1、2019-2020学年四川省成都市温江中学实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）A6BCD62（3分）下列各式中，大小关系正确的是（）A0.3BCD（）|3（3分）有下列各数，0.01，10，6.67，0，90，（3），|2|，（42），其中属于非负整数的共有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）下列说法正确的是（）A几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负B几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负C几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负D几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个5（3分）下列计算错误的是（）A358B39（
2、）3C8（）32D323246（3分）下列各式中，不相等的是（）A（3）2和32B（3）2和32C（2）3和23D|2|3和|23|7（3分）如图，点A表示的有理数是a，则a，a，1的大小顺序为（）Aaa1Baa1Ca1aD1aa8（3分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A3.16109B3.16107C3.16108D3.161069（3分）若|a|8，|b|5，a+b0，那么ab的值是（）A3或13B13或13C3或3D3或1310（3分）下列计算中正确的是（）ABCD二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（
3、3分）的倒数是 12（3分）在（）3中，底数是 13（3分）一个数与它的相反数之和等于 14（3分）绝对值不大于的整数的积等于 15（3分）设用符号（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号a，b表示两数中较大的数，则（5，0.5）+4，2的值为 三、解答题（满分38分）16（20分）计算下列各题：（1）（15）+（+3）（4）（+6）（2）（5）6（10（8）（3）|+（+）（） （4）（5）（5）（5）17（10分）计算：（1）18（3）2+5（15）5（2）用简便方法计算：18（8分）先阅读理解，再回答问题计算：（）（+）解：（方法一）原式（）（+）+（）（）（）3 （方法二）原式的
4、倒数为（+）（）（+）（30）20+35+1210故原式请阅读上述材料，选择合适的方法计算：（）（+）五、解答题：（第19题8分，第20题9分，共17分）19（8分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为|AB|设点O表示原点，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图，|AB|OB|b|当A、B两点都不在原点时：（1）如图，点A、B都在原点的右边，|AB|OB|OA|b|a|（2）如图，点A、B都在原点的左边，|AB|OA|OB|a|b|（3）如图，点A、B在原点的两边，|AB|OA|+|OB|a|+|b|根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴
5、上表示2和5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；（3）数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ；（4）数轴上有表示x的点A和表示1的点B，如果|AB|2，那么x等于 20（9分）海峰上星期六（周日股市不交易）买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日股票的涨跌情况：星期一二三四五六单股涨跌（元）+4+4.512.56+2（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？（3）已知海峰买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额的0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果海峰在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益为多少元
6、？一、填空题：（每小题3分，共6分）21（3分）若|a1|+2013|3b|+（c2）20，则a+b+c 22（3分）利用数轴解答：有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往三楼去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又爬了7级，这时屋顶有砖掉下，他又往后退了2级，幸好没事，他又爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有 级二、（本题6分）23（6分）观察下列各式：，解答下列各题：（1）尝试并计算：；（2）尝试并计算：三、（本题8分）24（8分）阅读理解题：从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻
7、格子中所填整数之和都相等1dx73（1） ，d ，x ；（2）试判断第2019个格子中的数是多少，并给出相应的理由；（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出n的值；若不能，请说明理由；（4）若从前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为前n项的累差值，例如前3项的累差值为|1|+|1d|+|d|则前3项的累差值为 若取前10项，则前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）2019-2020学年四川省成都市温江中学实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是
8、（）A6BCD6【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：的相反数是，故选：C【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义2（3分）下列各式中，大小关系正确的是（）A0.3BCD（）|【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：0.3，选项A不符合题意；，选项B不符合题意；，选项C符合题意；（）|，选项D不符合题意故选：C【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小3（3分）有下
9、列各数，0.01，10，6.67，0，90，（3），|2|，（42），其中属于非负整数的共有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据非负整数的含义，以及绝对值、相反数的含义和求法，判断出属于非负整数的共有几个即可【解答】解：属于非负整数的共有4个：10、0、（3）、（42）故选：D【点评】此题主要考查了非负整数的含义，以及绝对值、相反数的含义和求法，要熟练掌握4（3分）下列说法正确的是（）A几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负B几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负C几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负D几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个【分析】根据有理数的乘法运算法则
10、解答即可【解答】解：几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个故选：D【点评】本题考查了有理数的乘法运算法则，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；要注意C选项若相乘的因数有0，则积与负因数的个数无关5（3分）下列计算错误的是（）A358B39（）3C8（）32D32324【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式8，不符合题意；B、原式（），符合题意；C、原式8（4）32，不符合题意；D、原式3824，不符合题意，故选：B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3分）下列
11、各式中，不相等的是（）A（3）2和32B（3）2和32C（2）3和23D|2|3和|23|【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断【解答】解：A、（3）29，329，故（3）232；B、（3）29，329，故（3）232；C、（2）38，238，则（2）323；D、|2|3238，|23|8|8，则|2|3|23|故选：A【点评】此题确定底数是关键，要特别注意32和（3）2的区别7（3分）如图，点A表示的有理数是a，则a，a，1的大小顺序为（）Aaa1Baa1Ca1aD1aa【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧
12、，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可【解答】解：因为1a0，所以0a1，可得：aa1故选：A【点评】此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加给学生渗透数形结合的思想8（3分）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A3.16109B3.16107C3.16108D3.16106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数
13、点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16108，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9（3分）若|a|8，|b|5，a+b0，那么ab的值是（）A3或13B13或13C3或3D3或13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数【解答】解：|a|8，|b|5，a8，b5，又a+b0，a8，b5ab3或
14、13故选A【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错10（3分）下列计算中正确的是（）ABCD【分析】根据有理数的乘方计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：A、，故选项A不符合题意，B、，故选项B不符合题意，C、，故选项C不符合题意，D、，故选项D符合题意，故选：D【点评】本题考查有理数的乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）的倒数是【分析】根据倒数的定义求解，若两个数的
15、乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，2的倒数即用1除以2【解答】解：2的倒数为：1（2）1（）故答案为：【点评】此题考查的知识点是倒数，关键是明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数12（3分）在（）3中，底数是【分析】利用幂的意义确定出底数即可【解答】解：在（）3中，底数是故答案为：【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握幂的意义是解本题的关键13（3分）一个数与它的相反数之和等于0【分析】根据互为相反数的两个数相加得0作答【解答】解：一个数与它的相反数之和等于0故答案为0【点评】本题考查了有理数加法有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减
16、，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0一个数同0相加，仍得这个数14（3分）绝对值不大于的整数的积等于0【分析】先找出绝对值不大于的所有整数，然后依据有理数的乘法法则进行计算即可【解答】解：绝对值不大于的整数有：5，4；3；2；1；0，所以绝对值不大于的所有整数的积为0故答案为：0【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的乘法法则，熟练掌握相关法则是解题的关键15（3分）设用符号（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号a，b表示两数中较大的数，则（5，0.5）+4，2的值为3【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得
17、：（5，0.5）+4，25+23故答案为：3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题中的新定义是解本题的关键三、解答题（满分38分）16（20分）计算下列各题：（1）（15）+（+3）（4）（+6）（2）（5）6（10（8）（3）|+（+）（） （4）（5）（5）（5）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式15+3+4621+714；（2）原式2400；（3）原式+；（4）原式5510552530【点评】此题考查了有理数的
18、混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（10分）计算：（1）18（3）2+5（15）5（2）用简便方法计算：【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：（1）18（3）2+5（15）5189+5（）+32+（）+3；（2）（100+）181800+1799【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（8分）先阅读理解，再回答问题计算：（）（+）解：（方法一）原式（）（+）+（）（）（）3 （方法二）原式的倒数为（+）（）（+）（30）20+35+1210故原式请阅读上述材料，选择合适的方法计算：（
19、）（+）【分析】先根据乘法的分配律求出原数的倒数，再还原为原数即可【解答】解：原式的倒数为（+）（）（+）（42）7+928+1214故原式【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是能先根据乘法的分配律求出原数的倒数五、解答题：（第19题8分，第20题9分，共17分）19（8分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为|AB|设点O表示原点，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图，|AB|OB|b|当A、B两点都不在原点时：（1）如图，点A、B都在原点的右边，|AB|OB|OA|b|a|（2）如图，点A、B都在原点的左边，|AB|OA
20、|OB|a|b|（3）如图，点A、B在原点的两边，|AB|OA|+|OB|a|+|b|根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3；（2）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3；（3）数轴上表示1和3的两点之间的距离是4；（4）数轴上有表示x的点A和表示1的点B，如果|AB|2，那么x等于1或3【分析】（1）（3）根据材料中的知识可以得到两点之间的距离就是较大的数与较小的数的差，据此即可求解；（4）根据材料中的知识，即可直接写出结果；【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：523；（2）数轴上表示2和5的两点之间的距离是2（5）3，（3）数轴上表示1和3的
21、两点之间的距离是1（3）4；（4）数轴上表示x和1的两点之间的距离是|x+1|，|AB|2，则|x+1|2，故x1或3； 故答案为：（1）3；（2）3；（3）4；（4）1或3【点评】此题主要考查了绝对值、数轴等知识，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键20（9分）海峰上星期六（周日股市不交易）买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日股票的涨跌情况：星期一二三四五六单股涨跌（元）+4+4.512.56+2（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？（3）已知海峰买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额的0.15%的手续费和0.1
22、%的交易税，如果海峰在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益为多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；（3）根据股票交易时的收益等于卖出的交易额减去卖出时的手续费成交额费，减去买进时的成本，买进时的手续费，可得答案【解答】解：（1）30+4+4.5137.5（元）答：星期三收盘时，每股是37.5元；（2）周一价格：30+434 （元）周二价格：34+4.538.5（元）周三价格：38.5137.5（元）周四价格：37.52.535（元）周五价格：35629（元）周六价格：29+231（元）答：最高价格：38.5元，最低价格29元；（3
23、）因为：卖出价格为：311000（10.15%0.1%）30922.5（元）买入价格为：301000（1+0.15%）30045（元），收益30922.530045877.5（元）答收益877.5元【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，注意股票交易时的收益等于卖出的交易额减去卖出时的手续费成交额费，减去买进时的成本，买进时的手续费一、填空题：（每小题3分，共6分）21（3分）若|a1|+2013|3b|+（c2）20，则a+b+c6【分析】利用非负数的性质求出a、b、c的值，计算即可【解答】解：|a1|+2013|3b|+（c2）20，a1，b3，c2，a+b+c1+3+26
24、，故答案：6【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为022（3分）利用数轴解答：有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往三楼去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又爬了7级，这时屋顶有砖掉下，他又往后退了2级，幸好没事，他又爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有23级【分析】梯子有正中一级，说明梯子的级数和为奇数，设正中一级是第x级，根据梯子总级数俩列等量关系为：第x级3+72+8+12x1，把相关数值代入即可求解【解答】解：设中间一级为第x级，则全梯共有2x1级，根据题意得：x3+72+8+12
25、x1x122x123故答案为：23【点评】本题考查的是数轴，根据梯子有正中一级，用正中一级是第x级表示出梯子总级数的等量关系是解决本题的关键二、（本题6分）23（6分）观察下列各式：，解答下列各题：（1）尝试并计算：；（2）尝试并计算：【分析】（1）仿照例题原式可以化简为，即可求解；（2）仿照例题原式可以化简为，即可求解【解答】解：（1）原式（2）原式【点评】本题考查数字的变化规律；能够理解例题的方法，将所求式子进行正确的裂项分解是解题的关键三、（本题8分）24（8分）阅读理解题：从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等1dx73（
26、1）1，d7，x3；（2）试判断第2019个格子中的数是多少，并给出相应的理由；（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出n的值；若不能，请说明理由；（4）若从前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为前n项的累差值，例如前3项的累差值为|1|+|1d|+|d|则前3项的累差值为210若取前10项，则前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）【分析】（1）根据题意，归纳总结得到所求数字即可；（2）由题中的规律确定出所求即可；（3）由得出的规律确定出n的值即可；（4）求出前三项的累差值，并求出前10项的累差值即可【解答】解：（1）根据题意得：x1，7，x3；故答案为：1；7；3；（2）由于表格中的数是1，7，3，1，7，3，循环，而2019能被3所整除，故第2019个数为3；（3）1+7+（3）5，而20205404，故n40431212；（4）根据题意得，|17|+|1（3）|+|7（3）|6+4+1020；由于前10个数中1出现了4次，而7与3个出现了3次，前10项的累差值126+124+109210故答案为：210【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，以及绝对值，弄清题中的规律是解本题的关键
