浙教版2019-2020浙江省宁波市实验学校八年级数学上册期末模拟试卷解析版

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资源描述

1、浙教版2019-2020浙江省宁波市实验学校八年级数学上册期末模拟试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.从2019年8月1日开始,温州市实行垃圾分类,以下是几种垃圾分类的图标,其中哪个图标是轴对称图形( ) A.B.C.D.2.已知点A(m1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m+n的值为( ) A.1B.7C.1D.73.如图,CE是ABC的外角ACD的平分线,若B=35,ACE=60,则A=( ) A.95B.75C.35D.854.如图,在ABC中,ACB=90,分别以点A和点C为圆心,以相同的长(大于 12 AC)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交A

2、C于点E,连接CD.下列结论错误的是() A.AD=CDB.A=DCEC.ADE=DCBD.A=2DCB5.甲在集市上先买了 3 只羊,平均每只 a 元,稍后又买了 2 只,平均每只羊 b 元,后来他以每只 a+b2 元的价格把羊全卖给了乙,结果发现赔了钱,赔钱的原因是( ) A.abD.与 a 、 b 大小无关6.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( ) A.y=2x+4B.y=3x1C.y=3x+1D.y=2x+47.如图,在33的正方形网格中有4个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立直角坐标系,使其余三个点中存在

3、两个点关于一条坐标轴对称.则原点是() A.点AB.点BC.点CD.点D8.如图,ABC中,AB=AC,BD平分ABC交AC于G,DMBC交ABC的外角平分线于M,交AB,AC于F,E,以下结论:MBBD,FD=EC,EC=EF+DG,CE=MD/2,其中一定正确的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图, AD 是 ABC 的角平分线, DFAB ,垂足为 F , DE=DG , ADG 和 AED 的面积分别是60和40,则 EDF 的面积( ) A.8B.10C.12D.2010.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y 元与销售量 x (件)之间的函数图象,下列说法:

4、买2件时甲、乙两家售价一样;买1件时选乙家的产品合算;买3件时选甲家的产品合算;买1件时,乙家售价约为3元,其中正确的说法是( )A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共18分)11.如图,D是AB边上的中点,将ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若B=50,则BDF=_度. 12.如图,ABC是等边三角形,AB4,AD平分BAC交BC于点D,E是AC的中点,则DE的长为_ 13.已知关于x的不等式组 xab2xax1 . 18.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点: A(0,3),B(1,3),C(3,5),D(3,5),E(3,5),F(5,7)。 (1)A点到原点O的距离是

5、_个单位长。 (2)将点C向左平移6个单位,它会与点_重合。 (3)连接CE,则直线CE与y轴是什么位置关系? (4)点F到x、y轴的距离分别是多少? 19.如图,在ABC中,AB=AC,点E在线段AC上,D在AB的延长线上,连接DE交BC于F,过E作EGBC于G. (1)下列两个关系式:DB=EC,DF=EF,请你选择一个做为条件,另一个做为结论构成一个正确的命题,并给予证明. 你选择的条件是_,结论是_.(只需填序号)(2)在(1)的条件下,求证:FG=BC/2. 20.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么我们称这个三角形为“美丽三角形”, (1)如图ABC中,AB=AC= 5

6、,BC=2,求证:ABC是“美丽三角形”; (2)在RtABC中,C=90,AC=2 3 ,若ABC是“美丽三角形”,求BC的长. 21.张师傅驾车从甲地去乙地,途中在加油站加了一次油,加油时,车载电脑显示还有4升油.假设加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量 y (升)与行驶时间 t (小时)之间的关系如图所示. (1)求张师傅加油前油箱剩余油量 y (升)与行驶时间 t (小时)之间的关系式; (2)求出 a 的值; (3)求张师傅途中加油多少升? 22.随着人们生活质量的提高,净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭,某电器公司销售每台进价分别为 2000 元,170

7、0 元的A,B两种型号的净水器,下表是近两周的销售情况: (1)求A,B两种型号的净水器的销售单价; (2)若电器公司准备用不多于 54000 元的金额采购这两种型号的净水器共 30 台,求 A种型号的净水器最多能采购多少台? (3)在(2)的条件下,公司销售完这 30 台净水器能否实现利润超过12800 元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由 23.课本“目标与评定”中有这样一道思考题:如图钢架中A=20,焊上等边的钢条P1P2 , P2P3 , P3P4 , P4P5来加固钢架,若P1A=P1P2 , 问这样的钢条至多需要多少根? (1)请将下列解答过程补充完整: 答案:

8、A=20,P1A=P1P2 , P1P2A=_.又P1P2=P2P3=P3P4=P4P5 , P2P1P3=P2P3P1=40,同理可得,P3P2P4=P3P4P2=60,P4P3P5=P4P5P3=_,BP4P5=CP5P4=10090,对于射线P4B上任意一点P6(点P4除外),P4P5P5P6 , 这样的钢架至多需要_根.(2)继续探究:当A=15时,这样的钢条至多需要多少根? (3)当这样的钢条至多需要8根时,探究A的取值范围. 24.已知函数y =k x+b 和y =k x+b 图像如图所示,直线y 与直线 y 交于A点(0,3) (1)求函数y 和y 的函数关系式 (2)求三角形A

9、BC的面积 (3)已知点D在x轴上,且满足三角形ACD是等腰三角形,直接写出D点坐标 浙教版2019-2020浙江省宁波市实验学校八年级数学上册期末模拟试卷一、选择题(30分)1.解: A、不是轴对称图形,故本选项错误; B、不轴对称图形,故本选项正确;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误故选:B2.解:点A(m1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称, m-1=2,n+1+3=0,m=3,n=-4,m+n=3+(4)=1.故答案为:A.3.解:CE是ABC的外角ACD的平分线,ACE=60, ACD=2ACE=120,ACD=B+A,A=ACD-B=120-35

10、=85,故答案为:C.4.DE是AC的垂直平分线, DA=DC,AE=EC,故A正确,DEBC,A=DCE,故B正确,ADE=CDE=DCB,故C正确,故答案为:D.5.根据题意得到5 a+b2 b,故选C. 6.解:设一次函数关系式为y=kx+b, 图象经过点(1,2),k+b=2;y随x增大而减小,k0.即k取负数,满足k+b=2的k、b的取值都可以.故答案为:D.7.解:以点B为坐标原点,构建直角坐标系,则点A与点C关于y轴成轴对称。 故答案为:B。8.解:BD分别是ABC的角平分线,BM是ABC的外角平分线 , MBD=12180=90,故MBBD,成立;DM/BC,ABBF=ACCE

11、, 而AB=AC,BF=CE;DF/BC,FDB=DBC;FBD=DBC,FBD=FDB,FD=BF,FD=EC,成立;C与BGC的大小不确定,DE不一定等于DG,EC=DF=EF+DE,EC不一定等于EF+DG;故错误;DBM=90,MF=DF,BF=12DM, 而CE=BF,CE=12DM, 成立.故答案为:C.9.如图,过点D作DHAC于H, AD是ABC的角平分线,DFAB,DFDH,在RtDEF和RtDGH中,DEDGDFDH ,RtDEFRtDGH(HL),SEDFSGDH , 设面积为S,同理RtADFRtADH,SADFSADH , 即40S60S,解得S10.故答案为:B.1

12、0.当x=2时两图像相交,故甲乙两家售价相同,所以正确; 当x=1时,甲图像高于乙图像,所以乙家合算,故正确;当x=3时,乙图像高于甲图像,故答案为:甲家的商品合算,所以正确;由图像知,当x=1时乙图像的值小于3,故错误.故答案为:D二、填空题(18分)11.解:根据折叠的性质,可得:AD=DF, D是AB边上的中点,即AD=BD,BD=DF,B=50,DFB=B=50,BDF=180BDFB=80.故答案为:80.12.ABC是等边三角形,AD平分BAC, ABAC4,BCAD,E为AC的中点,DE 12 AC 12 42,故答案是:213.解:不等式组 xab2xa2b+1 由得,xa+b

13、,由得,x a+2b+12 ,关于x的不等式组 xab2xax1 解:由得: x1 由得: x4 所以原不等式组的解集为: x1 18. (1)3(2)D(3)解:连结CE,易知C、E点坐标关于x轴对应数值相等。故CE平行于y轴。(4)解:点F分别到x、y轴的距离是7和5 解:(2) 易知A点到原点0的距离是3.(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位,则点C向左平移6个单位到(-3,-5),它与点D重合。19. (1)条件是DB=EC,结论是;DF=EF,理由见解析(2)证明:由(1)可知,EH=EC,EGHC, GH=GC,BFDFHE, BF=FH, FG=FH+HG=12BH+12HC=

14、12(BH+HC)=12BC 解:(1)条件是DB=EC,结论是DF=EF.(也可以填条件是,结论是). 理由:如图作EH/AD 交BC于H. EH/ADABC=EHC,D=HEF,AB=AC,ABC=C=EHC,EH=EC=BD,在FBD和FEH中,D=HEFDFB=EFHBD=EH, FBDFHE,DF=EF.20. (1)证明:如图,作BC的中线AD,如图, AB=AC= 5 ,AD是BC的中线,ADBC, BD=CD= 12BC=1 ,在RtABD中,由勾股定理得AD= AB2BD2=51=2 ,AD=BC,ABC是美丽三角形.(2)解:如图1,作AC的中线BD,ABC是“美丽三角形”

15、, 当BD=AC= 23 时,则CD= 12AC=3 ,由勾股定理得 BC=BD2CD2=(23)2(3)2=3 .如图2,作BC的中线AD,ABC是“美丽三角形”,当BC=AD时,则CD= 12BC=12AD ,在RtACD中,由勾股定理得 CD2+AC2=AD2 ,则 CD2+(23)2=(2CD)2 ,解得CD=2,BC=2CD=4.故BC=3或BC=421. (1)解:设加油前函数关系为 y=kt+b ( k0 ) 把 (0,28) 和 (1,20) 代入得 b=28k+b=20 解得: k=8b=28 故张师傅加油前油箱剩余油量 y (升)与行驶时间 t (小时)之间的关系式为:y=

16、8t+28 (2)解:当 y=4 时, 8a+28=4 解得: a=3 (3)解:设途中加油 x 升,则 28+x34=85 解得: x=46 答:张师傅途中加油46升.22. (1)解:设A、B型销售单价分别为x元和y元 3x+5y=180004x+10y=31000 ,解得 x=2500y=2100 A型2500元,B型2100元;(2)解:设A型采购量了m台 根据题意可得:2000m+1700(30-m)54000解得m10,则A型最多购买10;(3)解:500m+400(30-m)12800,解得m8 则当A型购买9台时,B型购买21台;A型购买10台时,B型购买20台23. (1)解

17、:A;80;4(2)解:如图: A=P1P2A=15P2P1P3=P1P3P2=30P1P2P3=120P3P2P4=45P2P3P4=90P4P3P5=60P4P5P4=60P3P4P5=60P5P4P6=75P4P6P5=75P4P5P6=30P6P5P7=90此时就不能在往上焊接了,综上所述总共可焊上5条.总结公式:钢材条数= (90A)1 (3)解:当这样的钢条至多需要8根时, 909A908 , 即 10A11.25 解:(1)有题意可知,P1P2=P2P3=P3P4=P4P5 A=20,P1A=P1P2 , P1P2A=AP2P1P3=P1P3P2=40同理可得,P3P2P4=P3

18、P4P2=60,P4P3P5=P4P5P3=80BP4P5=CP5P4=10090,对于射线P4B上任意一点P6(点P4除外),P4P5P5P6 , 这样的钢架至多需要4根.故答案为:A;80;4;24. (1)解:由图像可知:点B(1,0),点C(3,0)y2=k2x+b2 , k2+b2=0b2=3解之:k2=-3b2=3y2=-3x+3y1=k1x+b1 , 3k1+b1=0b1=3解之:k1=-1b1=3y1=-x+3;(2)解:点B(1,0),点C(3,0)BC=3-1=2,A(0,3)SABC=1223=3;(3)解:如图,设点D(x,0),AD2=x2+9,AC2=32+32=18,DC2=(x-3)2ACD是等腰三角形,当AD=AC时,则x2+9=18解之:x1=3(舍去),x2=-3点D(-3,0);当AD=DC时,则x2+9=(x-3)2解之:x=0点D(0,0);当DC=AC时,则(x-3)2=18解之:x1=3+32,x2=3-32D3+32,0,D3-32,0点D的坐标为(-3,0)或(0,0)或3+32,0或3-32,0

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