1、题组层级快练题组层级快练(十十) 1(2015 四川泸州一诊)2lg2lg 1 25的值为( ) A1 B2 C3 D4 答案 B 解析 2lg2lg 1 25lg(2 21 25)lg1002,故选 B. 2(log29) (log34)( ) A.1 4 B.1 2 C2 D4 答案 D 解析 原式(log232) (log322)4(log23) (log32)4 lg3 lg2 lg2 lg34. 3(2015 石家庄一模)已知 a3 1 2,blog1 3 1 2,clog2 1 3,则( ) Aabc Bbca Ccba Dbac 答案 A 解析 因为 3 1 21,0log1 3
2、 1 21,clog2 1 3bc,故选 A. 4已知函数 f(x)2log2x,x1,2,则函数 yf(x)f(x2)的值域为( ) A4,5 B4,11 2 C4,13 2 D4,7 答案 B 解析 yf(x)f(x2)2log2x2log2x243log2x,注意到为使得 yf(x)f(x2)有意义,必有 1x22,得 1x 2,从而 4y11 2 . 5(2014 四川文)已知 b0,log5ba,lgbc,5d10,则下列等式一定成立的是( ) Adac Bacd Ccad Ddac 答案 B 解析 由已知得 5ab,10cb,5a10c,5d10,5dc10c,则 5dc5a,dc
3、a,故选 B. 6若 x(e 1,1),alnx,b2lnx,cln3x,则( ) Aabc Bcab Cbac Dbca 答案 C 解析 由 x(e 1,1),得1lnx0,ab,aclnx(1ln2x)0,ac,因此有 bac, 选 C. 7若点(a,b)在 ylgx 图像上,a1,则下列点也在此图像上的是( ) A(1 a,b) B(10a,1b) C(10 a ,b1) D(a2,2b) 答案 D 解析 当 xa2时,ylga22lga2b,所以点(a2,2b)在函数 ylgx 图像上 8设 logbNlogaN0,N1,且 ab1,则必有( ) A1ab Bab1 C1ba Dba1
4、 答案 B 解析 0logaNlogbNlogNblogNa,ab1. 9若 0a0 B增函数且 f(x)0 D减函数且 f(x)0 答案 D 解析 0a1 时,ylogau 为减函数,又 ux1 增函数,f(x)为减函数;又 0x1, 又 0a1,f(x)0.选 D. 10函数 f(x)2|log2x|的图像大致是( ) 答案 C 解析 f(x)2|log2x| x,x1, 1 x,0xloga(x1),则 x_,a_. 答案 (1,) (1,) 14若 loga(a21)loga2a0,则实数 a 的取值范围是_ 答案 (1 2,1) 解析 a211,loga(a21)0,0a1. 又 l
5、oga2a0,2a1,a1 2. 实数 a 的取值范围是(1 2,1) 15若函数 f(x)loga(x1)(a0,且 a1)的定义域和值域都是0,1,则 a_. 答案 2 解析 f(x)loga(x1)的定义域是0,1,0 x1,则 1x12. 当 a1 时,0loga1loga(x1)loga21,a2; 当 0a0, 3x,x0, 且关于 x 的方程 f(x)xa0 有且只有一个 实根,则实数 a 的取值范围是_ 答案 a1 解析 如图, 在同一坐标系中分别作出 yf(x)与 yxa 的图像, 其中 a 表示直线在 y 轴上的截距, 由图可知,当 a1 时,直线 yxa 与 ylog2x
6、 只有一个交点 17设函数 f(x)|lgx|, (1)若 0a0 且 a1. (1)求 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明; (3)当 a1 时,求使 f(x)0 的 x 的取值范围 答案 (1)x|1x1 (2)奇函数 (3)x|0x0, 1x0, 解得1x1. 故所求定义域为x|1x1 (2)f(x)为奇函数证明如下: 由(1)知 f(x)的定义域为x|1x0,得 loga(x1)loga(1x)0. loga(x1)loga(1x)又 a1, x10, 1x0, x11x, 解得 0x0 的 x 的取值范围是x|0x0 且 a1,xy0,nN*,则下列各式: (logax)nnlogax;(logax)nlogaxn;logaxloga1 x; n logax1 nlogax; logax n loganx; logaxy xyloga xy xy. 其中正确的有_ 答案