1、浙教版2019-2020浙江省宁波市实验学校八年级数学上册期末模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ） A.B.C.D.2.已知点A（m1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（ ） A.1B.7C.1D.73.如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（ ） A.95B.75C.35D.854.如图，在ABC中，ACB=90,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于 12 AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交A
2、C于点E，连接CD.下列结论错误的是（） A.AD=CDB.A=DCEC.ADE=DCBD.A=2DCB5.甲在集市上先买了 3 只羊，平均每只 a 元，稍后又买了 2 只，平均每只羊 b 元，后来他以每只 a+b2 元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ） A.abD.与 a 、 b 大小无关6.某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A.y=2x+4B.y=3x1C.y=3x+1D.y=2x+47.如图，在33的正方形网格中有4个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，使其余三个点中存在
3、两个点关于一条坐标轴对称.则原点是（） A.点AB.点BC.点CD.点D8.如图，ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于G，DMBC交ABC的外角平分线于M，交AB，AC于F，E，以下结论：MBBD，FD=EC，EC=EF+DG，CE=MD/2，其中一定正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图， AD 是 ABC 的角平分线， DFAB ，垂足为 F ， DE=DG ， ADG 和 AED 的面积分别是60和40，则 EDF 的面积( ) A.8B.10C.12D.2010.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y 元与销售量 x （件）之间的函数图象，下列说法：
4、买2件时甲、乙两家售价一样；买1件时选乙家的产品合算；买3件时选甲家的产品合算；买1件时，乙家售价约为3元，其中正确的说法是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则BDF=_度. 12.如图，ABC是等边三角形，AB4，AD平分BAC交BC于点D，E是AC的中点，则DE的长为_ 13.已知关于x的不等式组 xab2xax1 . 18.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3），B（1，3），C（3，5），D（3，5），E（3，5），F（5，7）。 （1）A点到原点O的距离是
5、_个单位长。 （2）将点C向左平移6个单位，它会与点_重合。 （3）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？ （4）点F到x、y轴的距离分别是多少？ 19.如图，在ABC中，AB=AC，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，连接DE交BC于F，过E作EGBC于G. （1）下列两个关系式：DB=EC，DF=EF，请你选择一个做为条件，另一个做为结论构成一个正确的命题，并给予证明. 你选择的条件是_，结论是_.（只需填序号）（2）在（1）的条件下，求证：FG=BC/2. 20.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”， （1）如图ABC中，AB=AC= 5
6、，BC=2，求证：ABC是“美丽三角形”； （2）在RtABC中，C=90，AC=2 3 ，若ABC是“美丽三角形”，求BC的长. 21.张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还有4升油.假设加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y （升）与行驶时间 t （小时）之间的关系如图所示. （1）求张师傅加油前油箱剩余油量 y （升）与行驶时间 t （小时）之间的关系式； （2）求出 a 的值； （3）求张师傅途中加油多少升？ 22.随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为 2000 元，170
7、0 元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况： （1）求A，B两种型号的净水器的销售单价； （2）若电器公司准备用不多于 54000 元的金额采购这两种型号的净水器共 30 台，求 A种型号的净水器最多能采购多少台? （3）在（2）的条件下，公司销售完这 30 台净水器能否实现利润超过12800 元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 23.课本“目标与评定”中有这样一道思考题：如图钢架中A=20，焊上等边的钢条P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， P4P5来加固钢架，若P1A=P1P2 ， 问这样的钢条至多需要多少根？ （1）请将下列解答过程补充完整： 答案：
8、A=20，P1A=P1P2 ， P1P2A=_.又P1P2=P2P3=P3P4=P4P5 ， P2P1P3=P2P3P1=40，同理可得，P3P2P4=P3P4P2=60，P4P3P5=P4P5P3=_，BP4P5=CP5P4=10090，对于射线P4B上任意一点P6（点P4除外），P4P5P5P6 ， 这样的钢架至多需要_根.（2）继续探究：当A=15时，这样的钢条至多需要多少根？ （3）当这样的钢条至多需要8根时，探究A的取值范围. 24.已知函数y =k x+b 和y =k x+b 图像如图所示，直线y 与直线 y 交于A点（0，3） （1）求函数y 和y 的函数关系式 （2）求三角形A
9、BC的面积 （3）已知点D在x轴上，且满足三角形ACD是等腰三角形，直接写出D点坐标 浙教版2019-2020浙江省宁波市实验学校八年级数学上册期末模拟试卷一、选择题（30分）1.解: A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B2.解：点A（m1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称， m-1=2，n+1+3=0，m=3，n=-4，m+n=3+（4）=1.故答案为：A.3.解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60， ACD=2ACE=120，ACD=B+A，A=ACD-B=120-35
10、=85，故答案为：C.4.DE是AC的垂直平分线， DA=DC，AE=EC，故A正确，DEBC，A=DCE，故B正确，ADE=CDE=DCB，故C正确，故答案为：D.5.根据题意得到5 a+b2 b,故选C. 6.解：设一次函数关系式为y=kx+b， 图象经过点（1，2），k+b=2；y随x增大而减小，k0.即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以.故答案为：D.7.解：以点B为坐标原点，构建直角坐标系，则点A与点C关于y轴成轴对称。 故答案为：B。8.解：BD分别是ABC的角平分线，BM是ABC的外角平分线 ， MBD=12180=90，故MBBD，成立；DM/BC，ABBF=ACCE
11、， 而AB=AC，BF=CE；DF/BC，FDB=DBC；FBD=DBC，FBD=FDB，FD=BF，FD=EC，成立；C与BGC的大小不确定，DE不一定等于DG，EC=DF=EF+DE，EC不一定等于EF+DG；故错误；DBM=90，MF=DF，BF=12DM， 而CE=BF，CE=12DM， 成立.故答案为：C.9.如图，过点D作DHAC于H， AD是ABC的角平分线，DFAB，DFDH，在RtDEF和RtDGH中，DEDGDFDH ，RtDEFRtDGH（HL），SEDFSGDH ， 设面积为S，同理RtADFRtADH，SADFSADH ， 即40S60S，解得S10.故答案为：B.1
12、0.当x=2时两图像相交，故甲乙两家售价相同，所以正确； 当x=1时，甲图像高于乙图像，所以乙家合算，故正确；当x=3时，乙图像高于甲图像，故答案为：甲家的商品合算，所以正确；由图像知，当x=1时乙图像的值小于3，故错误.故答案为：D二、填空题（18分）11.解：根据折叠的性质，可得：AD=DF， D是AB边上的中点，即AD=BD，BD=DF，B=50，DFB=B=50，BDF=180BDFB=80.故答案为：80.12.ABC是等边三角形，AD平分BAC， ABAC4，BCAD，E为AC的中点，DE 12 AC 12 42，故答案是：213.解：不等式组 xab2xa2b+1 由得，xa+b
13、，由得，x a+2b+12 ，关于x的不等式组 xab2xax1 解：由得： x1 由得： x4 所以原不等式组的解集为： x1 18. （1）3（2）D（3）解：连结CE，易知C、E点坐标关于x轴对应数值相等。故CE平行于y轴。（4）解：点F分别到x、y轴的距离是7和5 解：（2） 易知A点到原点0的距离是3.（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，则点C向左平移6个单位到（-3，-5），它与点D重合。19. （1）条件是DB=EC，结论是；DF=EF，理由见解析（2）证明：由(1)可知，EH=EC，EGHC， GH=GC，BFDFHE， BF=FH， FG=FH+HG=12BH+12HC=
14、12(BH+HC)=12BC 解：(1)条件是DB=EC,结论是DF=EF.(也可以填条件是,结论是). 理由：如图作EH/AD 交BC于H. EH/ADABC=EHC，D=HEF，AB=AC，ABC=C=EHC，EH=EC=BD，在FBD和FEH中，D=HEFDFB=EFHBD=EH， FBDFHE，DF=EF.20. （1）证明：如图，作BC的中线AD，如图， AB=AC= 5 ，AD是BC的中线，ADBC, BD=CD= 12BC=1 ,在RtABD中，由勾股定理得AD= AB2BD2=51=2 ,AD=BC，ABC是美丽三角形.（2）解：如图1，作AC的中线BD，ABC是“美丽三角形”
15、， 当BD=AC= 23 时，则CD= 12AC=3 ,由勾股定理得 BC=BD2CD2=(23)2(3)2=3 .如图2，作BC的中线AD，ABC是“美丽三角形”，当BC=AD时，则CD= 12BC=12AD ,在RtACD中，由勾股定理得 CD2+AC2=AD2 ，则 CD2+(23)2=(2CD)2 ，解得CD=2，BC=2CD=4.故BC=3或BC=421. （1）解：设加油前函数关系为 y=kt+b （ k0 ） 把 (0,28) 和 (1,20) 代入得 b=28k+b=20 解得： k=8b=28 故张师傅加油前油箱剩余油量 y （升）与行驶时间 t （小时）之间的关系式为：y=
16、8t+28 （2）解：当 y=4 时， 8a+28=4 解得： a=3 （3）解：设途中加油 x 升，则 28+x34=85 解得： x=46 答：张师傅途中加油46升.22. （1）解：设A、B型销售单价分别为x元和y元 3x+5y=180004x+10y=31000 ，解得 x=2500y=2100 A型2500元，B型2100元；（2）解：设A型采购量了m台 根据题意可得：2000m+1700(30-m)54000解得m10，则A型最多购买10；（3）解：500m+400(30-m)12800，解得m8 则当A型购买9台时，B型购买21台；A型购买10台时，B型购买20台23. （1）解
17、：A；80；4（2）解：如图： A=P1P2A=15P2P1P3=P1P3P2=30P1P2P3=120P3P2P4=45P2P3P4=90P4P3P5=60P4P5P4=60P3P4P5=60P5P4P6=75P4P6P5=75P4P5P6=30P6P5P7=90此时就不能在往上焊接了，综上所述总共可焊上5条.总结公式：钢材条数= (90A)1 （3）解：当这样的钢条至多需要8根时， 909A908 ， 即 10A11.25 解：（1）有题意可知，P1P2=P2P3=P3P4=P4P5 A=20，P1A=P1P2 ， P1P2A=AP2P1P3=P1P3P2=40同理可得，P3P2P4=P3
18、P4P2=60，P4P3P5=P4P5P3=80BP4P5=CP5P4=10090，对于射线P4B上任意一点P6（点P4除外），P4P5P5P6 ， 这样的钢架至多需要4根.故答案为：A；80；4；24. （1）解：由图像可知：点B（1，0），点C（3，0）y2=k2x+b2 ， k2+b2=0b2=3解之：k2=-3b2=3y2=-3x+3y1=k1x+b1 ， 3k1+b1=0b1=3解之：k1=-1b1=3y1=-x+3；（2）解：点B（1,0），点C（3，0）BC=3-1=2,A（0，3）SABC=1223=3；（3）解：如图，设点D（x，0）,AD2=x2+9，AC2=32+32=18，DC2=（x-3）2ACD是等腰三角形，当AD=AC时，则x2+9=18解之：x1=3（舍去），x2=-3点D（-3，0）；当AD=DC时，则x2+9=（x-3）2解之：x=0点D（0，0）；当DC=AC时，则（x-3）2=18解之：x1=3+32，x2=3-32D3+32，0，D3-32，0点D的坐标为（-3，0）或（0，0）或3+32，0或3-32，0
