数列综合

1、第2课时 数列的综合问题,第六章 高考专题突破三 高考中的数列问题,NEIRONGSUOYIN,内容索引,题型分类 深度剖析,课时作业,题型分类 深度剖析,1,PART ONE,题型一 数列与函数,例1 (2018四川三台中学模拟)数列an的前n项和为Sn，2Snan12n11，nN*，且a1，a25，19成等差数列. (1)求a1的值；,师生共研,解 在2Snan12n11，nN*中， 令n1，得2S1a2221，即a22a13， 又2(a25)a119， 则由解得a11., ,(3)设bnlog3(an2n)，若对任意的nN*，不等式bn(1n)n(bn2)60恒成立，试求实数的取值范围.,解 由(2)可知，bnlog3(an2n)n. 当bn(1n)n(bn2)60恒成立时， 即(1)n2。

2、数列的综合问题【2019 年高考考纲解读】1.数列的综合问题，往往将数列与函数、不等式结合，探求数列中的最值或证明不等式.2.以等差数列、等比数列为背景，利用函数观点探求参数的值或范围.3.将数列与实际应 用问题相结合，考查数学建模和数学应用能力【重点、难点剖析】来源:一、利用 Sn，a n 的关系式求 an1数列a n中， an 与 Sn 的关系an Error!2求数列通项的常用方法(1)公式法：利用等差(比)数列求通项公式(2)在已知数列 an中，满足 an1 a nf(n )，且 f(1)f(2) f (n)可求，则可用累加法求数列的通项 an.(3)在已知数列 an中，满足 f(n) 。

3、4.2 数列大题,-2-,-3-,-4-,1.由递推关系式求数列的通项公式 (1)形如an+1=an+f(n),利用累加法求通项. (2)形如an+1=anf(n),利用累乘法求通项. (3)形如an+1=pan+q,等式两边同时加 转化为等比数列求通项. 2.数列求和的常用方法 (1)公式法:利用等差数列、等比数列的求和公式. (2)错位相减法:适合求数列anbn的前n项和Sn,其中an,bn一个是等差数列,另一个是等比数列. (3)裂项相消法:即将数列的通项分成两个式子的代数和,通过累加抵消中间若干项的方法. (4)拆项分组法:先把数列的每一项拆成两项(或多项),再重新组合成两个(或多个)简单的数列,最后分。

4、第四讲 数列求和及数列的综合应用 第六章第六章 数数 列列 目 录 考法帮解题能力提升 考法1 数列求和 考法2 等差等比数列的综合问题 考法3 数列不其他知识综合 考法4 数列的实际应用 目 录 高分帮 双一流名校冲刺 提素养 数学文化 。

5、7.4 数列求和、数列的综合应用最新考纲 考情考向分析1.掌握等差、等比数列的前 n 项和公式及其应用2.会利用数列的关系解决实际问题.本节以考查分组法、错位相减法、倒序相加法、裂项相消法求数列前 n 项和为主，识别出等差(比) 数列，直接用公式法也是考查的热点题型以解答题的形式出现，难度中等或稍难与不等式、函数、最值等问题综合.1等差数列的前 n 项和公式Sn na 1 d.na1 an2 nn 122等比数列的前 n 项和公式SnError!3一些常见数列的前 n 项和公式(1)1234n .nn 12(2)13572n1n 2.(3)24682nn(n 1)(4)122 2n 2 .nn 12n 164数列求和的常用。

6、第4讲 等差数列与等比数列的综合高考预测一：等差等比的证明 1已知数列和满足，对都有，成立证明：是等比数列，是等差数列；求和的通项公式；3，求证：2已知数列是首项为1的等差数列，数列满足，1证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；2令，求。

7、 6.5 数列的综合应用数列的综合应用 典例精析典例精析 题型一 函数与数列的综合问题 例 1已知 fxlogaxa0 且 a1，设 fa1，fa2，fannN是首项为 4，公差为2 的等差数列. 1设 a 是常数，求证：an成等比数列； 。

8、第2讲 数列求和与数列综合问题,近五年高考试题统计与命题预测,答案:A,2.(2019全国,理19)已知数列an和bn满足a1=1,b1=0,4an+1=3an-bn+4,4bn+1=3bn-an-4. (1)证明:an+bn是等比数列,an-bn是等差数列; (2)求an和bn的通项公式.,3.(2019北京,理20)已知数列an,从中选取第i1项、第i2项、第im项(i1i2im),若 an的长度为m的递增子列.规定:数列an的任意一项都是an的长度为1的递增子列. (1)写出数列1,8,3,7,5,6,9的一个长度为4的递增子列; (2)已知数列an的长度为p的递增子列的末项的最小值为 ,长度为q的递增子列的末项的最小值为 .若pq,求证: (3)设无穷。

9、第五篇 数列及其应用专题 5.04 数列求和及数列的综合应用【考试要求】 1.熟练掌握等差、等比数列的前 n 项和公式；2.掌握非等差数列、非等比数列求和的几种常见方法；3.了解数列是一种特殊的函数；4.能在具体问题情境中，发现等差、等比关系，并解决相应的问题.【知识梳理】1.特殊数列的求和公式(1)等差数列的前 n 项和公式：Sn na 1 d.n（a1 an）2 n（n 1）2(2)等比数列的前 n 项和公式：Sn na1，q 1，a1 anq1 q a1（1 qn）1 q ，q 1.)2.数列求和的几种常用方法(1)分组转化法把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个等差、等比数列。

10、第2讲 数列求和与数列综合问题,近五年高考试题统计与命题预测,1.(2019全国,文18)记Sn为等差数列an的前n项和.已知S9=-a5. (1)若a3=4,求an的通项公式; (2)若a10,求使得Snan的n的取值范围. 解:(1)设an的公差为d.由S9=-a5得a1+4d=0. 由a3=4得a1+2d=4.于是a1=8,d=-2. 因此an的通项公式为an=10-2n. 由a10知d0,故Snan等价于n2-11n+100,解得1n10.所以n的取值范围是n|1n10,nN.,2.(2019全国,文18)已知an是各项均为正数的等比数列,a1=2,a3=2a2+16. (1)求an的通项公式; (2)设bn=log2an.求数列bn的前n项和. 解:(1)设an的公比为q,由题设得2q2=4q+16,即q2。

11、专题专题 14 数列综合数列综合 1(2020 届湖南省怀化市高三第一次模拟)在等比数列 n a中， 4 2a ， 5 5a (1)求数列lg n a前 8 项的和； (2)若等差数列 n b满足 2244 8abab，求数列 n b的通项公式 【答案】(1)4；(2) 19 44 2 n b n 【解析】 (1) 4 8128127845 lglglglg()lg()4lg104Saaaa 。

12、考点十二 数列综合问题 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1若数列an满足 an1an(1)n n，则数列an的前 20 项的和为 ( ) A100 B100 C110 D110 解析 由 an1an(1)n n，得 a2a11，a3a43，a5a6 5，a19a2019，an的前 20 项的和为 a1a2a19a20 1319119 2 10100. 答案答案 解析解析 。

13、综合突破三综合突破三 数列综合问题数列综合问题 考点一考点一 基本综合问题基本综合问题 2020全国卷设数列an满足 a13，an13an4n. 1计算 a2，a3，猜想an的通项公式并加以证明； 2求数列2nan的前 n 项和 Sn. 解。

14、专题四专题四 数列数列 第二编 讲专题 第第3 3讲讲 数列的综合问题数列的综合问题 考情研析 1.从具体内容上，数列的综合问题主要考查：数列与 函数、不等式结合，探求数列中的最值或证明不等式；以等差数列、等比 数列为背景，利用函数观点探求参数的值或范围 2.从高考特点上，常在 选填题型的最后两题及解答题第 17 题中出现 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知。

15、数列求和、数列的综合应用编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1掌握数列的常用求和方法；2注意数列的函数性，能分析解决数列和函数与方程、向量、不等式、平面几何等相结合的数列综合题；3能够用数列知识解决数列综合题及实际应用题【要点梳理】要点一：求数列前项和的几种常用方法1. 常用方法 公式法：如果一个数列是等差或者等比数列，求其前项和可直接利用等差数列或等比数列的前项和公式求和； 倒序相加法：等差数列前n项和的推导方法，即将倒写 后再与相加，从而达到（化多为少）求和的目的，常用于组合数列求和. 裂项相消法：把。

16、【巩固练习】一、选择题 1已知函数，且，则等于()A0 B100 C100 D102002如果数列满足，且，则这个数列的第10项等于()A. B. C. D.3数列中，其前项和为，则在平面直角坐标系中，直线在y轴上的截距为()A10 B9 C10 D94等差数列的前项和为，若，则下列结论正确的是()A B C S130 D5数列是等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，()A11 B17 C19 D21二、填空题6. 已知数列中，求前项和= .7求数列，的前项和= .8已知函数，数列的前项和为，点(，)(nN*)均在函数f(x)的图象上，Tn是数列的前项和，则使。