1、2019-2020学年浙江省温州市乐清市育英国际实验学校A班八年级（上）开学数学试卷一.选择题：（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题要求）1函数中，自变量的取值范围是ABCD2流浪地球作为第一部中国自己的科幻大片，票房已破46亿元，4600000000科学记数法表示为ABCD3关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为ABCD4甲，乙，丙，丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数与方差如下表所示：甲乙丙丁平均数8.08.08.58.5方差3.515.53.516.5根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的同学参加市演讲比赛，应该选择A甲B乙C丙D丁5下列运算正
2、确的是ABCD6代数式的最大值为，最小值为，下列说法正确的是A，B，C，D， 不存在7如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，交的延长线于点，若，则的长为AB3C2 D48如图，点是反比例函数在第一象限图象上一点，连接，过点作轴（点在点右侧），连接若，其点的坐标是，则的值是A6B8C12D169有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克元和元根据调查，将两种糖果按甲种糖果千克与乙种糖果千克的比例混合，取得了较好的销售效果现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降，乙种糖果单价上涨，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于ABCD10如图，在中，以为边向下作正方形，连结，分别记，的面积为，用，的代数式表示边
3、的长为ABCD二.填空能：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11不等式组的解是12如图，两个形状为正十边形的纪念币一边重合放置在一起，则度13如图，在中，已知，点，分别为，的中点，平分交于点，则的长为14如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到延长交边于点，则为15点是函数图象上的一点，连结并延长交函数的图象于点，点是轴上一点，且，则的面积为16若实数、满足、，则代数式的值为 17如图，在平行四边形中，、分别是、的中点，且，则的长是 18如图，为等边中边的中点，在边的延长线上取一点，以为边、在的左下方作等边，连结若，则的值为三.解答能（共5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明，演算
4、步骤或证明过程）19先化简，再求值：，其中20已知，求代数式的值21如图，已知正方形中，点，在对角线上，（1）求证：；（2）若，求的长22如图，一次函数分别交轴正半轴、轴正半轴于点、，点在边上运动（点不与点，重合），于点，点，关于直线对称，若，且四边形的周长为6（1）求证：四边形为菱形；（2）求证：；（3）求一次函数的表达式23将一副三角尺按如图方式拼接：含角的三角尺的长直角边与含角的三角尺的斜边恰好重合（在中，；在中，已知是上的一个动点（1）当时，求的度数；（2）如图，若是的中点，求周长的最小值；（3）如图，当平分时，在内存在一点，使得，且，求的长2019-2020学年浙江省温州市乐清市育英
5、国际实验学校A班八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题要求）1函数中，自变量的取值范围是ABCD【解答】解：根据题意得，解得故选：2流浪地球作为第一部中国自己的科幻大片，票房已破46亿元，4600000000科学记数法表示为ABCD【解答】解：4600000000科学记数法表示为故选：3关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为ABCD【解答】解：关于的一元二次方程有两个相等的实数根，解得：故选：4甲，乙，丙，丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数与方差如下表所示：甲乙丙丁平均数8.08.08.58.5方差3.
6、515.53.516.5根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的同学参加市演讲比赛，应该选择A甲B乙C丙D丁【解答】解：从平均数看，成绩最好的是丙、丁同学，从方差看，甲、丙方差小，发挥最稳定，所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择丙，故选：5下列运算正确的是ABCD【解答】解：、结果是3，故本选项错误；、结果是3，故本选项错误；、结果是，故本选项正确；、结果是，故本选项错误；故选：6代数式的最大值为，最小值为，下列说法正确的是A，B，C，D， 不存在【解答】解：当时，；当时，；当时，代数式的最大值为，最小值为，故选：7如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，交的延长
7、线于点，若，则的长为AB3C2 D4【解答】解：，垂直平分，故选：8如图，点是反比例函数在第一象限图象上一点，连接，过点作轴（点在点右侧），连接若，其点的坐标是，则的值是A6B8C12D16【解答】解：作轴，过点作轴于点，点的坐标是，设，则，解得，点的坐标为，点是反比例函数在第一象限图象上一点，故选：9有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克元和元根据调查，将两种糖果按甲种糖果千克与乙种糖果千克的比例混合，取得了较好的销售效果现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降，乙种糖果单价上涨，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于ABCD【解答】解：甲、乙两种糖果，原价分别为每千克元和元，两种糖果按甲种糖果
8、千克与乙种糖果千克的比例混合，两种糖果的平均价格为：，甲种糖果单价下降，乙种糖果单价上涨，两种糖果的平均价格为：按原比例混合的糖果单价恰好不变，整理，得故选：10如图，在中，以为边向下作正方形，连结，分别记，的面积为，用，的代数式表示边的长为ABCD【解答】解：设的长为，依题意，得：，解得：，经检验，均是所列分式方程的解，不符合题意，舍去故选：二.填空能：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11不等式组的解是【解答】解：解不等式，得，解不等式，得，所以，这个不等式组的解集是，故答案为12如图，两个形状为正十边形的纪念币一边重合放置在一起，则72度【解答】解：正十边形的每个内角和为：，每个内角
9、的度数为：，故答案为：7213如图，在中，已知，点，分别为，的中点，平分交于点，则的长为1.5【解答】解：在中，、分别是、的中点，平分，故答案为：1.514如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到延长交边于点，则为【解答】解：连接；四边形为矩形，；由题意得：，；在与中，（设为，；同理可证：，而，由射影定理得：，故答案为：15点是函数图象上的一点，连结并延长交函数的图象于点，点是轴上一点，且，则的面积为12【解答】解：分别过、两点作轴的垂线段、，则面积，面积，面积面积，面积，故答案为：1216若实数、满足、，则代数式的值为2或【解答】解：实数、满足、，是方程的根当时，；当时，则，则的值是：2
10、或故答案是：2或17如图，在平行四边形中，、分别是、的中点，且，则的长是【解答】解：延长和交于，过点作于点，如图四边形为平行四边形，为的中点，在和中，为边的中点，即，且，故答案为18如图，为等边中边的中点，在边的延长线上取一点，以为边、在的左下方作等边，连结若，则的值为【解答】解：连接，如图所示：和是等边三角形，在和中，为等边中边的中点，；故答案为：三.解答能（共5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）19先化简，再求值：，其中【解答】解：原式，当时，则原式20已知，求代数式的值【解答】解：，21如图，已知正方形中，点，在对角线上，（1）求证：；（2）若，求的长【解答】
11、证明：（1），四边形是正方形，（2）过点作，交于点，又，设，则，解得所以22如图，一次函数分别交轴正半轴、轴正半轴于点、，点在边上运动（点不与点，重合），于点，点，关于直线对称，若，且四边形的周长为6（1）求证：四边形为菱形；（2）求证：；（3）求一次函数的表达式【解答】解：（1），四边形是菱形；（2），；（3）四边形的周长为6，在中，设，则，在中，解得，一次函数分别交轴正半轴、轴正半轴于点、，解得，一次函数的表达式为23将一副三角尺按如图方式拼接：含角的三角尺的长直角边与含角的三角尺的斜边恰好重合（在中，；在中，已知是上的一个动点（1）当时，求的度数；（2）如图，若是的中点，求周长的最小值；（3）如图，当平分时，在内存在一点，使得，且，求的长【解答】解：（1）如图1，过点作交于，在中，且，在中，；在中，；（2）如图2，作关于直线对称，的对称点为，则四边形是正方形，连接，此时，的周长最小，易得，则，的周长的最小值为；（3）如图3，将绕点逆时针旋转得到，是等腰直角三角形，、三点共线，在中，在等腰直角三角形中，
