位似三角形

1、,等腰三角形和等边三角形,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,三角形、平行四边形和梯形,课堂练习,7,1,量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。,两条边相等的三角形是等腰三角形。,上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？指一指。,情境导入,返回,等腰三角形的底角相等。,等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。,等腰三角形是轴对称图形。,探究新知,等腰三角形还有哪些特征？,返回,量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？,3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。,你会像下面这样剪出一个等边三角形。

2、第四章 三角形,第18讲 等腰三角形、等边三角形、直角三角形,01,02,03,04,目录导航,课 前 预 习,80,22,B,C,A,D,9或1,考 点 梳 理,垂直平分线,三,60,一半,中线,直角,一半,课 堂 精 讲,B,65,37,50或20或80,A,C,3,A,(1,0),往年 中 考,A,。

3、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第 2 课时 相似三角形的判定定理 1,212018利辛县模拟在三角形纸片 ABC 中，AB8，BC4，AC6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC 相似的是( )2如图 27220，在ABC 与ADE 中，BAC D，要使ABC 与ADE 相似，还需满足下列条件中的( )图 27220A. B ACAD ABAE ACAD BCDEC. D ACAD ABDE ACAD BCAE3如图 27221，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB 和DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交 AB 于。

4、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第13讲-相似三角形的性质、应用与位似授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握相似三角形的性质； 掌握利用相似三角形测高的常见模型； 了解位似及相关特征； 进一步提高综合分析问题的能力及将数学应用到实际生活中的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架 二、知识概念（一）黄金分割在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC)，如果ACAB，那么称线段AB。

5、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第13讲-相似三角形的性质、应用与位似授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握相似三角形的性质； 掌握利用相似三角形测高的常见模型； 了解位似及相关特征； 进一步提高综合分析问题的能力及将数学应用到实际生活中的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架 二、知识概念（一）黄金分割在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC)，如果ACAB，那么称线段AB。

6、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第13讲-相似三角形的性质、应用与位似授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握相似三角形的性质； 掌握利用相似三角形测高的常见模型； 了解位似及相关特征； 进一步提高综合分析问题的能力及将数学应用到实际生活中的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架 二、知识概念（一）黄金分割在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC)，如果ACAB，那么称线段AB。

7、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第13讲-相似三角形的性质、应用与位似授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握相似三角形的性质； 掌握利用相似三角形测高的常见模型； 了解位似及相关特征； 进一步提高综合分析问题的能力及将数学应用到实际生活中的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架 二、知识概念（一）黄金分割在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC)，如果ACAB，那么称线段AB。

8、 第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.53.5 相似三角形的应用相似三角形的应用 基础导练基础导练 1.一根 1.5 米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为 2.1 米，此时一棵水衫树的影长为 10.5 米，这棵水衫树高为( ) A7.5 米 B8 米 C14.7 米 D15.75 米 2.如图，为了测量池塘的宽DE，在岸边找到点C，测得CD30 m，在DC的延长线上找一点A，。

9、*4.5 相似三角形判定定理的证明,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.会证明相似三角形判定定理；（重点） 2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.（难点）,导入新课,问题：相似三角形的判定方法有哪些？, 两角对应相等，两三角形相似. 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 三边对应成比例,两三角形相似.,讲授新课,在上两节中，我们探索了三角形相似的条件，稍候我们将对它们进行证明,定理1：两角分别相等的两个三角形相似.,已知：如图，在 ABC 和ABC 中，A = A，B =B. 求证：ABC ABC,A,B,C,A,B,C,A,。

10、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.3 相似三角形应用举例12018长春孙子算经 是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有杆不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1 丈10 尺，1 尺10 寸) ，则竹竿的长为( )A五丈 B四丈五尺C一丈 D五尺22018绍兴学校门口的栏杆如图 27252 所示，栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋。

11、20182019 学年度人教版九年级数学随堂练习班级 姓名第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性质12018随州如图 272 43，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成面积相等的两部分，则 的值为( )BDAD图 27243A1 B 22C 1 D 12 222018绥化两个相似三角形的最短边分别为 5 cm 和 3 cm，他们的周长之差为 12 cm，那么大三角形的周长为( )A14 cm B16 cm C18 cm D30 cm32018荆门如图 272 44，四边形 ABCD 为平行四边形，E，F 为 CD 边的两个三等分点，连接 AE，BE 交于点 G，则 SEFG S ABG ( )A13 B31C19 D91图 272444一副三角板叠放如图 2724。

12、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

13、*4.5 相似三角形判定定理的证明 相似三角形判定定理的证明 1.会证明相似三角形判定定理； （重点） 2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.（难点） 一、情景导入 相似三角形的判定方法有哪些？ 答： （1）两角对应相等，两三角形相似； （2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似； （3）三边对应成比例，两三角形相似. 怎样证明这些结论呢？ 二、合作探究 探究点：相似三角形的判定定理 。

14、第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.4.13.4.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 基础导练基础导练 1.已知：如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（ ） A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 2.如图所示，在河的一岸边选定一个目标A，再在河的另一岸边选定B和C，使ABBC，然后选定E，使 ECBC，用视线确定BC和AE相交于D，此时测得BD=。

15、 第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.4.23.4.2 相似三角形的性质相似三角形的性质 基础导练基础导练 1.如图是小孔成像原理示意图，根据图中尺寸，蜡烛在暗盒中所成的像的长是（ ） Acm Bcm C cm D1cm 2若两个相似三角形的面积之比为 1：4，则它们的最大边的比是（ ） A1：2 B1：4C C.1：5 D 1：16 3若ABCDEF，相似比为 1：2。

16、 相似三角形的性质及位似相似三角形的性质及位似 通过对本节课的学习，你能够： 掌握三角形相似的性质 掌握图形位似的性质及画法 第13讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1、相似三角形中对应线段的比 2、相似三角形周长的比 3、相似三角形周长的比 4、相似三角形性质的综合 5、位似图形的定义 6、位似图形的性质 7。

17、,苏科数学,6.5相似三角形的性质（2）,问题情境,问题1在探索“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这个结论的过程，我们发现“相似三角形对应高的比等于相似比”，记得证明的方法了吗？ 问题2三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？,相似三角形对应高的比等于相似比,三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？,ABCABC ，AD和AD分别 是ABC和ABC的中线，设相似 比为k，那么,你能有条理地表达理由吗？,讨论一：,观察与思考,ABCABC ，AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，设 相似比。

18、,苏科数学,6.5相似三角形的性质（1）,问题情境,1.关于相似三角形，我们已经研究了什么？ 2.关于相似三角形的性质，我们如何进行研究？ 3.所有的正方形都相似吗？如果正方形的边长分别是1、2、3、4，它们的周长和面积之间有怎样的关系？,如图，点D、E、F分别是ABC各边的中点 （1）DEF与ABC相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？ （3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？,观察与讨论,继续取DEF的各边中点M、N、P，得到上图，此时：（1）MNP与ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长。

19、 相似三角形的性质及位似相似三角形的性质及位似 第13讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1、相似三角形中对应线段的比 2、相似三角形周长的比 3、相似三角形周长的比 4、相似三角形性质的综合 5、位似图形的定义 6、位似图形的性质 7、位似图形的画法 教学目标 1、掌握三角形相似的性质. 2、掌握图形的位似的性质。

20、4.7 相似三角形的性质相似三角形的性质 第第 1 课时课时 相似三角形中的对应线段之比相似三角形中的对应线段之比 1.明确相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系； （重点） 2.能熟练运用相似三角形的性质解决实际问题.（难点） 一、情景导入 在前面我们学习了相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三 角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角。