1、重难专题解读,第二部分,专题六 二次函数纯代数问题,1,二次函数纯代数问题是福建中考的压轴题，近三年连续考查，题目综合性极高，涉及初高中部分的知识衔接题中经常会涉及一个或多个参数，计算量大，考查学生的动手计算能力在解题过程中，哪些参数是需要求的，哪些是不需要求的，极考验学生的理解能力,考情分析,2,已知抛物线ymx22mxm1和直线ymxm1，且m0. (1)求抛物线的顶点坐标； 解题思路 将一般式化为顶点式即可得到顶点坐标 【解答】ymx22mxm1m(x1)21， 抛物线的顶点坐标为(1，1),例,典例精析,常考题型 精讲,3,(2)若抛物线经过点(3,5)，求抛物线的解析式； 解题思路
2、将点(3,5)代入到抛物线解析式得到m的值即可,4,(3)试说明抛物线与直线有两个交点； 解题思路 由ymx22mxm1和ymxm1可得mx22mxm1mxm1，整理，得mx(x1)0，即可知抛物线与直线有两个交点 【解答】由ymx22mxm1和ymxm1 可得mx22mxm1mxm1， 整理得mx2mx0，即mx(x1)0. m0，x10，x21， 抛物线与直线有两个交点,5,(4)若抛物线与直线相交于点M，N，且m3，则抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得MNG为直角三角形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由 解题思路 若MNG为直角三角形，则分三种情况： MGN90； MNG90； GMN90.分别计算即可,6,7,8,(5)已知点T(t,0)，且1t1，过点T作x轴的垂线，与抛物线交于点P，与直线交于点Q，当0m3时，求线段PQ长的最大值 解题思路 由(3)可得抛物线与直线交于(1，1)和(0，m1)两点，设点P的坐标为(t，mt22mtm1)，点Q的坐标为(t，mtm1)分两种情况进行讨论：当1t0时；当0t1时，求出对应的最大值进行比较即可,9,例题答图,10,例题答图,11,请点击此处进入WORD文档,针对训练,
