1、题组层级快练题组层级快练(十十) 1(2015 四川泸州一诊)2lg2lg 1 25的值为( ) A1 B2 C3 D4 答案 B 解析 2lg2lg 1 25lg(2 21 25)lg1002，故选 B. 2(log29) (log34)( ) A.1 4 B.1 2 C2 D4 答案 D 解析 原式(log232) (log322)4(log23) (log32)4 lg3 lg2 lg2 lg34. 3(2015 石家庄一模)已知 a3 1 2，blog1 3 1 2，clog2 1 3，则( ) Aabc Bbca Ccba Dbac 答案 A 解析 因为 3 1 21,0log1 3
2、 1 21，clog2 1 3bc，故选 A. 4已知函数 f(x)2log2x，x1,2，则函数 yf(x)f(x2)的值域为( ) A4,5 B4，11 2 C4，13 2 D4,7 答案 B 解析 yf(x)f(x2)2log2x2log2x243log2x，注意到为使得 yf(x)f(x2)有意义，必有 1x22，得 1x 2，从而 4y11 2 . 5(2014 四川文)已知 b0，log5ba，lgbc,5d10，则下列等式一定成立的是( ) Adac Bacd Ccad Ddac 答案 B 解析 由已知得 5ab,10cb，5a10c,5d10，5dc10c，则 5dc5a，dc
3、a，故选 B. 6若 x(e 1,1)，alnx，b2lnx，cln3x，则( ) Aabc Bcab Cbac Dbca 答案 C 解析 由 x(e 1,1)，得1lnx0，ab，aclnx(1ln2x)0，ac，因此有 bac， 选 C. 7若点(a，b)在 ylgx 图像上，a1，则下列点也在此图像上的是( ) A(1 a，b) B(10a,1b) C(10 a ，b1) D(a2,2b) 答案 D 解析 当 xa2时，ylga22lga2b，所以点(a2,2b)在函数 ylgx 图像上 8设 logbNlogaN0，N1，且 ab1，则必有( ) A1ab Bab1 C1ba Dba1
4、 答案 B 解析 0logaNlogbNlogNblogNa，ab1. 9若 0a0 B增函数且 f(x)0 D减函数且 f(x)0 答案 D 解析 0a1 时，ylogau 为减函数，又 ux1 增函数，f(x)为减函数；又 0x1， 又 0a1，f(x)0.选 D. 10函数 f(x)2|log2x|的图像大致是( ) 答案 C 解析 f(x)2|log2x| x，x1， 1 x，0xloga(x1)，则 x_，a_. 答案 (1，) (1，) 14若 loga(a21)loga2a0，则实数 a 的取值范围是_ 答案 (1 2，1) 解析 a211，loga(a21)0，0a1. 又 l
5、oga2a0，2a1，a1 2. 实数 a 的取值范围是(1 2，1) 15若函数 f(x)loga(x1)(a0，且 a1)的定义域和值域都是0,1，则 a_. 答案 2 解析 f(x)loga(x1)的定义域是0,1，0 x1，则 1x12. 当 a1 时，0loga1loga(x1)loga21，a2； 当 0a0， 3x，x0， 且关于 x 的方程 f(x)xa0 有且只有一个 实根，则实数 a 的取值范围是_ 答案 a1 解析 如图， 在同一坐标系中分别作出 yf(x)与 yxa 的图像， 其中 a 表示直线在 y 轴上的截距， 由图可知，当 a1 时，直线 yxa 与 ylog2x
6、 只有一个交点 17设函数 f(x)|lgx|， (1)若 0a0 且 a1. (1)求 f(x)的定义域； (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明； (3)当 a1 时，求使 f(x)0 的 x 的取值范围 答案 (1)x|1x1 (2)奇函数 (3)x|0x0， 1x0， 解得1x1. 故所求定义域为x|1x1 (2)f(x)为奇函数证明如下： 由(1)知 f(x)的定义域为x|1x0，得 loga(x1)loga(1x)0. loga(x1)loga(1x)又 a1， x10， 1x0， x11x， 解得 0x0 的 x 的取值范围是x|0x0 且 a1，xy0，nN*，则下列各式： (logax)nnlogax；(logax)nlogaxn；logaxloga1 x； n logax1 nlogax； logax n loganx； logaxy xyloga xy xy. 其中正确的有_ 答案