2020年浙江省宁波市中考数学专题复习:几何综合选择填空压轴题(五)及答案解析

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资源描述

1、几何综合-填空选择压轴题51、以正方形ABCD的边AD作等边ADE,则BEC的度数是 2、如图在ABC中,ACB=60,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点若DE平分ABC的周长,则DE的长是 3、已知CD是ABC的边AB上的高,若CD=3,AD=1,AB=2AC,则BC的长为 4、如图,将面积为322的矩形ABCD沿对角线BD折叠,点A的对应点为点P,连接AP交BC于点E若BE=2,则AP的长为5、如图,ABC是等边三角形,ABD是等腰直角三角形,BAD=90,AEBD于点E,连CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AHCD交BD于点H则下列结论:ADC=15;AF=AG;AH=D

2、F;AFGCBG;AF=(31)EF其中正确结论的个数为()A5 B4 C3 D26、已知O的半径为10cm,AB,CD是O的两条弦,ABCD,AB=16cm,CD=12cm,则弦AB和CD之间的距离是 cm7、如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点G处,点C落在点H处,已知DGH=30,连接BG,则AGB= 8、如图,ABCD的对角线相交于点O,且ADCD,过点O作OMAC,交AD于点M如果CDM的周长为8,那么ABCD的周长是 9、如图,由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169,小正方形的面积为49,则sincos=()A513 B513 C713 D71310、

3、如图,P是ABC的内心,连接PA、PB、PC,PAB、PBC、PAC的面积分别为S1、S2、S3则S1 S2+S3(填“”或“=”或“”)11、如图,ABC中,AB=AC,ADBC于D点,DEAB于点E,BFAC于点F,DE=3cm,则BF= cm12、如图,已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切,切点分别为D、E、C,半径OC=1,则AEBE=13、九章算术是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是 步1

4、4、如图,以AB为直径的O与CE相切于点C,CE交AB的延长线于点E,直径AB=18,A=30,弦CDAB,垂足为点F,连接AC,OC,则下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号)BC=BD;扇形OBC的面积为274;OCFOEC;若点P为线段OA上一动点,则APOP有最大值20.2515、如图,点A,B,D在O上,A=20,BC是O的切线,B为切点,OD的延长线交BC于点C,则OCB= 度16、如图,正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形,则BOM=17、如图,O为坐标原点,OAB是等腰直角三角形,OAB=90,点B的坐标为(0,22),将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB

5、,此时点B的坐标为(22,22),则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 18、如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,且BD=CD,过点A作AMBD于点M,过点D作DNAB于点N,且DN=32,在DB的延长线上取一点P,满足ABD=MAP+PAB,则AP=19、如图,在ABCD中,AD=7,AB=23,B=60E是边BC上任意一点,沿AE剪开,将ABE沿BC方向平移到DCF的位置,得到四边形AEFD,则四边形AEFD周长的最小值为20、如图,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=5,分别以点A、B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧交点分别为点P、Q,过P、Q两点作直线交BC于点

6、D,则CD的长是 21、如图,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数y=x的图象,点A1的坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1,以A1D1为边作正方形A1B1C1D1;过点C1作直线l的垂线,垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2;过点C2作x轴的垂线,垂足为A3,交直线l于点D3,以A3D3为边作正方形A3B3C3D3,按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是 22、如图,把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠(点E、H在AD边上,点F、G在BC边上),使得点B、点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为点,D点的对称点为点,若FPG=

7、90,的面积为4,的面积为1,则矩形ABCD的面积等于 .H23、如图,已知A、B两点的坐标分别为(8,0)、(0,8),点C、F分别是直线x5和x轴上的动点,CF10,点D是线段CF的中点,连接AD交y轴于点E,当ABE面积取得最小值时,tanBAD的值是()24、如图,在菱形ABCD中,已知AB4,ABC60,EAF60,点E在CB的延长线上,点F在DC的延长线上,有下列结论:BECF;EABCEF;ABEEFC;若BAE15,则点F到BC的距离为22则其中正确结论的个数是()A1个B2个C3个D4个25、如图,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E使得CDE15,连接BE并延长BE到F,

8、使CFCB,BF与CD相交于点H,若AB1,有下列结论:BEDE;CE+DEEF;SDEC;21则其中正确的结论有()ABCD26、如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB,飞机上的测量人员在C处测得A,B两点的俯角分别为45和30若飞机离地面的高度CH为1200米,且点H,A,B在同一水平直线上,则这条江的宽度AB为 米(结果保留根号)27、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知B(2,2),点A在x轴上,点C在y轴上,P是对角线OB上一动点(不与原点重合),连接PC,过点P作PDPC,交x轴于点D下列结论:OABC2;当点D运动到OA的中点处时,PC2+PD27;在运动过

9、程中,CDP是一个定值;当ODP为等腰三角形时,点D的坐标为(,0)其中正确结论的个数是()A1个B2个C3个D4个28、如图,四边形ABCD内接于O,AB为直径,ADCD,过点D作DEAB于点E,连接AC交DE于点F若sinCAB,DF5,则BC的长为()A8B10C12D1629、如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,O经过A,B两点,已知AB=2,则kb的值为 30、如图,四边形ABCD中,AC平分BAD,ACD=ABC=90,E、F分别为AC、CD的中点,D=,则BEF的度数为 (用含的式子表示)31、如图,将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,

10、顶点A、B分别落在x、y轴的正半轴上,OAB=60,点A的坐标为(1,0)将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60,再绕点C按顺时针方向旋转90),当点B第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是 32、如图,在平面直角坐标系中,已知A(3,2),B(0,2),C(3,0),M是线段AB上的一个动点,连接CM,过点M作MNMC交y轴于点N,若点M、N在直线ykx+b上,则b的最大值是()ABC1D0几何综合-填空选择压轴题51、以正方形ABCD的边AD作等边ADE,则BEC的度数是 【解答】解:如图1,四边形ABCD为正方形,ADE为等边三角形,

11、AB=BC=CD=AD=AE=DE,BAD=ABC=BCD=ADC=90,AED=ADE=DAE=60,BAE=CDE=150,又AB=AE,DC=DE,AEB=CED=15,则BEC=AEDAEBCED=30如图2,ADE是等边三角形, AD=DE,四边形ABCD是正方形,AD=DC,DE=DC,CED=ECD,CDE=ADCADE=9060=30,CED=ECD=12(18030)=75,BEC=36075260=150故答案为:30或1502、如图在ABC中,ACB=60,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点若DE平分ABC的周长,则DE的长是 【解答】解:延长BC至M,使CM=

12、CA,连接AM,作CNAM于N,DE平分ABC的周长,ME=EB,又AD=DB,DE=12AM,DEAM,ACB=60,ACM=120,CM=CA,ACN=60,AN=MN,AN=ACsinACN=32,AM=3,DE=32,故答案为:323、已知CD是ABC的边AB上的高,若CD=3,AD=1,AB=2AC,则BC的长为 【解答】解:分两种情况:当ABC是锐角三角形,如图1,CDAB,CDA=90,CD=3,AD=1,AC=2,AB=2AC,AB=4,BD=41=3,BC=CD2+BD2=32+(3)2=23;当ABC是钝角三角形,如图2,同理得:AC=2,AB=4,BC=CD2+BD2=(

13、3)2+52=27;综上所述,BC的长为23或27故答案为:23或274、如图,将面积为322的矩形ABCD沿对角线BD折叠,点A的对应点为点P,连接AP交BC于点E若BE=2,则AP的长为【解答】解:设AB=a,AD=b,则ab=322,由ABEDAB可得:BEAB=ABAD,b=22a2, a3=64, a=4,b=82,设PA交BD于O在RtABD中,BD=AB2+AD2=12, OP=OA=ABADBD=823, AP=1632故答案为16325、如图,ABC是等边三角形,ABD是等腰直角三角形,BAD=90,AEBD于点E,连CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AHCD交BD于点

14、H则下列结论:ADC=15;AF=AG;AH=DF;AFGCBG;AF=(31)EF其中正确结论的个数为()A5B4C3D2【解答】解:ABC为等边三角形,ABD为等腰直角三角形,BAC=60、BAD=90、AC=AB=AD,ADB=ABD=45,CAD是等腰三角形,且顶角CAD=150,ADC=15,故正确;AEBD,即AED=90,DAE=45,AFG=ADC+DAE=60,FAG=45,AGF=75,由AFGAGF知AFAG,故错误;记AH与CD的交点为P,由AHCD且AFG=60知FAP=30,则BAH=ADC=15,在ADF和BAH中,&ADF=BAH&DA=AB&DAF=ABH=4

15、5,ADFBAH(ASA),DF=AH,故正确;AFG=CBG=60,AGF=CGB,AFGCBG,故正确;在RtAPF中,设PF=x,则AF=2x、AP=AF2-PF2=3x,设EF=a,ADFBAH,BH=AF=2x,ABE中,AEB=90、ABE=45,BE=AE=AF+EF=a+2x,EH=BEBH=a+2x2x=a,APF=AEH=90,FAP=HAE,PAFEAH,PFEH=APAE,即xa=3xa+2x,整理,得:2x2=(31)ax,由x0得2x=(31)a,即AF=(31)EF,故正确;故选:B6、已知O的半径为10cm,AB,CD是O的两条弦,ABCD,AB=16cm,CD

16、=12cm,则弦AB和CD之间的距离是 cm【解答】解:当弦AB和CD在圆心同侧时,如图,AB=16cm,CD=12cm,AE=8cm,CF=6cm,OA=OC=10cm,EO=6cm,OF=8cm,EF=OFOE=2cm;当弦AB和CD在圆心异侧时,如图,AB=16cm,CD=12cm,AF=8cm,CE=6cm,OA=OC=10cm,OF=6cm,OE=8cm,EF=OF+OE=14cmAB与CD之间的距离为14cm或2cm故答案为:2或147、如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点G处,点C落在点H处,已知DGH=30,连接BG,则AGB= 【解答】解:由折叠的性质可知:

17、GE=BE,EGH=ABC=90,EBG=EGBEGHEGB=EBCEBG,即:GBC=BGH又ADBC,AGB=GBCAGB=BGHDGH=30,AGH=150,AGB=12AGH=75,故答案为:758、如图,ABCD的对角线相交于点O,且ADCD,过点O作OMAC,交AD于点M如果CDM的周长为8,那么ABCD的周长是 【解答】解:ABCD是平行四边形,OA=OC,OMAC,AM=MCCDM的周长=AD+CD=8,平行四边形ABCD的周长是28=16故答案为169、如图,由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169,小正方形的面积为49,则sincos=()A513B513C713

18、D713【解答】解:小正方形面积为49,大正方形面积为169,小正方形的边长是7,大正方形的边长是13,在RtABC中,AC2+BC2=AB2,即AC2+(7+AC)2=132,整理得,AC2+7AC60=0,解得AC=5,AC=12(舍去),BC=AB2-AC2=12,sin=ACAB=513,cos=BCAB=1213,sincos=5131213=713,故选:D10、如图,P是ABC的内心,连接PA、PB、PC,PAB、PBC、PAC的面积分别为S1、S2、S3则S1 S2+S3(填“”或“=”或“”)【解答】解:过P点作PDAB于D,作PEAC于E,作PFBC于F,P是ABC的内心,

19、 PD=PE=PF,S1=12ABPD,S2=12BCPF,S3=12ACPE,ABBC+AC,S1S2+S3故答案为:11、如图,ABC中,AB=AC,ADBC于D点,DEAB于点E,BFAC于点F,DE=3cm,则BF= cm【解答】解:在RtADB与RtADC中,&AB=AC&AD=AD,RtADBRtADC,SABC=2SABD=212ABDE=ABDE=3AB,SABC=12ACBF,12ACBF=3AB,AC=AB,12BF=3,BF=6故答案为612、如图,已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切,切点分别为D、E、C,半径OC=1,则AEBE=【解答】解:如图连接O

20、E半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切,切点分别为D、E、C,OEAB,ADCD,BCCD,OAD=OAE,OBC=OBE,ADBC,DAB+ABC=180,OAB+OBA=90,AOB=90,OAE+AOE=90,AOE+BOE=90,EAO=EOB,AEO=OEB=90,AEOOEB,AEOE=OEBE,AEBE=OE2=1,故答案为113、九章算术是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是 步【解答】解

21、:如图1,四边形CDEF是正方形,CD=ED,DECF,设ED=x,则CD=x,AD=12x,DECF,ADE=C,AED=B,ADEACB,DEBC=ADAC,x5=12-x12,x=6017,如图2,四边形DGFE是正方形,过C作CPAB于P,交DG于Q,设ED=x,SABC=12ACBC=12ABCP,125=13CP,CP=6013,同理得:CDGCAB,DGAB=CQCP,x13=6013-x6013,x=7802296017,该直角三角形能容纳的正方形边长最大是6017(步),故答案为:601714、如图,以AB为直径的O与CE相切于点C,CE交AB的延长线于点E,直径AB=18,

22、A=30,弦CDAB,垂足为点F,连接AC,OC,则下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号)BC=BD;扇形OBC的面积为274;OCFOEC;若点P为线段OA上一动点,则APOP有最大值20.25【解答】解:弦CDAB,BC=BD,所以正确;BOC=2A=60,扇形OBC的面积=6092360=272,所以错误;O与CE相切于点C,OCCE,OCE=90,COF=EOC,OFC=OCE,OCFOEC;所以正确;APOP=(9OP)OP=(OP92)2+814,当OP=92时,APOP的最大值为814,所以正确故答案为15、如图,点A,B,D在O上,A=20,BC是O的切线,B为切点,OD

23、的延长线交BC于点C,则OCB= 度【解答】解:A=20,BOC=40,BC是O的切线,B为切点,OBC=90,OCB=9040=50,故答案为:5016、如图,正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形,则BOM=【解答】解:连接OA,五边形ABCDE是正五边形,AOB=3605=72,AMN是正三角形,AOM=3603=120,BOM=AOMAOB=48,故答案为:4817、如图,O为坐标原点,OAB是等腰直角三角形,OAB=90,点B的坐标为(0,22),将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB,此时点B的坐标为(22,22),则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 【解答】

24、解:点B的坐标为(0,22),将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB,此时点B的坐标为(22,22),AA=BB=22,OAB是等腰直角三角形,A(2,2),AA对应的高2,线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为222=4故答案为:418、如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,且BD=CD,过点A作AMBD于点M,过点D作DNAB于点N,且DN=32,在DB的延长线上取一点P,满足ABD=MAP+PAB,则AP=【解答】解:BD=CD,AB=CD,BD=BA,又AMBD,DNAB,DN=AM=32,又ABD=MAP+PAB,ABD=P+BAP,P=PAM,APM是等腰直角三角形,AP=2A

25、M=6,故答案为:619、如图,在ABCD中,AD=7,AB=23,B=60E是边BC上任意一点,沿AE剪开,将ABE沿BC方向平移到DCF的位置,得到四边形AEFD,则四边形AEFD周长的最小值为【解答】解:当AEBC时,四边形AEFD的周长最小,AEBC,AB=23,B=60AE=3,BE=3,ABE沿BC方向平移到DCF的位置,EF=BC=AD=7,四边形AEFD周长的最小值为:14+6=20,故答案为:2020、如图,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=5,分别以点A、B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧交点分别为点P、Q,过P、Q两点作直线交BC于点D,则CD的长是 【解

26、答】解:连接ADPQ垂直平分线段AB,DA=DB,设DA=DB=x,在RtACD中,C=90,AD2=AC2+CD2,x2=32+(5x)2,解得x=175,CD=BCDB=5175=85,故答案为8521、如图,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数y=x的图象,点A1的坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1,以A1D1为边作正方形A1B1C1D1;过点C1作直线l的垂线,垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2;过点C2作x轴的垂线,垂足为A3,交直线l于点D3,以A3D3为边作正方形A3B3C3D3,按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的

27、面积是 【解答】解:直线l为正比例函数y=x的图象,D1OA1=45,D1A1=OA1=1,正方形A1B1C1D1的面积=1=(92)11,由勾股定理得,OD1=2,D1A2=22,A2B2=A2O=322,正方形A2B2C2D2的面积=92=(92)21,同理,A3D3=OA3=92,正方形A3B3C3D3的面积=814=(92)31,由规律可知,正方形AnBnCnDn的面积=(92)n1,故答案为:(92)n122、如图,把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠(点E、H在AD边上,点F、G在BC边上),使得点B、点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为点,D点的对称点为点,若FPG=90,

28、的面积为4,的面积为1,则矩形ABCD的面积等于 .H【解析】AEPFAEP=DPH又A=A=90,D=D=90A=DAEPDPH又AB=CD,AB=AP,CD=DPAP= DP设AP=DP=xSAEP:SDPH=4:1AE=2DP=2xSAEP=AP=DP=2AE=2DP=423、如图,已知A、B两点的坐标分别为(8,0)、(0,8),点C、F分别是直线x5和x轴上的动点,CF10,点D是线段CF的中点,连接AD交y轴于点E,当ABE面积取得最小值时,tanBAD的值是()ABCD解:如图,设直线x5交x轴于K由题意KDCF5,点D的运动轨迹是以K为圆心,5为半径的圆,当直线AD与K相切时,

29、ABE的面积最小,AD是切线,点D是切点,ADKD,AK13,DK5,AD12,tanEAO,OE,AE,作EHAB于HSABEABEHSAOBSAOE,EH,AH,tanBAD,故选:A24、如图,在菱形ABCD中,已知AB4,ABC60,EAF60,点E在CB的延长线上,点F在DC的延长线上,有下列结论:BECF;EABCEF;ABEEFC;若BAE15,则点F到BC的距离为22则其中正确结论的个数是()A1个B2个C3个D4个解:四边形ABCD是菱形,ABBC,ACBACD,BACEAF60,BAECAF,ABC是等边三角形,ABCACB60,ACDACB60,ABEACF,在BAE和C

30、AF中,BAECAF(SAS),AEAF,BECF故正确;EAF60,AEF是等边三角形,AEF60,AEB+CEFAEB+EAB60,EABCEF,故正确;ACDACB60,ECF60,AEB60,ABE和EFC不会相似,故不正确;过点A作AGBC于点G,过点F作FHEC于点H,EAB15,ABC60,AEB45,在RtAGB中,ABC60,AB4,BG2,AG2,在RtAEG中,AEGEAG45,AGGE2,EBEGBG22,AEBAFC,ABEACF120,EBCF22,FCE60,在RtCHF中,CFH30,CF22,CH1FH(1)3点F到BC的距离为3,故不正确综上,正确结论的个数

31、是2个,故选:B25、如图,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E使得CDE15,连接BE并延长BE到F,使CFCB,BF与CD相交于点H,若AB1,有下列结论:BEDE;CE+DEEF;SDEC;21则其中正确的结论有()ABCD证明:四边形ABCD是正方形,ABAD,ABCADC90,BACDACACBACD45在ABE和ADE中,ABEADE(SAS),BEDE,故正确;在EF上取一点G,使EGEC,连结CG,ABEADE,ABEADECBECDE,BCCF,CBEF,CBECDEFCDE15,CBE15,CEG60CEGE,CEG是等边三角形CGE60,CEGC,GCF45,ECDGC

32、F在DEC和FGC中,DECFGC(SAS),DEGFEFEG+GF,EFCE+ED,故正确;过D作DMAC交于M,根据勾股定理求出AC,由面积公式得:ADDCACDM,DM,DCA45,AED60,CM,EM,CECMEMSDECCEDM,故正确;在RtDEM中,DE2ME,ECG是等边三角形, CGCE,DEFEGC60, DECG,DEHCGH,+1,故错误;综上,正确的结论有,故选:A26、如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB,飞机上的测量人员在C处测得A,B两点的俯角分别为45和30若飞机离地面的高度CH为1200米,且点H,A,B在同一水平直线上,则这条江的宽度AB为 米

33、(结果保留根号)【解答】解:由于CDHB,CAH=ACD=45,B=BCD=30在RtACH中, CAH=45AH=CH=1200米,在RtHCB, tanB=CHHBHB=CHtanB=1200tan30 =120033 =12003(米)AB=HBHA =120031200 =1200(31)米故答案为:1200(31)27、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知B(2,2),点A在x轴上,点C在y轴上,P是对角线OB上一动点(不与原点重合),连接PC,过点P作PDPC,交x轴于点D下列结论:OABC2;当点D运动到OA的中点处时,PC2+PD27;在运动过程中,CDP是一个定

34、值;当ODP为等腰三角形时,点D的坐标为(,0)其中正确结论的个数是()A1个B2个C3个D4个解:四边形OABC是矩形,B(2,2),OABC2;故正确;点D为OA的中点,ODOA,PC2+PD2CD2OC2+OD222+()27,故正确;如图,过点P作PFOA于F,FP的延长线交BC于E,PEBC,四边形OFEC是矩形,EFOC2,设PEa,则PFEFPE2a,在RtBEP中,tanCBO,BEPEa,CEBCBE2a(2a),PDPC,CPE+FPD90,CPE+PCE90,FPDECP,CEPPFD90,CEPPFD,FD,tanPDC,PDC60,故正确;B(2,2),四边形OABC

35、是矩形, OA2,AB2,tanAOB, AOB30,当ODP为等腰三角形时,、ODPD,DOPDPO30, ODP60,ODC60,ODOC,、OPOD,ODPOPD75,CODCPD90,OCP10590,故不合题意舍去;、OPPD,PODPDO30,OCP15090故不合题意舍去,当ODP为等腰三角形时,点D的坐标为(,0)故正确,故选:D28、如图,四边形ABCD内接于O,AB为直径,ADCD,过点D作DEAB于点E,连接AC交DE于点F若sinCAB,DF5,则BC的长为()A8B10C12D16解:连接BD,如图,AB为直径,ADBACB90,ADCD,DACDCA,而DCAABD

36、,DACABD,DEAB,ABD+BDE90,而ADE+BDE90,ABDADE,ADEDAC,FDFA5,在RtAEF中,sinCAB,EF3,AE4,DE5+38,ADEDBE,AEDBED,ADEDBE,DE:BEAE:DE,即8:BE4:8,BE16,AB4+1620,在RtABC中,sinCAB,BC2012故选:C29、如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,O经过A,B两点,已知AB=2,则kb的值为 【解答】解:由图形可知:OAB是等腰直角三角形,OA=OBAB=2,OA2+OB2=AB2OA=OB=22A点坐标是(22,0),B点坐标是(0,22)一

37、次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点将A,B两点坐标代入y=kx+b,得k=1,b=22kb=22故答案为:2230、如图,四边形ABCD中,AC平分BAD,ACD=ABC=90,E、F分别为AC、CD的中点,D=,则BEF的度数为 (用含的式子表示)【解答】解:ACD=90,D=,DAC=90,AC平分BAD,DAC=BAC=90,ABC=90,EAC的中点,BE=AE=EC,EAB=EBA=90,CEB=1802,E、F分别为AC、CD的中点,EFAD,CEF=D=,BEF=1802+90=2703,故答案为:270331、如图,将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点A、B分别落在x、y轴的正半轴上,OAB=60,点A的坐标为(1,0)将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60,再绕点C按顺时针方向旋转90),当点B第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是 【解答】解:由点A的坐标为(1,0)得OA=1,又OAB=60,AB=2,ABC=30,AB=2,AC=1,BC=3,在旋转过程中,三

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