相似与圆

1、221的圆心坐标为3,2,半径为r21,所以圆心距d561r1r2,所以两圆内切2圆x2y21与圆x2y22x2y10的交点坐标为A1,0和0,1 B1,0和0,1C1,0和0,1 D1,0和0,1考点题点答案C解析由解得或所以两圆的交点坐。

2、2 2. .5.25.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 1圆 C1:x2y24x8y50 与圆 C2:x2y24x4y10 的位置关系为 A相交 B外切 C内切 D外离 答案 C 解析 由已知,得 C12,4,r15,C22,2,r23。

3、2.5.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 一选择题 1.多选题设 r0,圆x12y32r2与圆 x2y216 的位置关系不可能是 A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 答案 AB 解析 两圆的圆心距为 d 102302 10,两圆的半。

4、图示d与r1,r2的关系dr1r2dr1r2r1r2dr1r2dr1r2dr1r22.代数法:通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断.一元二次方程一两圆的位置关系命题角度1两圆位置关系的判断例1已知两圆C1:x2y24x4y20,C2。

5、相交内切内含图示d与r1,r2的关系dr1r2dr1r2r1r2dr1r2dr1r2d0,C2:x2y2D2xE2yF20DE4F20,联立方程,得则方程组解的个数与两圆的位置关系如下:方程组解的个数2组1组0组两圆的公共点个数210两圆的。

6、2.5.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 课标要求 素养要求 1.能根据给定的圆的方程判断圆与圆的位置关系. 2.掌握圆与圆的位置关系的代数判定方法与几何 判定方法. 3.能利用圆与圆的位置关系解决有关问题. 通过圆与圆的位置关系的判 。

7、专题圆中的相似问题类型一求线段的长典例,苏州,如图,是的直径,是弦,是的中点,与交于点是延长线上的一点,且,求证,为的切线,连接,取的中点,连接若,求的长变式训练,印江县三模,如图,四边形中,连接,以为直径的圆交于点若,则的长为,鞍山,如图。

8、以选择填空题为 主,要求相对较低,但内容很重要, 有时也会在解答题中出现. 1判断直线与圆的位置关系常用的两种方法 1几何法:利用圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 的大小关系 dr相离 2代数法: 判别式 b24ac 0相交; 0相切。

9、84 直线与圆圆与圆的位置关系直线与圆圆与圆的位置关系 教材梳理 1直线与圆的位置关系 位置关系 图示 公共点 个数 几何特征 代数特征解的个 数 相离 无实数解 相切 dr 相交 2 2圆与圆的位置关系 位置关系 图示Rr 公共点个数 几。

10、长相等,所以r3,所以所求圆的标准方程为x22y129.2圆x2y24上的点到直线xy20的距离的最大值为A2 B2C. D0答案A解析圆心0,0到直线xy20的距离d,所求最大距离为2.3直线l:y1kx1和圆x2y22y0的关系是A相离。

11、y20上.由得圆心C1,1.又因为两平行线间距离d2,所以所求圆的半径长r,故圆C的方程为x12y122.答案B2.在圆x2y22x6y0内,过点E0,1的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为A.5 B.10 C.15 。

12、2y7216相切,则动圆圆心的轨迹方程是A.x52y7225B.x52y7217或x52y7215C.x52y729D.x52y7225或x52y729解析设动圆的圆心为x,y,若相内切,则有413,即x52y729;若相外切,则有415。

13、 1 典例分析 例 1 如图,AD是ABC的外接圆O的直径,点 P在 BC延长线上,且满足PACB 1求证:PA 是O的切线; 2弦 CEAD交 AB于点 F,若 AFAB12 ,求 AC 的长 思路点拨 1先根据直径所对的圆周角是直角和直。

14、0的公切线的条数为A1 B2 C3 D4答案B解析圆C1:x12y124,圆心C11,1,半径长r12,圆C2:x22y124,圆心C22,1,半径长r22,两圆圆心距为C1C2,显然0C1C24,即r1r2C1C2r1r2,所以两圆相交。

15、两锐角互余得出CADD90 ,再根据同弧所对的 圆周角相等和已知条件等量代换可得CADPAC90 ,根据切线的判定定理即可得出结论; 2先判断出BACF,进而判断出ABCACF,得出比例式即可得出结论 满分解答 2, , ,来源:Z 当AO。

16、的圆心距为d,则两圆的位置关系的判断方法如下:位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1r2的关系dr1r2dr1r2r1r2dr1r2dr1r2d0,则r1,r.解解得a4,b0,r2,或a0,b4,r6,故所求圆的方程为x42y24或x2。

17、D两点,过点B作,垂足为K过D作DHKB,DH分别与ACAB及CB的延长线相交于点EFGH1求证,2如果,a为大于零的常数,求BK的长:3若F是EG的中点,且,求的半径和GH的长1证明;2; 3,3. 如图,四边形ABCD内接于,AB是的直。

18、圆与相似及三角函数综合问题,例,四川巴中市教育科学研究所中考真题,四边形内接于,直径与弦交于点,直线与相切于点,如图,若,且,求证,平分,如图,连接,若,求证,例,广东深圳中考真题,一个玻璃球体近似半圆,为直径,半圆上点处有个吊灯,的中点为。

19、分析作FGAB于点G,由AEFG,得出,求出RtBGFRtBCF,再由ABBC求解解答解:作FGAB于点G,DAB90,AEFG,ACBC,ACB90,又BE是ABC的平分线,FGFC,在RtBGF和RtBCF中,RtBGFRtBCFHL。

20、于点 E,AB6,AD5, 则 AE的长. O E D C BA 解析如图,连接 BDCD, O E D C BA AB 为O的直径, ADB90 BD 22 ABAD 22 6511, 弦 AD 平分BAC, CDBD11, CBDDAB。