1、2019-2020人教版广东省广外实验学校八年级数学上册期末模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，轴对称图形的个数为（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个2.已知一个多边形的内角和为540,则这个多边形为（ ） A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形3.要使分式 x+3x4 的值为0，则x的值是( ) A.x4B.x-3C.x=4D.x=-34.某种细菌的直径是0.00000078米，将数据0.00000078用科学记数法表示为（ ） A.7.8107B.7.8108C.0.78107D.781085.如图，ABCDEF，若BC=6cm，BF=8cm，则下列判断错误的是
2、（ ） A.AB=DEB.BE=CFC.ACDFD.EC=26.如图，ABC的三边AB、BC、CA分别长为20、30、40，AO、BO、CO分别是三个内角平分线，则SAOB：SBOC：SAOC等于（ ） A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：57.已知：如图ABC中，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足下列结论： ABDEBC；BCE+BCD=180； AD=AE=EC；BA+BC=2BF，其中正确的是( ) A.B.C.D.8.如图，图是一个边长为(m+n)的正方形，阴影部份为四个全等的直角三角形小颖将图中的阴影部分
3、拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（ ） A.(m+n)2-(m-n)2 =4mnB.(m+n)2-(m2+n2)=2mnC.(m-n)2+2mn=m2+n2D.(m+n)(m-n)=m2-n29.已知两个分式： A4x24 ， B1x212x ，其中x2，则A与B的关系是( ) A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A大于B10.如图，在等腰ABC中，AB=AC=6，ACB=75，ADBC于D，点M、N分别是线段AB，AD上的动点，则MN+BN的最小值是（ ）A.3B.23C.4.5D.6二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知点P(2，3)，点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是_。
4、 12.已知2n= a ,3n = b ,n是正整数，则用含有a,b的式子表示62n的值为_ . 13.计算： 42019(14)2018(31)0 =_ 14.如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 12 MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是_. 15.如图，在ABC中，BD、BE分别是ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FHBE交BD于点G，交BC于点H下列结论：DBE=F；BEF= 12 （BAF+C）； FGD=ABE+C；F=
5、12 （BACC）；其中正确的是_ 16.如图，在平面直角坐标系中，AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA2=2为边长画等边AA2C2；以AA3=4为边长画等边AA3C3 ， ，按此规律继续画等边三角形，则点An的坐标为_三、解答题（一）（共3题；共21分）17.（10分） （1）分解因式：64m3n-16mn3 （2）化简： 2aa24+12a 18.（5分）解方程： 12x1+34x2=12 . 19.（6分）先化简，再求值： (1a22a24)a22aa24 ，其中 a=5 .四、解答题（二）（共6题；共51分）20.如图，在ABC中，AC边的垂直平分线DM交A
6、C于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F. （1）若CMN的周长为20cm，求AB的长； （2）若MFN=70，求MCN的度数. 21.如图，AB=3，BC=8，ABBC，lBC于点C，点E从B向C运动，过点E作EDAE，交l于D. （1）求证：A=DEC； （2）当BE长度为多少时，ABEECD？请说明理由. 22.如图，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACD=BCE=90， （1）请判断线段AE和BD的数量关系和位置关系，并证明； （2）若已知AED=135，设AEC=，当BDE为等腰三角形时，求的度数. 23.某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很
7、快销售一空商场又用68000元紧急购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元 （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？ （2）若两批运动服每套的售价相同，第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元，则每套运动服的售价是_元 24.探索代数式 a22ab+b2 与代数式 (ab)2 的关系 （1）当 a=5 ， b=2 时，分别计算两个代数式的值 （2）当 a=12 ， b=13 时，分别计算两个代数式的值 （3）你发现了什么规律？ （4）利用你发现的规律计算： 2018240362019+20192 25.如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作D
8、EAC，BFAC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G. （1）求证：EG=GF； （2）若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由. （3）若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，(1)中结论是否成立？(要求：在备用图中画出图形，直接判断，不必说明理由) 广东省广外实验学校2019-2020人教版八年级数学上册期末模拟试卷解析版一、选择题（30分）1.解：第1个，不是轴对称图形； 第2个，是轴对称图形；第3个，不是轴对称图形；第4个，是轴对称图形；第5个，不是轴对称图形；故答案为：
9、A.2.解：根据多边形的内角和可得：（n-2）180=540， 解得：n=5，则这个多边形是五边形.故答案为：C.3.解：由题意得x+3=0， 解得x=-3, 经检验分式有意义. 故答案为：D. 4.解：数0.00000078用科学记数法表示为7.8107 故答案为：A5.解：ABCDEF， AB=DE，BC=EF，ACB=F，ACDF，BCEC=EFEC，BE=CF，BC=6cm，BF=8cm，CF=BF=2cm，EC=6cm2cm=4cm，即只有选项D错误；故答案为：D.6.解：作ODAB于D，OECB于E，OFAC于F. AO、BO、CO分别是三个内角平分线，OD=OE=OF，SAOB：
10、SBOC：SAOC=（ 12 ABOD）：（ 12 BCOE）：（ 12 ACOF）=AB：BC：CA=20：30：40=2：3：4.故答案为：C.7. BD为ABC的平分线，ABD=EBC，在ABD和EBC中，BC=BDABD=EBDBA=BE ， ABDEBC(SAS)，正确；ABDEBC，BCE=BDA，BC=BD，BCD=BDC，BCE+BCD=ABD+BDC=180，正确； ABDEBC，AD=CE，BE=BA, BC=BD，ABD=CBE，AEB=BCD，AEB=BCD=BDC=ADE，AE=AD， AD=AE=EC，正确；如图，作EHBC，交BC的延长线于H点，BE平分ABC，E
11、FAB，EHBC，EF=EH，BF=BH,AE=EC，EFCEHC（HL），AF=CH， BA+BC=BF+AF+BH-CH=BF+AF+BF-AF=2BF，正确.综上，共有四个选项正确.故答案为：D8.（m+n）2（m2+n2）2mn 故选B9.解： B1x212x1x21x2x2(x2)x244x24A与B互为相反数故答案为：C10.解：如图，作BHAC，垂足为H，交AD于M点，过M点作MNAB，垂足为N，则BM+MN为所求的最小值AB=AC，ADBC于D，ABC=C，AD是BAC的平分线，MH=MN，BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短），ABC=C，ACB=75，BAC=30，B
12、HAC，BH= 12 AB=3故答案为：A二、填空题（18分）11.点P(2，3)，点A与点P关于y轴对称 点A的坐标是(-2，3)。 12.解：2n= a ,3n = b ,n是正整数， 62n= (23)2n=22n32n=(2n)2(3n)2=a2b2故答案为： a2b2 .13.解： 42019(14)2018(31)0 = 42018(14)201814=414.解：由题意得：AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E. 又C90，DECD，ABD的面积 =12 ABDE =12 15430.故答案为：30.15.解：BDFD， FGD+F=90，FHBE，BGH+DBE=90，FG
13、D=BGH，DBE=F，故正确；BE平分ABC，ABE=CBE，BEF=CBE+C，2BEF=ABC+2C，BAF=ABC+C，2BEF=BAF+C，BEF= 12 (BAF+C)，故正确；AEB=EBC+C，ABE=EBC，AEB=ABE+C，BDFC，FHBE，FGD=90 -DFH，AEB=90 -DFH，FGD=AEBFGD=ABE+C.故正确；ABD=90-BAC，DBE=ABE-ABD=ABE-90+BAC=CBD-DBE-90+BAC，CBD=90-C，DBE=BAC-C-DBE，由得，DBE=F，F=BAC-C-DBE，F= 12 (BAC-C)；故正确，故答案为：.16.解：
14、点A1的横坐标为0.5=10.5， 点A2的横坐标为0.5+1=1.5=20.5，点A3的横坐标为0.5+1+2=3.5=40.5，点A4的横坐标为0.5+1+2+4=7.5=80.5，点An的横坐标为2n10.5，纵坐标都为0，点An的坐标为（2n10.5，0）故答案为：（2n10.5，0）三、解答题（一）17. （1）解： 64m3n-16mn3= 16mn(m2-n2)=16mn(m+n)(m-n), （2）解： =2a(a+2)(a-2)-1a-2=2a(a+2)(a-2)-a+2(a+2)(a-2)=2a-a-2(a+2)(a-2)=a-2(a+2)(a-2)=1a+2 18. 解：
15、 12x1+34x2=12 去分母，得2+3=2x1 .解这个整式方程，得x=3 .经检验， x=3 是原方程的根.19. 解： (1a22a24)a22aa24 =(a+2a242a24)a(a2)(a+2)(a2) =a(a+2)(a2)a+2a =1a2 .当 a=5 时，原式= 1a2 =13 .四、解答题（二）20. （1）解：DM垂直平分AC， AM=CM， EN垂直平分BC，BN=CN，CCMN=CM+CN+MN= AM+BN+MN=AB=20cm（2）解：DMAC，ENBC， CDF=CEF=90，MFN=70，ACB=110，A+B=70，AM=CM，BN=CN，A=ACM，
16、B=BCN，ACM +BCN =70，MCN=110-70=4021. （1）证明：ABBC， A+AEB=90. EDAE， AED=90， AEB+DEC=90， A=DEC； （2）解：当BE=5时, ABEECD .理由如下： BC=8，BE=5，EC=3，EC=AB.ABBC，lBC，B=ECD=90. 在ABE与ECD中，A=DECAB=ECB=ECD， ABEECD. 22. （1）解：AE=BD且AEBD，理由如下： ACD和BCE都是等腰直角三角形, ACD=BCE=90， AC=DC，EC=BC.ACD=ACE+ECD=90,BCE=DCB+ECD=90， ACE=DCB.
17、在ACE和DCB中, AC=DCACE=DCBEC=BC, ACEDCB(SAS)， AE=DB，CAE=CDB.延长AE，交CD于点H，交BD于点F，如图1所示.AHD=CHF=CDB+DFH，AHD=CAE+ACD，DFH=ACD=90， AEBD.（2）解：BCE是等腰直角三角形, BCE=90， CEB=CBE=45， AED=135，AEC=， DEB=360AEDCEBAEC=36013545=180. ACEDCB， DBC=AEC=， DBE=45. 在DBE中, EDB=180DEBDBE=180(180)(45)=45 BDE为等腰三角形分三种情况：DEB=DBE,即 18
18、0=45， =112.5； DEB=EDB,即 180=45， =135； DBE=EDB,即 45=45， =90. 综上所述：当BDE为等腰三角形时, 的度数为112.5、135或9023. （1）解：设商场第一次购进x套运动服， 由题意得： 680002x32000x=10 解这个方程，得x200经检验，x200是所列方程的根2x+x2200+200600答：商场两次共购进这种运动服600套（2）240 解：第一批运动服的进价为 32000200 160（元）， 第二批运动服的进价为 68000400 170（元），设每套运动服的售价是x元，由题意得：400（x170）200（x160）
19、12000，解得：x240故答案为：24024. （1）解：（1） a22ab+b2 =25+20+4 =49 ，(ab)2 =(5+2)2 =49 （2）解： a22ab+b2 =1413+19 =136 ，(ab)2 =(12+13)2 =136 （3）解： a22ab+b2=(ab)2（4）解： 2018240362019+20192 =(20182019)2 =1 25. （1）证明：DEAC，BFAC， DEG=BFG=90.AE=CF，AE+EF=CF+EF.AF=CE.在RtABF和RtCDE中，AF=CE，AB=CD RtABFRtCDE(HL)，BF=DE.在BFG和DEG中
20、 BFG=DEGBGF=DGEBF=DE ，BFGDGE(AAS).EG=FG.（2）解：(1)中结论依然成立. 理由如下：AE=CF，AEEF=CFEF.AF=CE.DEAC，BFAC，DEG=BFG=90.在RtABF和RtCDE中， AF=CE，AB=CD RtABFRtCDE(HL).BF=DE.在BFG和DEG中，BFG=DEGBGF=DGEBF=DE BFGDGE(AAS).EG=FG.（3）解：(1)中结论依然成立. 如图所示：理由如下：AE=CF，AE+AC=CF+AC.CE=AF.DEAC，BFAC，DEG=BFA=90.在RtABF和RtCDE中，AF=CEAB=CD RtABFRtCDE(HL).BF=DE.在BFG和DEG中， BFG=DEGBGF=DGEBF=DE BFGDGE(AAS).EG=FG.
