=CD,又CDF+CDG=90,CDG=EDF,在DCG与DEF中,&CDG=EDF&EFD=CGD=90&DE=CD,DCGDEF(AAS),EF=CG,AD=2,BC=3,CG=BCAD=32=1,EF=1,ADE的面积是:12ADEF=1

35、221=1故选:A24、如图,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界),设PAD=1,PBA=2,PCB=3,PDC=4,若APB=80,CPD=50,则()A(1+4)(2+3)=30B(2+4)(1+3)=40C(1+2)(3+4)=70D(1+2)+(3+4)=180【解答】解:ADBC,APB=80,CBP=APBDAP=801,ABC=2+801,又CDP中,DCP=180CPDCDP=1304,BCD=3+1304,又矩形ABCD中,ABC+BCD=180,2+801+3+1304=180,即(1+4)(2+3)=30,故选:A25、如图,在ABC中,点D在AB边上,DEBC,与边

36、AC交于点E,连结BE记ADE,BCE的面积分别为S1,S2()A若2ADAB,则3S12S2 B若2ADAB,则3S12S2C若2ADAB,则3S12S2 D若2ADAB,则3S12S2【解答】解:如图,在ABC中,DEBC,ADEABC, S1S1+S2+SBDE=(ADAB)2,若2ADAB,即ADAB12时,S1S1+S2+SBDE14,此时3S1S2+SBDE,而S2+SBDE2S2但是不能确定3S1与2S2的大小,故选项A不符合题意,选项B不符合题意若2ADAB,即ADAB12时,S1S1+S2+SBDE14,此时3S1S2+SBDE2S2,故选项C不符合题意,选项D符合题意故选:

37、D26、折叠矩形纸片ABCD时,发现可以进行如下操作:把ADE翻折,点A落在DC边上的点F处,折痕为DE,点E在AB边上;把纸片展开并铺平;把CDG翻折,点C落在线段AE上的点H处,折痕为DG,点G在BC边上,若AB=AD+2,EH=1,则AD= 【解答】解:设AD=x,则AB=x+2,把ADE翻折,点A落在DC边上的点F处,DF=AD,EA=EF,DFE=A=90,四边形AEFD为正方形, AE=AD=x,把CDG翻折,点C落在线段AE上的点H处,折痕为DG,点G在BC边上,DH=DC=x+2,HE=1, AH=AEHE=x1,在RtADH中,AD2+AH2=DH2, x2+(x1)2=(x

38、+2)2,整理得x26x3=0,解得x1=3+23,x2=323(舍去),即AD的长为3+23故答案为3+2327、如图,已知在ABC中,BAC90,点D为BC的中点,点E在AC上,将CDE沿DE折叠,使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处,连结AD,则下列结论不一定正确的是()AAE=EF BAB=2DECADF和ADE的面积相等 DADE和FDE的面积相等【解答】解:如图,连接CF,点D是BC中点,BD=CD,由折叠知,ACB=DFE,CD=DF,BD=CD=DF,BFC是直角三角形,BFC=90,BD=DF,B=BFD,EAF=B+ACB=BFD+DFE=AFE,AE=EF,故A正确,由折叠知,EF=CE,AE=CE,BD=CD,DE是ABC的中位线,AB=2DE,故B正确,AE=CE,SADE=SCDE,由折叠知,CDEFDE,SCDE=SFDE,SADE=SFDE,故D正确,当AD=12AC时,ADF和ADE的面积相等C选项不一定正确,故选:C28、如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在CD上,DE=1,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作RtEFP若点P在矩形ABCD的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是 【解答】解:EFP是直角三角形,且点P在矩形ABCD的边上,P是以EF为

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