中考数学专题复习一次函数

1、2020中考数学 专题复习：一次函数（含答案）1.正比例函数y=kx,当k 时，y随x的增大而增大2.正比例函数，当x=8时，y= 3. 若正比例函数的图像经过二、四象限，则k= 4.下列函数中既是一次函数又是正比例函数的是（ ）A . B. C. D. 5.画出一次函数的图象，并回答：当函数值为正时，的取值范围是 6.一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是Ay1y2 By1y2D当x1x2时，y1y28.写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式： 9已知一次函。

2、第 1 页 / 共 11 页 专题专题 20 20 相似三角形问题相似三角形问题 一、比例一、比例 1成比例线段（简称比例线段） ：对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段 的长度的比相等，即 d c b a （或 a：b=c：d） ，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。如果作 为比例内项的是两条相同的线段，即 c b b a 或 a：b=b：c，那么线段 。

3、第 1 页 / 共 9 页 专题专题 26 菱形问题菱形问题 1.1.菱形的定义菱形的定义 ：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.2.菱形的性质菱形的性质 （1）菱形的四条边都相等； （2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3.3.菱形的判定定理菱形的判定定理 （1）一组邻边相等的平行四边形是菱形； （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形； （3）四条边相等的四边。

4、第 1 页 / 共 8 页 专题专题 24 矩形问题矩形问题 1 1矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2 2矩形的性质矩形的性质 （1）矩形的四个角都是直角； （2）矩形的对角线平分且相等。 3 3矩形判定定理矩形判定定理 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个角是直角的四边形是矩形。 4 4矩形的面积：矩形的面积。

5、第 1 页 / 共 6 页 专题专题 23 平行四边形问题平行四边形问题 1.1.平行四边形定义平行四边形定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形用符号 “ABCD” 表示， 读作 “平行四边形 ABCD” 。 2.2.平行四边形的性质平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边平行且相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分。 3.3.平行四边形的判。

6、第 1 页 / 共 16 页 专题专题 30 尺规作图问题尺规作图问题 1.1.尺规作图的定义：尺规作图的定义：只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法尺规作图可 以要求写作图步骤，也可以要求不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹。 2.2.尺规作图的五种基本情况尺规作图的五种基本情况 （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作已知线段的垂直平分线。

7、第 1 页 / 共 3 页 专题专题 43 43 整体思想运用整体思想运用 1.1.整体思想的含义整体思想的含义 整体思想是指把研究对象的某一部分（或全部）看成一个整体,通过观察与分析，找出整体与局部的联 系，从而在客观上寻求解决问题的新途径。整体是与局部对应的，按常规不容易求某一个（或多个）未知 量时，可打破常规，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决。 2.。

8、第 1 页 / 共 9 页 专题专题 25 正方形正方形问题问题 1 1正方形定义：正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2 2正方形的性质：正方形的性质： （1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质； （2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等； （3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角； （4）正方形是轴对称图形，有 4 条对称。

9、第 1 页 / 共 13 页 专题专题 41 概率问题概率问题 一、确定事件和随机事件一、确定事件和随机事件 1确定事件 （1）必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。 （2）不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 2随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。 （1）有些事情我们能确定他一定会发生。

10、第二部分专题一题型四1已知一次函数ykxb的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B(m,2)，则关于x的不等式kxb2x的解集为(B)第1题图Ax12在平面直角坐标系中，A(2,0)，以点A为圆心，1为半径作A.若P(x，y)是A上任意一点，则的最大值为(D)A1BCD3(2019甘肃)如图是二次函数yax2bxc的图象，对于下列说法：ac0，2ab0，4acb2，abc0，当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的是(C)ABCD第3题图4在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，P为边BC上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F.若M为EF的中点，则AM的最小值为_.第4题图5(2019重庆B卷)一天，小明从家出发匀速步行去学校。

11、第 1 页 / 共 11 页 专题专题 3838 反比例函数反比例函数 1反比例函数：反比例函数：形如 y x k （k 为常数，k0）的函数称为反比例函数。其他形式 xy=k、 1 kxy。 2图像：图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对 称轴：直线 y=x 和 y=-x。对称中心是：原点。它的图像与 x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两。

12、第 1 页 / 共 28 页 专题专题 3838 反比例函数反比例函数 1反比例函数：反比例函数：形如 y x k （k 为常数，k0）的函数称为反比例函数。其他形式 xy=k、 1 kxy。 2图像：图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对 称轴：直线 y=x 和 y=-x。对称中心是：原点。它的图像与 x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两。

13、重难专题解读,第二部分,专题一 数学思想方法,1,数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性认识，是解决数学问题的根本策略，是沟通基础知识与能力的桥梁中考常用到的数学思想方法有整体思想、转化(化归)思想、分类讨论思想、数形结合思想等,考情分析,2,题型一 整体思想,【方法解读】整体思想就是整体与局部的对应，按常规不容易求某一个(或多个)未知量时，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决整体思想常用于求代数式的值，解方程(组)及不等式(组)，求角度等,常考题型 精讲,3,例 1,典例精析,D,4。

14、第二部分专题六1(2019杭州)设二次函数y(xx1)(xx2)(x1，x2是实数)(1)甲求得当x0时，y0；当x1时，y0；乙求得当x时，y.若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由(2)写出二次函数图象的对称轴，并求该函数的最小值(用含x1，x2的代数式表示)(3)已知二次函数的图象经过(0，m)和(1，n)两点(m，n是实数)，当0x1x21时，求证：0mn.(1)解：乙求得的结果不正确理由如下：当x0时，y0；当x1时，y0，二次函数的图象经过点(0,0)，(1,0)，x10，x21，yx(x1)x2x，当x时，y，乙求得的结果不正确(2)解：对称轴为直线x，当x时，二次函数的最小。

15、第 1 页 / 共 10 页 专题专题 36 一次函数问题一次函数问题 一、一次函数一、一次函数 1一次函数的定义 一般地，形如 ykxb （k，b是常数，且 0k ）的函数，叫做一次函数，其中 x 是自变量。 2一次函数的图像：是不经过原点的一条直线。 3一次函数的性质 （1）当 k0 时，图象主要经过第一、三象限；此时，y 随 x 的增大而增大； （2）当 k0 时，直线交 y 轴于正半轴；。

16、第二部分专题一题型一1(2019天水)已知ab，则代数式2a2b3的值是(B)A2B2C4D32已知(xy2)20，则x2y2_4_.3如图，在ABC中，A40，D是ABC和ACB平分线的交点，则BDC_110_.第3题图4如图，A，B，C两两不相交，且半径都是1，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为_.第4题图5已知方程a(2xa)x(1x)的两个实数根为x1，x2，设S.(1)当a2时，求S的值；(2)当a取什么整数时，S的值为1；(3)是否存在负数a，使S2的值不小于25？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由解：(1)当a2时，原方程化为x25x40，解得x14，x21，S213.(2)S，S2x1x22，a(2xa)x(1x)。

17、第二部分专题一题型二1一元二次方程x22x30的解是x11，x23.现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30，它的解是(D)Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x23Dx11，x232如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC2AE，RtFEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N.若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为(D)第2题图Aa2Ba2Ca2Da23已知ab0，且0，则_.第4题图4如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为55,10和6，A和B是这个台阶的两个相对端点，A点有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线是_73_.5已知ABC的三边长分别为a，b，c，。

18、第 1 页 / 共 25 页 专题专题 36 一次函数问题一次函数问题 一、一次函数一、一次函数 1一次函数的定义 一般地，形如 ykxb （k，b是常数，且 0k ）的函数，叫做一次函数，其中 x 是自变量。 2一次函数的图像：是不经过原点的一条直线。 3一次函数的性质 （1）当 k0 时，图象主要经过第一、三象限；此时，y 随 x 的增大而增大； （2）当 k0 时，直线交 y 轴于正半轴；。

19、重难专题解读,第二部分,专题六 二次函数纯代数问题,1,二次函数纯代数问题是福建中考的压轴题，近三年连续考查，题目综合性极高，涉及初高中部分的知识衔接题中经常会涉及一个或多个参数，计算量大，考查学生的动手计算能力在解题过程中，哪些参数是需要求的，哪些是不需要求的，极考验学生的理解能力,考情分析,2,已知抛物线ymx22mxm1和直线ymxm1，且m0. (1)求抛物线的顶点坐标； 解题思路 将一般式化为顶点式即可得到顶点坐标 【解答】ymx22mxm1m(x1)21， 抛物线的顶点坐标为(1，1),例,典例精析,常考题型 精讲,3,(2)若抛物线经过点(3,5)，。

20、第二部分专题一题型三1(2019厦门一中模拟)在等腰三角形ABC中，A80，则B的度数为_20或50或80_.2(2019菏泽)如图，直线yx3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作P.当P与直线AB相切时，点P的坐标是_(，0)或(，0)_.第2题图3(2019绍兴)如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，PAD30，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连接ED，则ADE的度数为_15或45_.第3题图4(2019凉山)在ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为23的两部分，连接BE，与AC相交。