1、2018-2019学年浙江省温州市乐清市育英学校初中分校、育英国际实验学校普通班七年级（下）期中数学试卷一选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）1（3分）如图，与1是内错角的是（）A2B3C4D52（3分）下列不是二元一次方程2x+y7的解的是（）ABCD3（3分）计算a6a2的结果是（）Aa12Ba8Ca4Da34（3分）一滴水重0.00005千克用科学记数法表示这个数是（）千克A0.5104B5104C5105D51055（3分）若分式有意义，则应满足的条件是（）Ax1Bx1Cx2Dx26（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A（p2）（p+2）p24B4a24a
2、+14a（a1）+1Cx24y2（x2y）2Daxyay2ay（xy）7（3分）下列各式：（1x），其中分式共有（）A1个B2个C3个D4个8（3分）下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（）Ax24y2Bx2+4y2Cx24xy+4y2Dx24xy4y29（3分）为响应承办“绿色奥运”的号召，某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵若设原计划有x人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为（）A2B2C2D210（3分）将如图的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图，折叠后DE与BF相交于点P，
3、如果BPE130，则PEF的度数为（）A60B65C70D75二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）11（3分）（2x1）2 12（3分）已知是方程mxy3的解，则m的值是 13（3分）如图，BEF是由ABC平移所得，点A、B、E在同一直线上，若C20，A92，则E 度14（3分）如图，已知CD平分ACB，DEBC，AED80，则EDC 度15（3分）因式分解：2x218 16（3分）（0.125）788 17（3分）若1，则分式的值是 18（3分）若m为整数，且（m5）m1，则m &nb
4、sp; 三、解答题（共6大题，满分46分）19（8分）解下列各题：（1）计算：+（1）2017（2）化简：（2a1）（2a+1）4a（a1）20（8分）解下列方程（组）：（1）（2）+121（6分）如题：“当x2019，y时，求代数式（x2y）2（x+y）（xy）5y2的值”时，聪聪认为此题实在是太复杂了，你能帮聪聪求出代数式的值吗，写下你的答案22（8分）如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上（1）请在图甲中，过点P画出AC的平行线PD；（要求：画出图形，标上字母）（2）请在图乙中，将ABC平移至EPF（要求：画出图形，标上字
5、母）23（8分）如图，直线ABCD被直线EF所截，AEF+CFE180，GF平分DFE，交AB于点G，158，求2的度数24（8分）学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）若该学校决定用甲、乙、丙三种汽车共15辆同时参与运送，你能求出参与运送的三种汽车车辆数吗？（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）2018-2019学年浙江省温州市乐清市育英学
6、校初中分校、育英国际实验学校普通班七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）1（3分）如图，与1是内错角的是（）A2B3C4D5【分析】根据内错角的定义找出即可【解答】解：根据内错角的定义，1的内错角是3故选：B【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义2（3分）下列不是二元一次方程2x+y7的解的是（）ABCD【分析】把四个选项分别代入原方程，不能使得方程两边的值相等的x和y的值就不是原方程的一个解【解
7、答】解：A、把代入方程得，左边右边，所以是方程的解；B、把代入方程得，左边右边，所以是方程的解；C、代入方程得，左边右边，所以不是方程的解；D、把代入方程得，左边右边，所以是方程的解；故选：C【点评】解题关键是把四个选项分别代入原方程，验证方程的左右两边的值是否相等使方程左右两边的值相等的x和y的值就是原方程的解反之，不是原方程的解3（3分）计算a6a2的结果是（）Aa12Ba8Ca4Da3【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则：amanam+n（m，n是正整数）求解即可求得答案【解答】解：a6a2a8故选：B【点评】此题考查了同底数幂的乘法此题比较简单，注意掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘
8、，底数不变，指数相加4（3分）一滴水重0.00005千克用科学记数法表示这个数是（）千克A0.5104B5104C5105D5105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：0.00005用科学记数法表示应为：5105，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）若分式有意义，则应满足的条件是（）Ax1
9、Bx1Cx2Dx2【分析】根据分式有意义的条件可得x20，再解即可【解答】解：由题意得：x20，解得：x2，故选：D【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零6（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A（p2）（p+2）p24B4a24a+14a（a1）+1Cx24y2（x2y）2Daxyay2ay（xy）【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、x24y2（x+2y）（x2y）（x2y）2，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符
10、合题意；故选：D【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解7（3分）下列各式：（1x），其中分式共有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可【解答】解：是分式，共1个，故选：A【点评】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式分母中必须含有字母8（3分）下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（）Ax24y2Bx2+4y2Cx24xy+4y2Dx24xy4y2【分析】分别利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出即可【解答】
11、解：A、x24y2（x+2y）（x2y），不合题意，故A选项错误；B、无法因式分解，故B选项错误；C、x24xy+4y2（x2y）2，故C选项正确；D、无法因式分解，故D选项错误故选：C【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键9（3分）为响应承办“绿色奥运”的号召，某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵若设原计划有x人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为（）A2B2C2D2【分析】关键描述语为：“结果每人比原计划少栽了2棵”，等量关系为：原计划每人植树的数量实际
12、每人植树的数量2【解答】解：若设原计划有x人参加这次植树活动，那么原计划每人植树的数量为：，实际每人植树的数量为：方程应该表示为：2故选C【点评】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题用到的等量关系为：工作时间工作总量工作效率10（3分）将如图的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图，折叠后DE与BF相交于点P，如果BPE130，则PEF的度数为（）A60B65C70D75【分析】翻折前后的两个图形是全等形，对应边、对应角都相等另外两直线平行，同旁内角互补利用这两条性质即可解答【解答】解：AEBF，AEP180BPE18013050又折叠后DE与BF相交于点P，设PEFx，即AEP+2PE
13、F180，即50+2x180，x65故选：B【点评】解答此题的关键是要明白图形翻折变换后与原图形全等，对应的角和边均相等二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）11（3分）（2x1）24x24x+1【分析】直接根据完全平方公式求解【解答】解：原式4x24x+1故答案为4x24x+1【点评】本题考查了完全平方公式：（ab）2a22ab+b2也考查了代数式的变形能力12（3分）已知是方程mxy3的解，则m的值是1【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把代入得：2m+13，解得：m1，则m的值是1，故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边
14、相等的未知数的值13（3分）如图，BEF是由ABC平移所得，点A、B、E在同一直线上，若C20，A92，则E68度【分析】先利用三角形内角和计算出ABC的度数，然后利用平移的性质得到E的度数【解答】解：在ABC中，ABC180CA180209268，BEF是由ABC平移所得，EABC68故答案为68【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180也考查了平移的性质14（3分）如图，已知CD平分ACB，DEBC，AED80，则EDC40度【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义计算【解答】解：DEBC，AED2+380，13；CD平分ACB，2340，故140即EDC40【点评】根据平行
15、线的性质得到AED2+380，13，根据CD平分ACB，得到23，即可解答15（3分）因式分解：2x2182（x+3）（x3）【分析】提公因式2，再运用平方差公式分解【解答】解：2x2182（x29）2（x+3）（x3），故答案为：2（x+3）（x3）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止16（3分）（0.125）7888【分析】先转化为同底数的幂相乘，再根据积的乘方，底数不变指数相乘求解即可【解答】解：（0.125）788，（0.125）7878，（0.1258）78，8【点评】
16、本题主要考查积的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键17（3分）若1，则分式的值是2【分析】根据异分母分式加减法法则把原式变形，得到yxxy，代入计算即可【解答】解：1，则1，yxxy，2，故答案为：2【点评】本题考查的是分式的加减、分式的化简求值，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键18（3分）若m为整数，且（m5）m1，则m【分析】根据零指数幂：a01（a0），1的任何次幂都是1，1的偶次幂等于1进行计算即可【解答】解：m0，且m50，解得：m0；m51，解得：m6，m51，m为偶数，解得：m4，故答案为：0或4或6【点评】此题主要考查了零指数幂和有理数的乘方，关键是分类讨论，
17、不要漏解三、解答题（共6大题，满分46分）19（8分）解下列各题：（1）计算：+（1）2017（2）化简：（2a1）（2a+1）4a（a1）【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可求出值【解答】解：（1）原式1414；（2）原式4a214a2+4a4a1【点评】此题考查了平方差公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）解下列方程（组）：（1）（2）+1【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分
18、式方程的解【解答】解：（1），+得：4x12，解得：x3，把x3代入得：y，则方程组的解为；（2）去分母得：2+2x+1x2xx2，解得：x3，经检验x3是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（6分）如题：“当x2019，y时，求代数式（x2y）2（x+y）（xy）5y2的值”时，聪聪认为此题实在是太复杂了，你能帮聪聪求出代数式的值吗，写下你的答案【分析】根据完全平方公式、平方差公式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（x2y）2（x+y）（xy）5y2x24xy+4y2x2+y25y24x
19、y，当x2019，y时，原式420194【点评】本题考查整式的混合运算化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法22（8分）如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上（1）请在图甲中，过点P画出AC的平行线PD；（要求：画出图形，标上字母）（2）请在图乙中，将ABC平移至EPF（要求：画出图形，标上字母）【分析】（1）把P点当作A点平移得到，则画出C点经过同样平移得到对应点D，则PD满足条件；（2）利用点B和点P的位置关系得到平移的方向和距离，从而得到A、C的对应点E、F，从而得到EPF【解答】解：（1）如图甲，PD为所作；（
20、2）如图乙，EPF为所作【点评】本题考查了作图平移变换：平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形23（8分）如图，直线ABCD被直线EF所截，AEF+CFE180，GF平分DFE，交AB于点G，158，求2的度数【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【解答】解：AEF+CFE180，ABCD，1EFC58，EFD18058122，GF平分DFE，GFD，ABCD，2GFD61【点评】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答24（8分）学校捐资购买了一批物
21、资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）若该学校决定用甲、乙、丙三种汽车共15辆同时参与运送，你能求出参与运送的三种汽车车辆数吗？（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）【分析】（1）设需甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据题设和表格内容，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可，（2）设参与运送的甲种汽车为m辆，乙种汽车为n辆，则参与运送的丙种汽车为（15mn）辆，根
22、据题设和表格内容，列出关于m和n的二元一次方程，讨论后求出m和n的值，即可得到答案【解答】解：（1）设需甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据题意得：，解得：，答：需甲种车型8辆，乙种车型10辆，（2）设参与运送的甲种汽车为m辆，乙种汽车为n辆，则参与运送的丙种汽车为（15mn）辆，根据题意得：5m+8n+10（15mn）120，整理得：5m+2n30，当m1时，n12.5（不合题意，舍去），当m2时，n10（符合题意），当m3时，n7.5（舍去），当m4时，n5（符合题意），当m5时，n2.5（舍去），当m6时，n0（舍去），则当m2，n10时，152103（辆），当m4，n5时，15456（辆），答：参与运送的甲种汽车为2辆，乙种汽车为10辆，丙种汽车为3辆或甲种汽车为4辆，乙种汽车为5辆，丙种汽车为6辆【点评】本题考查了二元一次方程组的应用和二元一次方程的应用，解题的关键：（1）正确找出等量关系，列出二元一次方程组，（2）正确找出等量关系，列出二元一次方程
