中考填空题压轴

1、新定义和阅读一、单选题1已知二次函数 y=x 2+x+6 及一次函数 y=x+m，将该二次函数在 x 轴上方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示） ，请你在图中画出这个新图象，当直线 y=x+m 与新图象有 4 个交点时，m 的取值范围是（ ）A m3 B m2 C2m3 D6m2【答案】D2如图，一段抛物线 y=x 2+4（2x2）为 C1，与 x 轴交于 A0，A 1两点，顶点为 D1；将 C1绕点 A1旋转 180得到 C2，顶点为 D2；C 1与 C2组成一个新的图象，垂直于 y 轴的直线 l 与新图象交于点 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，与线段 D1D2交。

2、函数综合一、填空题1将抛物线 绕顶点旋转 180，再沿对称轴平移，得到一条与直线 交于点（2， ）的新抛物线，新抛物线的解析式为_【答案】2如图，在第一象限内作射线 ，与 轴的夹角为 ，在射线 上取点 ，过点 作 轴于点 在抛物线上取点 ，在 轴上取点 ，使得以 ， ， 为顶点，且以点 为直角顶点的三角形与 全等，则符合条件的点 的坐标是_【答案】 ，3如图，点 A 是反比例函数 y= （x0）的图象上一点， OA 与反比例函数 y= （x0）的图象交于点 C，点 B在 y 轴的正半轴上，且 AB=OA，若 ABC 的面积为 6，则 k 的值为_【答案】94如图，抛物线。

3、反比例函数一、单选题1如图，直线 y=x 与反比例函数 y= 的图象交于 A，B 两点，过点 B作 BDx 轴，交 y轴于点 D，直线 AD交反比例函数 y= 的图象于另一点 C，则 的值为（ ）A1：3 B1：2 C2：7 D3 ：10【答案】A2如图，曲线 C2是双曲线 C1：y= （x0）绕原点 O 逆时针旋转 45得到的图形，P 是曲线 C2上任意一点，点A 在直线 l：y=x 上，且 PA=PO，则 POA 的面积等于（ ）A B6 C3 D12【答案】B3如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数 y= （k0，x0）的图象与正方形 OABC 。

4、二次函数题型一、单选题1如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x=1直线y=x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、D 两点，D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，则下列结论：2a+b+c0；a b+c0；x（ax+b）a+b；a1 其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C 2 个 D1 个【答案】A2抛物线 的部分图象如图所示，与 x 轴的一个交点坐标为 ，抛物线的对称轴是下列结论中：； ； 方程 有两个不相等的实数根； 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为； 若点 在该抛物线上，则 其中正确的有 A5 个 B4 个 C 3 个 D2 个。

5、规律题型一、单选题1按一定规律排列的单项式：a，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，第 n 个单项式是（ ）Aa n Ba n C （1） n+1an D （1） nan【答案】C2我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数” （如 1，3，6，10）和“正方形数” （如1，4，9，16） ，在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”为 m，最大的“正方形数”为 n，则 m+n 的值为（ ）A33 B 301 C386 D571【答案】C3在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m其行走路线如图所示。

6、北京 2019年中考复习题精选：几何综合题解析版1.（2018 东城一模） 已知 ABC中， AD是 BAC的平分线，且 AD=AB， 过点 C作 AD的垂线，交 AD的延长线于点 H（1）如图 1，若 60BAC直接写出 和 的度数；若 AB=2，求 AC和 AH的长；（2）如图 2，用等式表示线段 AH与 AB+AC之间的数量关系，并证明答案：（1 ） ， ；75B45AC作 DEAC 交 AC 于点 E.RtADE 中，由 ，AD=2 可得 DE=1，AE .30D3RtCDE 中，由 ，DE=1，可得 EC=1.45ACAC . 31RtACH 中，由 ，可得 AH ； 30DAC32（2 ）线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+ AC证明： 延长 AB 和 CH 。

7、北京 2019 年中考复习题精选：代数综合题解析版1（2018 东城区一模）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 与 x 轴交于 A， B 两点02342axay（点 A 在点 B 左侧）（1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值；（2）求抛物线的对称轴；求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示） ；（3）当 AB4 时，求实数 a 的取值范围解：(1) 点 在抛物线上， ， .-2 分0,O3203a(2)对称轴为直线 ；2x顶点的纵坐标为 .-4 分a(3) （i）当 0 时 ，依题意， -23.a ，解得 .（ii）当 0a 时 ，依题意， -23. ，解得 a -.综上， ，或 . -7 分2 3a2. （2018 西城区一模。

8、压轴题专题东城区28给出如下定义：对于 O 的弦 MN 和 O 外一点 P（ M， O， N 三点不共线，且 P， O 在直线 MN 的异侧） ，当 MPN MON=180时，则称点 P 是线段 MN 关于点 O的关联点图 1 是点 P 为线段 MN 关于点 O 的关联点的示意图.在平面直角坐标系 xOy 中， O 的半径为 1.（1）如图 2， 2,M，2,N.在 A（ 1，0） ， B（1，1） ， 2,0C三点中, 是线段 MN 关于点 O 的关联点的是 ；（2）如图 3， M（0，1） ， N31,2，点 D 是线段 MN 关于点 O 的关联点. MDN 的大小为 ；在第一象限内有一点 E3,m，点 E 是线段 MN 关于点 O 的关联点，判断。

9、题型三 填空压轴之几何图形多解问题1. 已知正方形 ABCD 的边长为 4 ，如果 P 是正方形对角线 BD 上一点，满足2ABP CBP，若PCB 为直角三角形，则 BP 的长为_ 2. 如图，在矩形 ABCD 中，AB8，AD6，E 为 AB 边上一点，将BEC 沿 CE 翻折，点 B 落在点 F 处，当AEF 为直角三角形时，BE_第 2 题图 第 4 题图 3. 在矩形 ABCD 中，AB4，BC 6，若点 P 在 AD 边上，连接 PB、PC，BPC 是以 PB 为腰的等腰三角形，则 PB 的长为_4. 如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC 3，点 P、Q 分别为直线 AB、BC 上的点，满足 PDPQ ，则当PDQ 为等腰三角形时，AP 的长为。

10、几何综合-填空选择压轴题11、如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则AGGF的值是（）A43B54C65D762、在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y=3x+23上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A3B2C3D23、如图，等腰ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CDF周长的最小值为4、如图，在ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3D。

11、几何综合-填空选择压轴题41、如图，在菱形ABCD中，AB=2，B是锐角，AEBC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME若EMD=90，则cosB的值为 2、如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A3cm B6cm C2.5cm D5cm3、定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的（a，）变换如图，等边ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上A1B1C1就是ABC经（1，180）变换后所得的图形若ABC经（1，180）变换后得A1B1C1，A。

12、几何综合-填空选择压轴题31、如图，E、F，G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF已知AGGF，AC=6，则AB的长为 2、如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE下列结论：EOAC；SAOD4SOCF；AC：BD：7；FB2OFDF其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）3、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD为直径作O将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形ABCD的边AB与O相切，切点为E，边CD与O相交于点F，则CF的长为4、如图，ABC中，ACB=90，sinA=513，AC=12，将ABC绕点C顺时。

13、几何综合-填空选择压轴题51、以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是 2、如图在ABC中，ACB=60，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点若DE平分ABC的周长，则DE的长是 3、已知CD是ABC的边AB上的高，若CD=3，AD=1，AB=2AC，则BC的长为 4、如图，将面积为322的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E若BE=2，则AP的长为5、如图，ABC是等边三角形，ABD是等腰直角三角形，BAD=90，AEBD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AHCD交BD于点H则下列结论：ADC=15；AF=AG；AH=DF；AFGCBG；AF=（31）EF其中正确结论的个数。

14、几何综合-填空选择压轴题21、矩形ABCD中，AB=6，BC=8点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为 2、如图，CE是ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：四边形ACBE是菱形；ACD=BAE；AF：BE=2：3；S四边形AFOE：SCOD=2：3其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）3、如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD4、如图，在菱形ABC。

15、二次函数 平行四边形填空选择压轴题练习一选择题（共20小题）1如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个2二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个3如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线。

16、专题 3 反比例函数问题例题精讲例 1.（北海中考）如图，反比例函数 y= （x0 ）的图象交 RtOAB 的斜边 OA 于点 D，交直角边 ABkx于点 C，点 B 在 x 轴上若 OAC 的面积为 5，AD ：OD=1：2，则 k 的值为_ 【解答】解：过 D 点作 x 轴的垂线交 x 轴于 E 点， ODE 的面积和OBC 的面积相等 = ，k2OAC 的面积为 5，OBA 的面积=5+ ，k2AD：OD=1：2，OD：OA=2 ： 3，DEAB，ODEOAB， =（ ） 2 ， S ODES OAB23即 = ，k25+k249解得：k=8例 2.（临沂中考）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 均在函数 y （k0，x0）的图象上，Akx与 x 轴相切，B 与 y 。

17、专题 8 折叠问题例题精讲例 1.如图，平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边 OA、OC 分别落在 x、y 轴上，点 B 坐标为（6 ，4） ，反比例函数 y= 的图象与 AB 边交于点 D，与 BC 边交于点 E，连结 DE，将 BDE 沿 DE 翻折至BDE 处，点6B恰好落在正比例函数 y=kx 图象上，则 k 的值是（ ）A. B. C. D. -25 -121 -15 -124【答案】B 【解析】 【解答】矩形 OABC，CBx 轴，ABy 轴，点 B 坐标为（ 6，4） ，D 的横坐标为 6，E 的纵坐标为 4，D，E 在反比例函数 y= 的图象上，6xD（6， 1） ，E（ ，4） ，32BE=6 = ， BD=41=3，32 92ED= = ，BE2+。

18、专题 5 新定义问题例题精讲例 1.割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率请你也用这个方法求出二次函数 y= 的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是（ ）14(x-4)2A. 5 B. C. 4 D. 174225【答案】 A 【解析】【解答】解：如图，设抛物线与坐标轴的交点为 A、B，则有：A（4 ，0 ），B（0，4）；作直线 。

19、第 10 讲 填空压轴题【2018 昌平二模】1.“直角 ”在初中几何学习中无处不在课堂上李老师提出一个问题：如图，已知AOB判断 AOB 是否为直角（仅限用直尺和圆规） 李老师说小丽的作法正确，请你写出她作图的依据： 【答案】两条边相等的三角形为等腰三角形，等腰三角形的三线合一【2018 朝阳二模】2.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是 【答案】与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义 .【2018东城二模】3. 阅读下列材料：小丽的方法如图，在 OA、OB 上分别取点 。

20、 第 1 讲、依据特征作图填空压轴（讲义）1. 在矩形 ABCD 中， AB=4， BC=3，点 P 在线段 AB 上若将 DAP 沿 DP 折叠，使点 A 落在矩形对角线上的 A 处，则 AP 的长为_DCBA DCBA2. 已知点 A(0，4)， B(7，0)， C(7，4)，连接 AC， BC 得到矩形 AOBC，点 D 在边 AC 上，将边 OA 沿 OD 折叠，点 A 的对应点为 A ，若点 A 到矩形较长两对边的距离之比为1:3，则点 A 的坐标为_yxO CBAyxO CBA3. 如图，矩形 ABCD 中， AD=4， AB=7，点 E 为 DC 上一动点， ADE 沿 AE 折叠，点 D 落在矩形 ABCD 内一点 D 处，若 BCD 为等腰三角形，则 DE 的长为_D 。