1、18.1.2平行四边形的判定,新人教版八年级下册,生活中的平行四边形，你看到了吗？,如图：剪两张对边平行的纸条，交叉叠放，转动其中一张，重合部分构成的四边形ABCD，是平行四边形吗？,将两组长度分别相等的四根木条，首尾相连拼成一个四边形，有几种拼法？,活动一,2.转动图形，使其形状改变，那它还是平行四边形吗？ 3.改变图形两组对边的长度、对边相等，那它还是平行四边形吗?,思考： 1.是否有平行四边形？它们的“边”具 有什么特征？你认为怎样的四边形是平行四边形？,用两张三边各不相等的全等三角形纸片，拼成一个四边形，共有几种拼法？,思考：可以拼成多少种不同的四边形,其中哪些是平行四边形？其对角有什
2、么特点？,活动二,1,2,3,4,5,6,如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠，做成一个四边形ABCD.转动木条AC、BD，四边形ABCD还是平行四边形吗？,通过实验可以得出什么结论？,B,D,O,A,C,实验演示,两组对边分别相等的 四边形是平行四边形。,已知：如图，在四边形ABCD中AD=BC，AB=CD 求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：,连接AC,在ABC和CDA中, AB=CD，BC=DA，AC=CA, ABCCDA（SSS）,1,2,3,4,1=2，3=4,ADBC、ABCD,四边形ABCD是平行四边形,推理论证,命题2：两组对角分别相等的 四边形是平行四边形,命题3：对
3、角线互相平分的 四边形是平行四边形,推理论证,内容： 1.仿照命题1的论证格式，推理论证命题2、3 2.讨论推理过程中遇到的疑问,要求： 1.讨论时间10分钟，先一对一分层讨论， 再小组内集中讨论. 2.组长记录好未解决的问题，准备质疑 3.人人参与，积极讨论,合作探究,黑板美容师,展示自我，提高自信,命题2：两组对角分别相等的四 边形是平行四边形,命题3：对角线互相平分的四边 形是平行四边形,推理论证,已知：如图，在四边形ABCD中， A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,在四边形ABCD中,A+B+C+D=360,A=C， B=D,2A+2B=360 A+B=180C+
4、B=180 ,ABDC，ADBC,四边形ABCD是平行四边形,已知：如图，四边形ABCD的对角线 AC,BD相交于点O，且 AO=CO，BO=DO,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：在AOB和COD中, AOB COD (SAS),AB=CD,同理 AD=CB,四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ABCD,ADBC 四边形ABCD是 平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平形四边形,AB=CD, AD=BC 四边形ABCD是 平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是 平
5、行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,A=C,B=D 四边形ABCD是 平行四边形,例题： 已知：如图， ABCD的对角线AC，BD相交 于点O,E、F是AC上的两点，并且AE=CF 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由,B,A,D,C,110,110,A,B,C,D,O,5,5,4,4,4.8,B,A,D,C,4.8,7.6,7.6,70,如图，四边形ABCD对角线A
6、C、BD相交于点O 若ABCD，则得 ABCD； 若ABCD，则得 ABCD； 若AC8，BD10，AO=4， 则得 ABCD,补充一个合适的条件使-小题成立：,ADBC,AD=BC,BO=5,如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O若AC6，则线段AO的长度等于 ,3,李明同学不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的玻璃,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分不方便，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，带上图纸去重划一块就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D),生活中的应用,方法（一）,D,（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,ABCD，ADBC,四边形ABCD是平行四边形,D,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,AB=CD，AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,方法（二）,D,（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）,四边形ABCD是平行四边形,A=C, B=D,方法（三）,D,O,（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,AO=OC，BO=OD,四边形ABCD是平行四边形,方法（四）,谈一谈你这节课都有哪些收获，和你的同学分享一下你的心得。,课本P47 练习题1，2 P50 习题5,7,今日作业,
