著名机构数学讲义寒假04-七年级培优版-实数综合复习-教师版

教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 等腰三角形 等腰三角形 (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢知识模块:等腰三角形的概念知识模块:等腰三角形的概念 (1)等腰三角形:两条边相等的三角形叫等腰三角形; (2)相等的两条边叫做等腰三角形的腰

著名机构数学讲义寒假04-七年级培优版-实数综合复习-教师版Tag内容描述:

1、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 等腰三角形 等腰三角形 (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢知识模块:等腰三角形的概念知识模块:等腰三角形的概念 (1)等腰三角形:两条边相等的三角形叫等腰三角形; (2)相等的两条边叫做等腰三角形的腰;另一边叫做底边; (3)两腰的夹角叫顶角,腰和底边的夹角叫做底角. (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢知识模块:知识模块:等腰三角形的性质等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”) (2)等腰三。

2、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习填选题 期末复习填选题 【例 1】下列实数中,是无理数的是( ) (A) 2 1 16 (B)5 (C)32 . 0 (D) 9 21 【答案】B 【解答】掌握无理数定义:无限不循环小数,故选 B 【例 2】下列运算一定正确的是( ) (A)aa 2 (B)baab (C) 222 )(baba (D))0( aaa m n nm 【答案】C 【解答】掌握二次根式的性质,故 A 选项aa 2 ,B 选项若要使得baab成立,则ba,均 为非负数;掌握分数指数幂的性质,故 D 选项)0( aaa n m nm ,而 C 选项为积的乘方:指数相同, 底数相。

3、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 三角形综合复习 知识模块:知识模块:全等三角形基本模型全等三角形基本模型 1 1、轴对称型全等三角形轴对称型全等三角形 把一个图形沿着某一条直线折叠过来,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线对 称,下图是常见的轴对称型全等三角形。 三角形综合复习 E F B A D C 【例 1】 如图,在BAC的两边截取ABAC,又截取ADAE,连CD、BE交于F。 试说明:AF平分BAC。 【答案】联结BC,证明ABEACD(SAS) ,得到B=C 由ABAC得到ABC=ACB,所以得到FBC=FCB,即FC=FB 。

4、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 相交线平行线综合复习 一、余角和补角一、余角和补角 1. 余角:如果两个角的和是90,那么称这两个角互为余角. 2. 补角:如果两个角的和是180,那么称这两个角互为补角. 3. 互为余角(补角)的性质: 相交线平行线综合复习 同角或等角的余角相等: 1十290,1+ 390 23. 同角或等角的补角相等: A+C180,A+B180 BC. 二二相交线相交线 1. 同一平面内两条直线的位置关系:相交或平行. 2. 邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种 关系的两个角互为邻补角。

5、 【作业 1】计算下列各式,结果用幂的形式表示: 56 (1)66 54 (2)xx 23 11 (3)()() 22 23 (4)y yy 52433 (5)x xxxxx 23335 (6)aaaaa a 34 (7)()()abab 24 (8)()()()ababab; 【答案】 11 (1)6 9 (2)x 5 1 (3)() 2 6 (4)y 6 (5)x 56 (6)2aa 7 (7)()ab 7 (8)()ab 【作业 2】下面计算对不对?不对的原因是什么?应怎样改正? (1) 555 2b bb 【答案】错,这是同底数幂的乘法,不是整式加法,结果为 b10. (2) 5510 bbb 【答案】错,这是整式的加法,应合并同类项,不是同底数幂乘法,结果为 2b5 (3) 5510 2x xx 【答案】错,同底数幂相乘时,系。

6、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的概念与开平方 知识模块:无理数的概念知识模块:无理数的概念 1、定义:无限不循环小数叫做无理数。 2、无理数也有正、负之分。 如2, ,0.1010010001等这样的数叫做正无理数; 实数的概念与开平方 如2, 0.1010010001等这样的数叫做负无理数。 只有符号不同的两个无理数(2与2,与) ,它们互为相反数。 【例 1】判断正误,在后面的括号里对的用 “”,错的记“ ”表示 无限小数都是无理数.( ) 无理数就是开方开不尽的数.( ) 开方开不尽的。

7、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 知识模块:知识模块:回顾回顾旧知旧知 乘方乘方(6 下下第五章:有理数)第五章:有理数) 1、一般地,我们把 n 个相同因数 a 相乘,记作 n a,即 n na aaaaa 个 2、定义:求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方乘方乘方的运算结果叫做幂幂,在 n a中,a 叫做底数,n 叫做指数指数 n a读作 a 的 n 次方( “2 次方”又可以读作“平方” , “3 次方”又可以读作“立方” ) 3、读法: n a读作 a 的 n 次方, n a看作运算结果时,读作 a 的 n 次。

8、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 实数综合复习 实数综合复习 知识模块:知识模块:实数的分类实数的分类 1.1.按定义分类:按定义分类: 2.2.按性质符号分类:按性质符号分类: 注:0 既不是正数也不是负数. 3.3.有理数:有理数: 整数和分数统称为有理数或者“形如(m,n 是整数 n0)”的数叫有理数 4.4.无理数:无理数: 无限不循环小数叫无理数 5.5.实数:实数: 有理数和无理数统称为实数 知识模块:知识模块:实数的相关概念实数的相关概念 1.1.相反数相反数 (1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中。

9、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 相交线与平行线综合 知识模块:相交线的性质定理知识模块:相交线的性质定理 (一)概念: 1、.邻补角 有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角,叫做互为邻补角 2.、对顶角 一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角 3、 垂线 相交线与平行线综合 两条直线相交所成四个角中,如果有一个角是直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线 4、 垂线段 过直线外一点,作已知直线的垂线,这。

10、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 平行线 平行线 知识模块:平行线的概念和性质知识模块:平行线的概念和性质 1、平行、平行线的概念:线的概念:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;“平行”用符号“”,直线 a 和直 线 b 平行,记作“ab”,读作“a 平行于 b” 注意注意: “在同一平面内”是定义的首要前提条件,不可缺少,因为在空间里,还存在两条直线既不 相交,也不平行的情况; “不相交”是说两条直线向两个方向怎样延长都不会相交; 平常所说的两条射线或线段平行。

11、尚孔教育培养孩子终生学习力 第 1 页 教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的运算(一) 知识模块:数轴上点的意义知识模块:数轴上点的意义 在数轴上,如果点 A、点 B 所对应的数分别为 a、b,那么 A、B 两点之间的距离为 ABab 实数的运算(一) 第 2 页 尚孔教育培养孩子终生学习力 【例 1】如图 11-4,已知数轴上的四点 A、B、C、D 所对应的实数依次是2、 3 2 、 2 1 2、5, O 为原点,求(1)线段 OA、OB、OC、OD 的长度.(2)求线段 BC 的长度. 【答案】 (1)2OA , 2 = 3 O。

12、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 实数综合复习 实数综合复习 1. .实数的分类:实数的分类: 正整数 自然数 整数 零 负整数有理数 实数 正分数 分数可化为有限小数或无限循环小数 负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2. . 常见的无理数有三种类型常见的无理数有三种类型 (1) 型:如,2,; (2)根号型:如3,5,17; (3)小数型:如 01010010001 3相反数:相反数:ba,互为相反数 0ba 4. . 绝对值绝对值: )0( )0(0 )0( aa a aa a 5倒数:倒数:ba,互为倒数,那么 ab=1,0 没有倒数. 6数轴:数。

13、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的概念与开平方 知识模块:无理数的概念知识模块:无理数的概念 1、定义:无限不循环小数叫做无理数。 2、无理数也有正、负之分。 如2, ,0.1010010001等这样的数叫做正无理数; 如2, 0.1010010001等这样的数叫做负无理数。 实数的概念与开平方 只有符号不同的两个无理数(2与2,与) ,它们互为相反数。 3、常见的无理数类型: (1)一般的无限不循环小数,如:1.41421356 (2) 看似循环而实际不循环的小数 (有规律) , 如 0.1010010001 (。

14、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的运算复习 实数的运算复习 知识模块:实数的分类与表示知识模块:实数的分类与表示 1.实数的分类 正整数 自然数 整数 零 负整数有理数 实数 正分数 分数可化为有限小数或无限循环小数 负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应;利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法 数轴三要素:_; 3相反数:a,b 互为相反数 a+b=0; 4.绝对值:|a|=_; 5倒数:a,b 互为倒数 即:ab=1; 6近似数。

15、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 实数综合复习 实数综合复习 知识模块:知识模块:实数的分类实数的分类 1.1.按定义分类:按定义分类: 2.2.按性质符号分类:按性质符号分类: 注:0 既不是正数也不是负数. 3.3.有理数:有理数: 整数和分数统称为有理数或者“形如(m,n 是整数 n0)”的数叫有理数 4.4.无理数:无理数: 无限不循环小数叫无理数 5.5.实数:实数: 有理数和无理数统称为实数 知识模块:知识模块:实数的相关概念实数的相关概念 1.1.相反数相反数 (1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中。

16、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的运算 实数的运算 (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢知识模块:用数轴上的点表示实数知识模块:用数轴上的点表示实数 1.1. 实数的绝对值、相反数实数的绝对值、相反数 (1)一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,实数 a 的绝对值记作a (2)绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数;零的相反数是零实数a的相反数是a 2、两个实数的大小比较、两个实数的大小比较 两个实数也可以比较大小,其大小顺序的规定同有。

17、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的运算(二) 知识模块:概念辨析知识模块:概念辨析 (1)准确数:)准确数:完全符合实际地表示一个量多少的数; (2)近似数:)近似数:与准确数达到一定接近程度的数; (3)精确度:)精确度:对近似程度的要求; (4)有效数字:)有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是零的数字起,往右到末位数字为止的所有数字, 实数的运算(二) 叫做这个近似数的有效数字。 【例1】 下列近似数各精确到哪一个数位?各有几个有效数字? (1。

18、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的运算(二) 知识模块:概念辨析知识模块:概念辨析 (1)准确数:)准确数:完全符合实际地表示一个量多少的数; (2)近似数:)近似数:与准确数达到一定接近程度的数; (3)精确度:)精确度:对近似程度的要求; (4)有效数字:)有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是零的数字起,往右到末位数字为止的所有数字, 实数的运算(二) 叫做这个近似数的有效数字。 【例1】 下列近似数各精确到哪一个数位?各有几个有效数字? (1。

19、 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 尚孔教育培养孩子终生学习力 第 1 页 教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数综合复习 实数综合复习 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 第 2 页 尚孔教育培养孩子终生学习力 知识模块:实数的概念知识模块:实数的概念 (1)无理数无理数:无限不循环小数叫做无理数。 (2)有理数有理数:有限小数或无限循环小数称为有理数。 (3)有限小数:特征一个最简分数的分母只含有因数 2 或 5 (4)无限小。

20、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数综合复习 实数综合复习 知识模块:实数的概念知识模块:实数的概念 (1)无理数)无理数:无限不循环小数叫做无理数。 (2)有理数)有理数:有限小数或无限循环小数称为有理数。 (3)有限小数:特征一个最简分数的分母只含有因数 2 或 5 (4)无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数 (5)无限循环小数(纯循环小数和混循环小数) :纯循环小数的分母中没有 2 和 5;混循环小数的分母 中有 2 或 5 也有其他质因数 注意:注意: (一)任。

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