习题课 直线与方程 学案含答案

第2课时直线与圆的位置关系(习题课) 一、选择题 1.过点(2,1)的直线中,被圆x2y22x4y0截得的弦最长的直线的方程是() A.3xy50 B.3xy70 C.3xy10 D.3xy50 答案A 解析x2y22x4y0的圆心为(1,2),过点(2,1)的直线中,截得弦最长的直线必过点(2,1

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1、第2课时直线与圆的位置关系(习题课)一、选择题1.过点(2,1)的直线中,被圆x2y22x4y0截得的弦最长的直线的方程是()A.3xy50 B.3xy70C.3xy10 D.3xy50答案A解析x2y22x4y0的圆心为(1,2),过点(2,1)的直线中,截得弦最长的直线必过点(2,1)和圆心(1,2),直线方程为3xy50,故选A.2.圆x2y24x4y60截直线xy50所得的弦长等于()A. B. C.1 D.5答案A解析圆的方程可化为(x2)2(y2)22,则圆的半径r,圆心(2,2)到直线的距离d,所以直线被圆截得的弦长为22.3.已知直线l:3x4ym0(m0)被圆C:x2y22x2y60截得的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍,则m等于()A.6 B.8 。

2、习题课 直线的位置关系与距离公式【课时目标】 熟练掌握直线的位置关系(平行、垂直) 及距离公式,能灵活应用它们解决有关的综合问题1Error!三 个 距离 公 式2三种常见的对称问题(1)点关于点的对称点 P(x0,y 0)关于点 M(a,b)的对称点为 P_(2)点关于直线的对称若两点 P1(x1,y 1)与 P2(x2,y 2)关于直线 l:AxBy C0 对称,则由方程组Error!可得点 P1 关于 l 对称的点 P2 的坐标( x2,y 2)(其中 A0,x 1x 2)(3)线关于点、线的对称线是点构成的集合,直线的方程是直线上任一点 P(x,y)的坐标 x,y 满足的表达式,故求直线关于点、线的对称,。

3、习题课 圆与方程【课时目标】 1巩固圆的方程的两种形式,并熟练应用圆的方程解决有关问题2熟练掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的判定及应用1圆的方程Error!2直线与圆的位置关系的判定(d 表示圆心到直线的距离,r 表示圆半径) Error!3圆与圆的位置关系(d 表示两圆圆心距, R、r 表示两圆半径且Rr)Error!一、选择题1圆 x2y 22x 4y0 的圆心坐标和半径分别是( )A(1,2) , 5 B(1,2) , 5C(1,2),5 D(1,2) , 52以线段 AB:x y 20(0x 2) 为直径的圆的方程为( )A(x 1)2(y1) 22B(x1) 2( y1) 22C(x1) 2( y1) 28D(x 1)2(y1) 283直线 x y0 绕原点按。

4、习题课 直线、平面平行与垂直【课时目标】 1能熟练应用直线、平面平行与垂直的判定及性质进行有关的证明2进一步体会化归思想在证明中的应用a、b、c 表示直线, 、 、 表示平面位置关系 判定定理(符号语言) 性质定理(符号语言)直线与平面平行 a b 且_a a,_ ab平面与平面平行 a ,b,且_ ,_ab直线与平面垂直 la,lb,且_l a ,b_平面与平面垂直 a , ,a,_b一、选择题1不同直线 M、n 和不同平面 、给出下列命题:Error! M ; Error!n;Error! M ,n 异面; Error!M其中假命题的个数为( )A0 B1 C 2 D32下列命题中:(1)平行于。

5、第2课时直线的斜率、倾斜角的综合应用(习题课)学习目标1.涉及直线与线段有交点问题求解斜率的范围问题.2.斜率的几何意义的理解及应用.一、斜率与倾斜角的关系例1已知坐标平面内两点M(m3,2m5),N(m2,1).(1)当m为何值时,直线MN的倾斜角为锐角?(2)当m为何值时,直线MN的倾斜角为钝角?(3)直线MN的倾斜角可能为直角吗?解(1)若倾斜角为锐角,则斜率大于0,即k0,解得m2.即当m2时,直线MN的倾斜角为锐角.(2)若倾斜角为钝角,则斜率小于0,即k0,解得m2.即当m2时,直线MN的倾斜角为钝角.(3)当直线MN垂直于x轴时,直线的倾斜角为直角,此时m3m2。

6、习题课圆的方程的应用学习目标1.体会数形结合思想在求解与圆有关的最值问题中的应用.2.掌握直线与圆的方程的实际应用.3.了解圆系的方程.知识点一与圆有关的最值问题1.与圆上的点(x,y)有关的最值常见的有以下几种类型:(1)形如u形式的最值问题,可转化为过点(x,y)和(a,b)的动直线斜率的最值问题.(2)形如laxby(b0)形式的最值问题,可转化为动直线yx截距的最值问题.(3)形如m(xa)2(yb)2形式的最值问题,可转化为动点(x,y)到定点(a,b)的距离的平方的最值问题.2.与圆的几何性质有关的最值(1)记O为圆心,圆的半径为r,圆外一点A到圆上距离的。

7、习题课直线与方程一、选择题1.和直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A.3x4y50 B.3x4y50C.3x4y50 D.3x4y50答案A解析设所求直线上任意一点(x,y),则此点关于x轴对称的点的坐标为(x,y),因为点(x,y)在直线3x4y50上,所以3x4y50即为所求直线.2.已知A(2,4)关于直线xy10对称的点为B,则B满足的直线方程为()A.xy0 B.xy20C.xy50 D.xy0答案D解析设B(a,b),A(2,4)关于直线xy10的对称点为B,解得即B(3,3),分别代入各选项,只有D符合.3.直线2xy30关于直线xy20对称的直线方程是()A.x2y30 B.x2y30C.x2y10 D.x2y10答案A解析因为直线xy20的斜率为1,。

8、习题课直线与方程学习目标1.掌握与直线有关的对称问题.2.通过解决最值问题体会数形结合思想与转化化归思想的应用.知识点一对称问题1.点关于直线对称设点P(x0,y0),l:AxByC0(A,B不全为0),若点P关于l的对称点为点Q(x,y),则l是线段PQ的垂直平分线,故PQl且PQ的中点在l上,解方程组即可得点Q的坐标.常用的结论(1)A(a,b)关于x轴的对称点为A(a,b).(2)B(a,b)关于y轴的对称点为B(a,b).(3)C(a,b)关于原点的对称点为C(a,b).(4)D(a,b)关于直线yx的对称点为D(b,a).(5)E(a,b)关于直线yx的对称点为E(b,a).(6)P(a,b)关于直线xm的对称点。

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