1、2019-2020北师大版广东省华师附中实验学校八年级数学上册期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.81 的平方根是( ) A.3B.3C.9D.92.如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1 ， P1关于x轴的对称点为P2 ， 已知P2的坐标为(2，3)，则点P的坐标为( ) A.(2，3)B.(2，3)C.(2，3)D.(2，3)3.在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=x+5 的图象经过 A(3,y1),B(2,y2) 两点，则 y1,y2 的大小关系为( ) A.y1y2C.y1=y2D.无法确定4.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果
2、冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ） A.10g ， 40gB.15g ， 35gC.20g ， 30gD.30g ， 20g5.下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计， 投进的个数56789101112131415人数37610118137142若投篮投进个数的中位数为 a ，众数为 b ，则a+b的值为（ ）A.20B.21C.22D.236.如图，直线 AB/CD ， A=70 ， C=40 ，则 E 的度数为( ) A.30B.40C.50D.607.如图，以RtABC的三条边作三个正三角形，则S1、S2、S3、S4的关系为（ ） A.S1+S2+S
3、3S4B.S1+S2S3+S4C.S1+S3S2+S4D.不能确定8.已知腰围的长度“cm”与裤子的尺码“英寸”之间存在一种换算关系如下： 腰围cm67.5775825尺码/英寸252931小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm，那么他的裤子尺码是（ ）A.30英寸B.28英寸C.27英寸D.26英寸9.我国古代四元玉鉴中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是（ ） A.x+y=999119x+47y=1000B.x+y=10
4、00911x+74y=999C.x=y=100099x+28y=999,D.x+y=1000119x+47y=99910.如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出ADBC的条件个数是（ ) 2=4：2+3=180；1=6：4=5 A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是_。 12.有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_. 13.点P（4，3）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_，到原点的距离是
5、_. 14.已知2a-1的平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，则a+2b的平方根是_ 15.如图，在RtABC中，B=90，AB=6，AC=10，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，连结AE，则ABE的周长为_。 16.某班带队到展览馆参观，并要求作好记录，小亮随队伍步行一段时间后，发现未带笔记本，随即跑步返回拿到笔记本后又以相同的速度追赶队伍，恰好与队伍在同一时间到达展览馆行程与时间的关系如图所示，其中实线表示队伍的图象，虚线表示小亮的图象，则小亮跑步的速度为_米/分钟17.如果方程组 x=4ax+by=5 的解与方程组 y=3bx+ay=2 的解相同，则a+b=_ 1
6、8.如图，直线l:y=x+2交y轴于点A1 ， 在x轴正方向上取点B1 ， 使OB1=0A1；过点B1作A2B1x轴，交l于点A2 ， 在x轴正方向上取点B2 ， 使B1B2=B1A2；过点B2作A3B2x轴，交l于点A3 ， 在x轴正方向上取点B3 ， 使B2B3=B2A3记OA1B1面积为S1,B1A2B2面积为S2 ， B2A3B3面积为S3 ， 则S2018等于_.三、解答题（共2题；共16分）19.计算: （8分） （1）(3)281+327 ; （2）(4)23832+42 . 20.解方程组（8分） （1）2x5y=72x+3y=1 ； （2）3(x1)=y+55y6=3(x+4
7、) . 四、解答题（共6题，共50分）21.在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图根据相关信息，解答下列问题 （1）这次调查获取的样本容量是_（直接写出结果） （2）这次调查获取的样本数据的众数是_，中位数是_（直接写出结果） （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费 22. （1）解方程：4（x+1）2-169=0； （2）一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是多少？ 23.某精品店购进甲、乙两种小礼品，已知1件甲礼品的进价比1件乙礼
8、品的进价多1元，购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元. （1）求甲礼品的进价； （2）经市场调查发现，若甲礼品按6元/件销售，则每天可卖40件；若按5元/件销售，则每天可卖60件.假设每天销售的件数y（件）与售价x（元/件）之间满足一次函数关系，求y与x之间的函数解析式； （3）在（2）的条件下，当甲礼品的售价定为多少时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元？ 24.如图1，已知直线EF分别与直线AB，CD相交于点E，F，ABCD，EM平分BEF，FM平分EFD. （1）求证：EMF90. （2）如图2，若FN平分MFD交EM的延长线于点N，且BEN与EFN的比为4：3，求N的度数. （3）如图
9、3，若点H是射线EA之间一动点，FG平分HFE，过点G作GQEM于点Q，请猜想EHF与FGQ的关系，并证明你的结论. 25.如图，ABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（t0）. （1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值； （2）若点P恰好在BAC的角平分线上，求t的值. 26.如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与x轴交点为A（3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y 43 x的图象交于点C（m，4） （1）求m的值及一次函数ykx+b的表达式； （2）观察函数图象，直接写出
10、关于x的不等式 43 xkx+b的解集； （3）若P是y轴上一点，且PBC的面积是8，直接写出点P的坐标 2019-2020北师大版广东省华师附中实验学校八年级数学上册期末考试试卷一、选择题（30分）1.解： 81 =9， 9 =3，故答案为：B.2.P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1 ， P1关于x轴的对称点为P2 ， P2的坐标为（-2，3）， P1的坐标为：（-2，-3），故点P的坐标为：（2，-3）.故答案为：B.3.k=-1 y随x的增大而减小又-3 y 2故答案为：B4.解：设每块巧克力的重 x 克，每个果冻的重 y 克，由题意得： 3x=2yx+y=50 ，解得：
11、x=20y=30 .故答案为： C5.第36 与37人投中的个数均为9，故中位数a=9， 11出现了13次，次数最多，故众数b=11，所以a+b=9+11=20故答案为：A6.解：如图， ABCD，A70，170，CE1，C40，E的度数是：30.故答案为：A.7.如图，设RtABC的三条边ABc，ACb，BCa， ACG，BCH，ABF是等边三角形，S1SACGS5 34 b2S5 ， S3SBCHS6 34 a2S6 ， S1+S3 34 （a2+b2）S5S6 ， S2+S4SABFS5S6 34 c2s5s6 ， c2a2+b2 ， S1+S3S2+S4 ， 故选：C8.解：（77.5
12、-67.5）（29-25）=104=2.5；（82.5-77.5）（31-29）=52=2.5 裤子的尺码=（70-67.5）2.5+25=26 故答案为：D。9.解：由题意设买甜果x个，买苦果y个，可得 x+y=1000 和 119x+47y=999 ，则有 x+y=1000119x+47y=999 ， 故答案为：D.10.解： 2=4，ADBC（同位角相等两直线平行），符合题意； 2+3=180，5+3=180，5=2，GFHE，因为GF和HE是由DF和CE折叠得到的，FDEC，即ADEC，符合题意； 1=6，由折叠性质知1=FEC，6=FEC，ADBC，符合题意： 由折叠的性质知, GF
13、E=DFE，DFE=5+6，6+DFE=180，5+26=180， 4=5，4+26=180，又4+21=180， 6=1=FEC， ADBC，符合题意. 故答案为：D.二、填空题（24分）11.将数据从小到大排列为：42，45，46，50，50， 中位数为46，故答案为：46.12.解：将x=81代入得： 81 =9， 将x=9代入得： 9 =3， 再将x=3代入得 3 则输出y的值为 3 . 故答案为： 3 .13.解: 点P坐标为(-4,3), 点P到 x轴的距离是: |3|=3; 到y轴的距离: |-4|=4, 到原点的距离为: 32+42 =5.故答案为: 3,4,5.14.解： 2
14、a1 的平方根式 3 ， 2a1=32=9 ， 3a+b1 的算术平方根是4， 3a+b1=42=16 ，可得： 2a1=93a+b1=16 ，解得： a=5b=2 ； a+2b=5+4=9 ， a+2b 的平方根为 3 ；故答案为： 3 .15.解：BC=AC2-AB2=102-62=8. ED是AC的垂直平分线， AE=AC， AE+BE=CE+BE=BC=8， ABE的周长=AB+BE+AE=6+8=14. 故答案为：14. 16.设队伍前进时的函数关系式为y=kx，把点（24，1200）代入得：1200=24k，解得：k=50，解析式为y=50x，队伍走到展览馆所用的时间为：20005
15、0=40（分钟），则小亮返回之后队伍走到展览馆所用的时间为：40-24=16（分钟），根据图象可知，小亮返回之后到到达展览馆走的路程为：1200+2000=3200米，小亮跑步的速度为：320016=200（米/分钟）故答案为：20017.解：依题意，知 x=3y=4 是方程组 ax+by=5bx+ay=2 的解， 4a+3b=54b+3a=2+，得7a+7b=7，方程两边都除以7，得a+b=118.解：OB1=OA1 ; 过点B1作A2B1x轴, B1B2=B1A2; A3B2x轴,B2B3=B2A3；OA1B1,B1A2B2,B2A3B3是等腰直角三角形，y=x+2交y轴于点A1 ， A1
16、(0,2)，B1(2,0)，OB1=OA1=2，S1=1222=1222 ， 同理S2=1244=1242,S3=1288=1282；Sn=1222n=22n1 ， S2018=2220181=24035，故答案为：24035 。【分析】根据已知条件得出OA1B1,B1A2B2,B2A3B3是等腰直角三角形，又因y=x+2交y轴于点A1 ， 从而得出A1 ， B1的坐标，进而求出OB1 ，OA1的长度，根据三角形的面积公式计算出S1 ，S2 ，S3的面积进而找到规律得出Sn，从而得出S2018的值。三、解答题（16分）19. （1）解： (3)281+327 = 99+3 =3（2）解： (4
17、)23832+42 = 425 = 3 20. （1）解： 2x5y=72x+3y=1 ，得：8y=8，解得：y=1，把y=1代入得：x=1，则方程组的解为 x=1y=1（2）解：方程组整理得： 3xy=83x5y=18 ，得：4y=26，解得：y =132 ，把y =132 代入得：x =296 ，则方程组的解为 x=296y=132 . 四、解答题（50分）21. （1）40（2）30；50（3）解： 206+3012+5010+808+10046+12+10+8+4 100050500(元)， 答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元.解：(1)样本容量是：6+12+10+8+
18、440，(2)由统计图可得，这次调查获取的样本数据的众数是30，中位数是50； 故答案为：(1)40；(2)30，50；(3)50500元22. （1）解：4（x+1）2169=0，（x+1）2 =1694 ，x+1=6.5，x=5.5或x=7.5（2）解：将圆柱体的侧面展开得到如图所示的矩形，连接AB. 圆柱的底面半径为2cm，AC =12 22=2.取3，AC=6cm.在RtACB中，AB2=AC2+CB2=36+64=100，AB=10cm.所以蚂蚁要爬行的最短距离为10cm.23. （1）解：设甲礼品的进价为x元/件，乙礼品的进价为y元/件，根据题意有 xy=12x+y=11 ，解得
19、x=4y=3 ，答：甲礼品的进价为4元/件。（2）解：设甲礼品每天销售的件数y与售价x间函数关系式为：ykx+b，根据题意可得 6k+b=405k+b=60 ，解得 k=20b=160 ，y与x之间的函数解析式为：y20x+160（3）解：设甲礼品售价定为x元时可获得60元利润，根据题意，得 （x4）（20x+160）60，即x212x+350，解得x15，x27，答：当甲礼品的售价定为5元或7元时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元。24. （1）证明：ABCD， BEF+DFE180，EM平分BEF，FM平分EFD，FEM 12 BEF，EFM 12 DFE，FEM+EFM 12 1809
20、0，EMF90（2）解：由题意可以假设：BEN4x，EFN3x， EMF90，FEMMEB4x，EFM904x，NFMNFD3x（904x）7x90，MFE2MFD，904x2（7x90），x15，MFN15，N901575（3）解：GQFM， GFQ+FGQ1809090（三角形的内角和等于180）.GFQ90FGQ.FG平分HFE，FM平分EFD，又GFQGFE+QFE 12 （HFE+EFD） 12 HFD，HFD2GFQ.又ABCD，EHF+HFD180，EHF180HFD1802GFQ1802（90FGQ）2FGQ，即无论点H在何处都有EHF2FGQ25. （1）解：设存在点P，使得
21、PA=PB，此时PA=PB=2t， 在RtABC中，AC= AB2BC2 = 259 =4，PC=42t，在RtPCB中，PC2+CB2=PB2 ， 即：（42t）2+32=（2t）2 ， 解得t= 2516 ，当t= 2516 时，PA=PB（2）解：当点P在BAC的平分线上时，如图，过点P作PEAB于点E， 此时BP=72t，PE=PC=2t4，BE=54=1，在RtBEP中，PE2+BE2=BP2 ， 即：（2t4）2+12=（72t）2 ， 解得t= 83 ，当t= 83 时，P在BAC的平分线上.26. （1）解：点C（m，4）在正比例函数的y 43 x图象上， 43 m4，m3，即点C坐标为（3，4），一次函数ykx+b经过A（3，0）、点C（3，4） 3k+b=03k+b=4 ，解得： k=23b=2 ，一次函数的表达式为：y 23 x+2（2）解：由图象可得不等式 43 xkx+b的解为：x3（3）解：把x0代入y 23 x+2得：y2， 即点B的坐标为（0，2），点P是y轴上一点，且BPC的面积为8， 12 BP38，PB 163 ，又点B的坐标为（0，2），PO2+ 163 223 ，或PO- 163 +2- 103 ，点P的坐标为（0， 223 ）或（0， 103 ）
