新课标版数学理高三总复习题组层级快练80

1、题组层级快练题组层级快练(五五) 1下列函数中，与函数 y 1 3 x 定义域相同的函数为( ) Ay 1 sinx Bylnx x Cyxex Dysinx x 答案 D 解析 因为 y 1 3 x 的定义域为x|x0，而 y 1 sinx的定义域为x|xk，kZ，y lnx x 的定义域为 x|x0，yxex的定义域为 R，ysinx x 的定义域为x|x0，故 D 项正确 2函数 y。

2、题组层级快练题组层级快练(八十九八十九) 1(2014 天津)如图，ABC 是圆的内接三角形，BAC 的平分线交圆于点 D，交 BC 于点 E，过点 B 的圆的切线与 AD 的延长线交于点 F.在上述条件下， 给出下列四个结论： BD 平分CBF； FB2FD FA； AE CEBE DE；AF BDAB BF. 则所有正确结论的序号是( ) A B C D 答案 D 解析 因为BADFBD。

3、题组层级快练题组层级快练(七十二七十二) 1有不同的语文书 9 本，不同的数学书 7 本，不同的英语书 5 本，从中选出不属于同一学科的书 2 本，则不同的选法有( ) A21 种 B315 种 C143 种 D153 种 答案 C 解析 可分三类： 一类：语文、数学各 1 本，共有 9763 种； 二类：语文、英语各 1 本，共有 9545 种； 三类：数学、英语各 1 本，共有 7535 。

4、题组层级快练题组层级快练(七十九七十九) 1袋中有大小相同的红球 6 个、白球 5 个，从袋中每次任意取出 1 个球，直到取出的球是白球时为 止，所需要的取球次数为随机变量 ，则 的可能值为( ) A1,2，6 B1,2，7 C1,2，11 D1,2,3， 答案 B 解析 除白球外，其他的还有 6 个球，因此取到白球时取球次数最少为 1 次，最多为 7 次故选 B. 2若某一随机变量 X 。

5、题组层级快练题组层级快练(八十三八十三) 1下列函数是正态密度函数的是( ) Af(x) 1 2e x2 22 ，、(0)都是实数 Bf(x) 2 2 ex 2 2 Cf(x) 1 2 2e x 4 Df(x) 1 2e x2 2 答案 B 解析 A 中的函数值不是随着|x|的增大而无限接近于零而 C 中的函数无对称轴，D 中的函数图像在 x 轴下方，所以选 B. 2关于正态曲线性质的叙述： 曲。

6、题组层级快练题组层级快练(九十二九十二) 1不等式 1|x1|0，则下列不等式中不正确的是( ) A|ab|ab B2 ab|ab| C|ab|0 时，|ab|a|b|. 3ab0 是|ab|a|b|的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 B 解析 当 ab0，a0 的解集是( ) Ax|0 x1 Bx|x0 且 x1。

7、题组层级快练题组层级快练(九十三九十三) 1设 a，b，c 是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是( ) A(a3)22a26a11 Ba2 1 a2a 1 a C|ab| 1 ab2 D. a3 a1 a2 a 答案 C 解析 (a3)2(2a26a11)a22b 时，恒成立，当 ab 时，不恒成立； 由不等式 2 a3 a12a2b2 Ba2b20，y0，aR，b。

8、题组层级快练题组层级快练(六十八六十八) 1若过抛物线 y2x2的焦点的直线与抛物线交于 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 x1x2( ) A2 B1 2 C4 D 1 16 答案 D 解析 由 y2x2，得 x21 2y.其焦点坐标为 F(0， 1 8)，取直线 y 1 8，则其与 y2x 2交于 A(1 4， 1 8)，B( 1 4， 1 8)，x1x2( 1 4) ( 1 4) 1。

9、题组层级快练题组层级快练(十十) 1(2015 四川泸州一诊)2lg2lg 1 25的值为( ) A1 B2 C3 D4 答案 B 解析 2lg2lg 1 25lg(2 21 25)lg1002，故选 B. 2(log29) (log34)( ) A.1 4 B.1 2 C2 D4 答案 D 解析 原式(log232) (log322)4(log23) (log32)4 lg3 lg2 lg。

10、题组层级快练题组层级快练(八八) 1若函数 f(x)ax2bxc 满足 f(4)f(1)，则( ) Af(2)f(3) Bf(3)f(2) Cf(3)f(2) Df(3)与 f(2)的大小关系不确定 答案 C 解析 f(4)f(1)，对称轴为5 2，f(2)f(3) 2若二次函数 f(x)满足 f(x1)f(x)2x，且 f(0)1，则 f(x)的表达式为( ) Af(x)x2x1 Bf(x)x2。

11、题组层级快练题组层级快练(六十九六十九) 1到两定点 A(0,0)，B(3,4)距离之和为 5 的点的轨迹是( ) A椭圆 BAB 所在的直线 C线段 AB D无轨迹 答案 C 解析 |AB|5，到 A，B 两点距离之和为 5 的点的轨迹是线段 AB. 2若点 P 到点 F(0,2)的距离比它到直线 y40 的距离小 2，则 P 的轨迹方程为( ) Ay28x By28x Cx28y Dx28。

12、题组层级快练题组层级快练(十八十八) (第二次作业) 1若定义在闭区间a，b上的连续函数 yf(x)有唯一的极值点 xx0，且 f(x0)为极小值，则下列说法 正确的是( ) A函数 f(x)有最小值 f(x0) B函数 f(x)有最小值，但不一定是 f(x0) C函数 f(x)有最大值也可能是 f(x0) D函数 f(x)不一定有最小值 答案 A 解析 闭区间上的唯一的极值点就是最值点 2函数 。

13、题组层级快练题组层级快练(十五十五) 1yln(x)的导函数为( ) Ay1 x By1 x Cyln(x) Dyln(x) 答案 B 2若曲线 yx3在点 P 处的切线的斜率为 3，则点 P 的坐标为( ) A(1,1) B(1，1) C(1,1)或(1，1) D(1，1) 答案 C 解析 y3x2，3x23.x 1. 当 x1 时，y1，当 x1 时，y1. 3已知函数 yxlnx，则这个。

14、题组层级快练题组层级快练(十二十二) 1函数 ylog2|x|的图像大致是( ) 答案 C 解析 函数 ylog2|x|为偶函数，作出 x0 时 ylog2x 的图像，图像关于 y 轴对称，应选 C. 2(2015 北京海淀一模)下列函数 f(x)图像中，满足 f(1 4)f(3)f(2)的只可能是( ) 答案 D 解析 因为 f(1 4)f(3)f(2)， 所以函数 f(x)有增有减， 不选。

15、题组层级快练题组层级快练(十七十七) (第一次作业) 1函数 f(x)(x21)22 的极值点是( ) Ax1 Bx1 Cx1 或1 或 0 Dx0 答案 C 解析 f(x)x42x23， 由 f(x)4x34x4x(x1)(x1)0，得 x0 或 x1 或 x1. 又当 x1 时，f(x)0，当1x0，当 0x1 时，f(x)1 时，f(x)0， x0。

16、题组层级快练题组层级快练(六十六六十六) 1抛物线 y4x2的焦点到准线的距离是( ) A.1 8 B.1 4 C. 1 16 D1 答案 A 解析 由 x21 4y，知 p 1 8，所以焦点到准线的距离为 p 1 8. 2过点 P(2,3)的抛物线的标准方程是( ) Ay29 2x 或 x 24 3y By29 2x 或 x 24 3y Cy29 2x 或 x 24 3y Dy29 2x 或。

17、题组层级快练题组层级快练(八十一八十一) (第一次作业) 1随机变量 X 的分布列为 X 1 2 4 P 0.4 0.3 0.3 则 E(5X4)等于( ) A15 B11 C2.2 D2.3 答案 A 解析 E(X)10.420.340.32.2， E(5X4)5E(X)411415. 2若 X 是离散型随机变量，P(Xx1)2 3，P(Xx2) 1 3，且 x1x2，又已知 E(X。

18、题组层级快练题组层级快练(八十二八十二) (第二次作业) 1已知 的分布列为 1 0 1 P 1 2 1 3 1 6 则在下列式中：E()1 3；D() 23 27；P(0) 1 3.正确的个数是( ) A0 B1 C2 D3 答案 C 解析 E()(1)1 21 1 6 1 3，故正确 D()(11 3) 21 2(0 1 3) 21 3(1 1 3) 21 6 5 9，故不正确由分布列知。

19、题组层级快练题组层级快练(七十一七十一) 1设 a0 为常数，动点 M(x，y)(y0)分别与两定点 F1(a,0)，F2(a,0)的连线的斜率之积为定值 ， 若点 M 的轨迹是离心率为 3的双曲线，则 的值为( ) A2 B2 C3 D. 3 答案 A 解析 轨迹方程为 y xa y xa，整理，得 x2 a2 y2 a21(0)，c 2a2(1)，1c 2 a23，2，故选 A. 2(20。

20、题组层级快练题组层级快练(八十八十) 1(2015 沧州七校联考)某道路的 A，B，C 三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分 别为 25 秒，35 秒，45 秒某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是( ) A. 35 192 B. 25 192 C. 55 192 D. 65 192 答案 A 解析 三处都不停车的概率是 P(ABC)25 60 35 60 45 60 。