山东中考数学压轴题

1、 浙江省温州市卷压轴7道变式训练32道 说明：本专辑精选了2021年浙江省温州市卷失分较多和难度较大的题目7道，分别是第9题反比例函数的图象与性质第10题四边形中的计算问题第16题几何图形拼图综合问题第21题二次函数的性质综合问题第22题四。

2、 浙江省绍兴市卷压轴8道变式训练32道 说明：本专辑精选了2021年浙江省绍兴市卷失分较多和难度较大的题目8道，分别是第8题特殊四边形的性质与判定第9题相似三角形的计算问题第15题反比例函数的图象与性质第16题几何图形计算中的分类讨论问题第。

3、浙江湖州卷压轴浙江湖州卷压轴 8 道道变式训练变式训练 32 道道 说明：本专辑精选了 2021 年浙江湖州卷失分较多和难度较大的题目 8 道，分别是第 9 题四边形的有关计算问题第 10 题二次函数图形与性质第 15 题二次函数与几何性质。

4、浙江嘉兴卷压轴8道变式训练32道 说明：本专辑精选了2021年浙江卷失分较多和难度较大的题目8道，分别是第9题三角形中的计算问题第10题函数的性质与不等式综合问题第14题四边形的性质与计算问题第16题几何变换中的计算问题第20题函数中的应用。

5、江西卷压轴8道变式训练32道 说明：本专辑精选了2021年江西卷失分较多和难度较大的题目8道，分别是第6题七巧板拼图问题第11题四边形的计算问题第12题正多边形的计算问题第18题实际应用问题第20题锐角三角函数的应用问题第21题圆的有关计算。

6、重庆卷压轴8道变式训练32道 说明：本专辑精选了2021年重庆卷失分较多和难度较大的题目8道，分别是第11题不等式组与方程含参问题第12题反比例函数图象与性质综合问题第17题三角形与折叠综合问题第18题方程组综合应用问题第22题函数图象与性。

7、若点在（3）的抛物线的对称轴上，点为该抛物线上的点，且以，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标 例2：如图抛物线经过A（1，0），C（2，）两点，与x轴交于另一点B(1) 求此地物线的解析式；(2) 若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 (不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且MPQ=45，设线段OP=x，MQ=，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图象交于点F，H问四边形EFHG能否为平行四边形? 若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由 例3：如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，分别交轴于点和点，点是直线上的一个动点（1）求点的坐标（2）当为等腰三角形时，求点的坐标（3）在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平。

8、角线，相交于点，（1）线段的长为 ，点的坐标为 ；（2）求的面积；（3）求过，三点的抛物线的解析式；MCBOAMCBOA（4）若点在（3）的抛物线的对称轴上，点为该抛物线上的点，且以，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标【解答】解：（1）如图，作CGAO与x轴交于点G，则CB=AG，OA=2CB，OA=2AG，AO=4，OG=2，由于AB为4，CBOA，则C点纵坐标为4，C（2，4）（2）AO=2CB，2SCBO=SAOB，S梯形ABCO=（CB+AO）AB=（2+4）4=12，SCBO=12=4，CBAO，CMBAMO，=，=，则=，SCOM=SCOB=4=；（3）O（0，0），A（4，0），C（2，4），设解析式为y=a（x0。

9、20212021 中考数学第三轮冲刺复习：二次函数中考数学第三轮冲刺复习：二次函数 压轴题综合训练压轴题综合训练 1、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=（x-a）（x-3）的图像与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 D，过其顶点 C 作直线 CPx 轴，垂足为点 P，连接 AD、BC. （1）求点 A、B、D 的坐标； （2）若AOD 与BPC 相似，求。

10、值时，在x轴下方抛物线上是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由2如图，点A（2，0）、B（4，0）、C（3，3）在抛物线y=ax2+bx+c上，点D在y轴上，且DCBC，BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F（1）求抛物线的解析式；（2）CF能否经过抛物线的顶点？若能，求出此时点E的坐标；若不能，说明理由；（3）若FDC是等腰三角形，求点F的坐标3如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y=x2+bx+c交于第四象限的F点（1）求该抛物线解析式与F点坐标；（2）如图（2），动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动过点P作PHOA，垂足为H，连接MP，MH设点P的运动时间为。

11、x 轴是否存在这样的点 Q，使MQC 为等腰三角形且MQB 为直角三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】 （1）由对称轴的对称性得出点 A 的坐标，由待定系数法求出抛物线的解析式；（2）作辅助线把四边形 COBP 分成梯形和直角三角形，表示出面积 S，化简后是一个关于 S 的二次函数，求最值即可；（3）画出符合条件的 Q 点，只有一种，利用平行相似得对应高的比和对应边的比相等列比例式；在直角OCQ 和直角CQM 利用勾股定理列方程；两方程式组成方程组求解并取舍【解答】解：（1）由对称性得：A（1，0） ，设抛物线的解析式为：y=a（x+1） （x2） ，把 C（0，4）代入：4=2a，a=2，y=2（x+1） （x2） ，抛物线的解析式为：y=2x 2+2x+4；（2）如图 1，设点 P（m，2m 2+2m+4） ，过 P 作 PDx 轴，垂足为 D，S=S 梯形 +SPDB = m（2m 2+2m+4+4）+ （2m 2+2m+4） （2m） ，S=2m 2+4m+4=2（m1） 。

12、2023年九年级数学中考复习：旋转综合压轴题面积问题1一节数学课上，老师提出一个这样的问题：如图，点P是正方形ABCD内一点，PA1，PB2，PC3，你能求出APB的度数吗小明通过观察分析思考，形成了如下思路：思路一：将PBC绕点B逆时针旋。

13、2023年九年级数学中考复习：旋转综合压轴题角度问题1如图 ，在ABC中，ABAC4，BAC90，ADBC，垂足为D1SABD 直接写出结果2如图，将ABD绕点D按顺时针方向旋转得到ABD，设旋转角为 90，在旋转过程中：探究一：四边形AP。

14、C60D643下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A160B161C162D1634对正整数n，记n!=123n，则1!+2!+3!+10!的末尾数为（）A0B1C3D55已知a23a+1=0，则分式的值是（）A3BC7D6如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BCAC，连接BE，反比例函数（x0）的图象经过点D已知SBCE=2，则k的值是（）A2B2C3D47如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A cmB9 cmCcmDcm二填空题（共22小题）8计算下列各式的值：；观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=9古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，其。

15、215;1，且公式，则C125+C126=（）AC135BC136CC1311DC1273计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=116+11，则用十六进制表示AB=（）A6EB72C5FDB04在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A4，2，1B2，1，4C1，4，2D2，4，15如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上。

16、米/时，t=小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米2方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；（2）当20y30时，求t的取值范围；（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？3一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示（1）甲乙两地相距多。

17、D3=2（+）3如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（）A25B30C35D404如图，已知直线ab，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MNa且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A6B8C10D125如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）ABCD6如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC则下列结论：abc0；0；acb+1=0；OAOB=其中正确结论的个数是（）A4B3C2D17如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为。

18、ACM+ANM=MOB；AE=MF其中正确结论的个数是（）A2B3C4D53如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在EF上，设BDF=（090），当由小到大变化时，图中阴影部分的面积（）A由小到大B由大到小 C不变D先由小到大，后由大到小4将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（）ABCD5如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）若函数y=在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是（）A2kB6k10C2k6D2k6如图，ABC中，ACB=90，B=30，AC=1，过点C作CD1AB于D1，过点D1作D1D2BC于D2，过点D2作。

19、20202020 年山东省各市中考数学真题汇编压轴题二次函数年山东省各市中考数学真题汇编压轴题二次函数 1（2020济南）如图 1，抛物线yx2+bx+c过点A（1，0），点B（3，0）与y轴交于点C在x轴 上有一动点E（m，0）（0m3），过点E作直线lx轴，交抛物线于点M （1）求抛物线的解析式及C点坐标； （2）当m1 时，D是直线l上的点且在第一象限内，若ACD是以DCA为底角的等腰三角形。

20、20202020 年山东省各市中考数学真题汇编压轴题： 圆年山东省各市中考数学真题汇编压轴题： 圆 1（2020日照）阅读理解： 如图 1，RtABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，C90，其外接圆半径为R根据锐角 三角函数的定义：sinA，sinB，可得c2R， 即：2R，（规定 sin901） 探究活动： 如图 2，在锐角ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，其外接圆半径为R，那。