1、2019-2020学年江苏省无锡市江阴市南菁高中实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共10题）1如果温度上升记作，那么温度下降记作ABCD2一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数字用科学记数法表示为，则的值是A3B4C5D63下列各式：，计算结果为负数的有个A4个B3个C2个D1个4下列代数式：（1），（2），（3），（4），（5）（6），（7），（8）中，整式有A3个B4个C6个D7个5下列方程中，是一元一次方程的是ABCD6知，则代数式的值为A26B16C2D7今年某月的月历上圈出了相邻的三个数、，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是ABC
2、D8下列运用等式性质进行变形：如果，那么；如果，那么；由，得；由，得，其中正确的有A1个B2个C3个D4个9定义一种对正整数的“”运算：当为奇数时，；当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取，则：若，则第2018次“”运算的结果是A1B4C2018D10将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为和已知小长方形纸片的长为，宽为，且当长度不变而变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，与的差总保持不变，则，满足的关系是ABCD二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11的
3、相反数是 12方程的解是，则 13比较大小（填“”或“” 14已知和是同类项，则的值是 15实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是 16若关于、的代数式中不含项，则17在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，且，两点的距离为8，则18一只小虫在数轴上从点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位按上述规律，它第2019次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上的数的次数是三、解答题（共7小题，满分54分）19计算：（1）（2）（3）（4）20把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：，0，6.2，（1）正数集合；（2）负数集合
4、；（3）整数集合；（4）分数集合21解方程：（1）（2）22（1）计算下列各题：（2）先化简，再求值：，其中23已知，（1）当，时，求的值；（2）若代数式的结果与字母的取值无关，求的值24已知数轴上有、三点，点和点间距20个单位长度且点、表示的有理数互为相反数，数轴上有一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点移动，设移动时间为秒（1）点表示的有理数是，点表示的有理数是，点表示的有理数是（2）当点运动到点时，点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点和点之间往复运动求为何值时，点第一次与点重合？当点运动到点时，点的运动停止，求此时点一共运动了多少个单位长度，并求出此时点在数轴上所
5、表示的有理数25陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了，两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都是6元千克，批发价各不相同家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的优惠；超过2000千克的按零售价的优惠家的规定如下表：数量范围（千克）部分500以上部分1500以上部分2500以上部分价格（元零售价的零售价的零售价的零售价的（1）如果他批发700千克苹果，则他在、两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发千克苹果，请你分别用含的代数式表示他在、两家批发所需的费用；（3）、两店在互相竞争中开始了互怼，说店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费
6、者；说的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：问题1：能否举例说明店买的多反而便宜？问题店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价购买数量单价价格补贴；注：不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表数量范围（千克）部分500以上部分1500以上部分2500以上部分价格补贴0元3002019-2020学年江苏省无锡市江阴市南菁高中实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共10题）1如果温度上升记作，那么温度下降记作ABCD【解答】解：如果温度上升记作，那么下降记作；故选：2一条数学学习方法的微博被转发了
7、300000次，这个数字用科学记数法表示为，则的值是A3B4C5D6【解答】解：300000次，这个数字用科学记数法表示为，则的值是5故选：3下列各式：，计算结果为负数的有个A4个B3个C2个D1个【解答】解：，结果为负数的有3个，故选：4下列代数式：（1），（2），（3），（4），（5）（6），（7），（8）中，整式有A3个B4个C6个D7个【解答】解：下列代数式：（1），（2），（3），（4），（5）（6），（7），（8）中，整式有（1），（2），（3），（5）（6），（8）共6个故选：5下列方程中，是一元一次方程的是ABCD【解答】解：、是一元一次方程，故此选项正确；、是分式方程，故此选
8、项错误；、是二元一次方程，故此选项错误；、是一元二次方程，故此选项错误；故选：6知，则代数式的值为A26B16C2D【解答】解：，则原式，故选：7今年某月的月历上圈出了相邻的三个数、，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是ABCD【解答】解：、设最小的数是，故本选项不符合题意；、设最小的数是，解得：，故本选项不符合题意；、设最小的数是，故本选项符合题意、设最小的数是，故本选项不符合题意故选：8下列运用等式性质进行变形：如果，那么；如果，那么；由，得；由，得，其中正确的有A1个B2个C3个D4个【解答】解：如果，那么，正确；如果，那么，故此选项错误；由，得，正确；由，得，故此选项
9、错误；故选：9定义一种对正整数的“”运算：当为奇数时，；当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取，则：若，则第2018次“”运算的结果是A1B4C2018D【解答】解：若，第1次结果为：，第2次结果是：，第3次结果为：，第4次结果为：，第5次结果为：4，第6次结果为：1，可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1故选：10将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为和已知小长方形纸片的长为，宽
10、为，且当长度不变而变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，与的差总保持不变，则，满足的关系是ABCD【解答】解：设的长为，则宽为，的长为，则宽为，则，与的差，即故选：二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11的相反数是3【解答】解：，故的相反数是3故答案为：312方程的解是，则0【解答】解：将代入方程，得：，解得：，故答案为：013比较大小（填“”或“” 【解答】解：，14已知和是同类项，则的值是【解答】解：和是同类项，解得：、，故答案为：15实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是【解答】解：根据题意得：，则原式故答案为：16若关于、的代数式中不含项，则
11、【解答】解：，关于、的代数式中不含项，故答案为：17在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，且，两点的距离为8，则或2【解答】解：由题意得：或或故答案为：或218一只小虫在数轴上从点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位按上述规律，它第2019次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上的数的次数是200【解答】解：设小虫的出发点为，则，与之间的距离为910，向正方向爬行第次时开始经过，故答案为200三、解答题（共7小题，满分54分）19计算：（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式20把下列各
12、数序号分别填在表示它所在的集合里：，0，6.2，（1）正数集合；（2）负数集合；（3）整数集合；（4）分数集合【解答】解：故答案为：（1）正数集合为；（2）负数集合为；（3）整数集合为；（4）分数集合；21解方程：（1）（2）【解答】解：（1）移项合并得：，解得：；（2）去括号得：，移项合并得：，解得：22（1）计算下列各题：（2）先化简，再求值：，其中【解答】解：（1）原式；原式；（2）原式，由，得到，则原式23已知，（1）当，时，求的值；（2）若代数式的结果与字母的取值无关，求的值【解答】解：（1），当，时，原式；（2）， 由结果与的值无关，得到，解得：24已知数轴上有、三点，点和点间距2
13、0个单位长度且点、表示的有理数互为相反数，数轴上有一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点移动，设移动时间为秒（1）点表示的有理数是，点表示的有理数是，点表示的有理数是（2）当点运动到点时，点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点和点之间往复运动求为何值时，点第一次与点重合？当点运动到点时，点的运动停止，求此时点一共运动了多少个单位长度，并求出此时点在数轴上所表示的有理数【解答】解：（1）设点表示的有理数是，则由题意得：，解得，所以点表示的有理数是，点表示的有理数是10因为，所以点表示的有理数是26故答案是：；10；26；（2）由题意得，次数，解得所以当时，点第一次与点重合；
14、，（秒余18，所以，点一共运动了96个单位长度，此时点所表示的有理数是825陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了，两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都是6元千克，批发价各不相同家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的优惠；超过2000千克的按零售价的优惠家的规定如下表：数量范围（千克）部分500以上部分1500以上部分2500以上部分价格（元零售价的零售价的零售价的零售价的（1）如果他批发700千克苹果，则他在、两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发千克苹果，请你分别用含的代数式表示他在、两家批发所需的费用；（3）、两店在互相竞争中开始了
15、互怼，说店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；说的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：问题1：能否举例说明店买的多反而便宜？问题店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价购买数量单价价格补贴；注：不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表数量范围（千克）部分500以上部分1500以上部分2500以上部分价格补贴0元3001200【解答】解：（1）在家的价格为元，在家的价格为元；（2）在家的价格为元，在家的价格为元；（3）问题1：在家购买数量超过时，需要花费的钱为，在家购买数量超过时，需要花费的钱为，当时，在家购买便宜，此时，例如购买时，在家花费7920元，在家花费8250元，在家买就便宜；问题以上到2500部分，在家的价格为元，可知：价格补贴为1200元2500以上的部分，在家的价格为元，可知：价格补贴为1950元故答案为1200、1950
