2019年中考数学冲刺专题压轴题含解析

1、操作型问题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，直线 m，n 相交于 O，所夹的锐角是 53，点 P，Q 分别是直线 m，n 上的点，将直线 m，n 按照下面的程序操作，能使两直线平行的是A将直线 m 以点 O 为中心，顺时针旋转 53B将直线 n 以点 Q 为中心，顺时针旋转 53C将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 53D将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 1272如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点 A 坐标是（a，b），则经过。

2、专题 09 操作型问题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，直线 m，n 相交于 O，所夹的锐角是 53，点 P，Q 分别是直线 m，n 上的点，将直线 m，n 按照下面的程序操作，能使两直线平行的是A将直线 m 以点 O 为中心，顺时针旋转 53B将直线 n 以点 Q 为中心，顺时针旋转 53C将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 53D将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 1272如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点 A 坐标是（a，b）。

3、统计与概率一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每 小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下 列说法正确的是A调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B篮球队员在罚球线上 投篮两次都未投中，这是不可能事件C天气预报说明天的降水概率为 95%，意味着明天一定下雨D小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是 12学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是A12 岁 B13 岁C14 岁 D15 岁3某市初中毕业生进行一项技能测试，有 4 万名考生的得分都是不。

4、几何变换问题一、单选题1如图，RtABC 中，ACB=90，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，按下列步骤作图：步骤 1：分别以点 C 和点 D 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；12步骤 2：作直线 MN，分别交 AC，BC 于点 E，F ；步骤 3：连接 DE，DF 若 AC=4，BC =2，则线段 DE 的长为 )A B C D53 2 432如图，将一个三角形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在 边上的点 处，折痕 为 ，则下列结论一定正确的是（ ）A B= =C D+= +=3如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与ABC关于直线 l 对称，D 为线段 BC上一动点，则 ADCD 的。

5、图形与变换一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D2如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A BC D3如图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB，其中点 A、B 的对应点分别是点 A、B，则点 A的坐标是A（-1，3） B（4，0）C（3，-3） D（5，-1）4如图，两个形状、大小完全相同的三角 形 ABC 和三角形 DEF 重叠在一起，固定三 角形 ABC 不动， 将三角形 DEF 向右平移，当点 E。

6、数与式一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的）1在 0，-1，0.5， （-1） 2 四个数中，最小的数是A0 B-1 C0.5 D （-1） 22我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近 1100000000美元税收，其中 1100000000 用科学记数法表示应为A0.1110 8 B1.110 9C1.110 10 D1110 83下列计算或运算中，正确的是A B2a182C D615345374下列计算正确的是A. 36aB. aC.25()D. 235下列分解因式正确的是A B24()xx2()xyxyC D2()yy426化简 的结果为21aA Ba-1Ca D1。

7、最值问题一、单选题1如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与ABC关于直线 l 对称，D 为线段 BC上一动点，则 ADCD 的最小值是（ ）A4 B3 C2 D22某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）A4 个 B5 个 C6 个 D7 个3跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 （单位： ）与水平距离 （单位： ）近似满足函数关系 （ ） 下图记录了某运动员起跳后的 与 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可。

8、专题 05 圆一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要 求的）1如图，点 A、B、C、D 在O 上，AOC=140，点 B 是弧 AC的中点，则D 的度数是A70 B55 C35.5 D352如图，在半径为 5 cm 的O 中，弦 AB=6 cm，OCAB 于点 C，则 OC=A3 cm B4 cmC5 c m D6 cm3如图，已知O 的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是AOB，COD ，若AOB与COD 互补，弦 CD=6，则弦 AB 的长为A6 B8 C5 D5234已知圆锥的母线长为 6，将其侧面沿 着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 120，则该扇形的面积是A4 B。

9、圆问题一、单选题1 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为： “今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 1 寸（ED=1 寸） ，锯道长 1 尺（AB=1 尺=10 寸） ”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC 是（ ）A13 寸 B20 寸 C26 寸 D28 寸2 AB 是O 的直径，点 C 在圆上，ABC=65，那么OCA 的度。

10、综 合 问 题一、单选题1有一天，兔子和乌龟赛跑比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿 ”而乌龟一刻不停地继续爬行当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ）A BC D2如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y= x+1 与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和点 B，直线 l2：y=kx（k0）与直线 l1在第一象限交于点 C若BOC=BCO，则 k 的值为（ ）A B C D23如图，点 A，B 在双曲线 y= （x0）上，点 C 在双曲线 y= （x0）上，若。

11、2020年中考数学巧解压轴题专题复习讲义1、在直角坐标系中，经过坐标原点O，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B。（1）如图，过点A作的切线与y轴交于点C，点O到直线AB的距离为，求直线AC的解析式；（2）若经过点M（2，2），设的内切圆的直径为d，试判断d+AB的值是否会发生变化，如果不变，求出其值，如果变化，求其变化的范围。解 （1）如图1，过O作于G，则设（3，0）AB是的直径切于A，在中设直线AC的解析式为，则直线AC的解析式为（2）结论：的值不会发生变化设的内切圆分别切OA、OB、AB于点P、Q、T，如图2所示图2则在x轴上取一点N，使。

12、信息给予题一、单选题1无色液体 X 是下列四种物质中的一种。将其分成等量的三份，向其中分别加入少量的稀盐酸、石灰水、酚酞试液，产生的现象如表。则 X 是下列选项中的（ ）加入的物质 稀盐酸 石灰水 酚酞试液现象 有气泡冒出 有白色沉淀 变成红色ANa2CO3 溶液 B稀硫酸 CNaOH 溶液 DNaCl 溶液2实验小组用传感器探究稀 NaOH 溶液与稀盐酸反应过程中温度和 pH 的变化。测定结果如下图所示。下列说法不正确的是A反应过程中有热量放出 B30s 时，溶液中溶质为 HCl 和 NaOHC该实验是将稀盐酸滴入稀 NaOH 溶液中D从 20s 到 40s，溶液的温度升高。

13、专题九：二次函数压轴题【热点探究】类型一：抛物线与三角形的综合问题【例题 1】 （2016云南省昆明市）如图 1，对称轴为直线 x= 的抛物线经过 B（2，0） 、C（0，4）两点，抛物线与 x 轴的另一交点为 A（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 为第一象限内抛物线上的一点，设四边形 COBP 的面积为 S，求 S 的最大值；（3）如图 2，若 M 是线段 BC 上一动点，在 x 轴是否存在这样的点 Q，使MQC 为等腰三角形且MQB 为直角三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】 （1）由对称轴的对称性得出点 A。

14、圆一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要 求的）1如图，点 A、B、C、D 在O 上，AOC=140，点 B 是弧 AC的中点，则D 的度数是A70 B55 C35.5 D352如图，在半径为 5 cm 的O 中，弦 AB=6 cm，OCAB 于点 C，则 OC=A3 cm B4 cmC5 c m D6 cm3如图，已知O 的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是AOB，COD ，若AOB与COD 互补，弦 CD=6，则弦 AB 的长为A6 B8 C5 D5234已知圆锥的母线长为 6，将其侧面沿 着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 120，则该扇形的面积是A4 B8C12 D16。

15、函数一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1抛物线2(3)4yx的顶点坐标A（-3，4） B（-3，-4）C（3，-4） D（3，4）2一次函数 的图象不经过的象限是2yxA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数2yaxbcayx在同一坐标系内的大致图象是A BC D4如图，直线 y=kx+b（k0）经过点 A（-2，4） ，则不等式 kx+b4 的解集为A x-2 Bx 4 Dx0 ； a-b+c 0，对称轴在 y 轴左侧，故 a，b 同号，则 b0，故反比例函数 y= 图象分布在。

16、几何探究题1.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图 1、图 2、图 3 中，AF，BE 是 ABC的中线，AFBE，垂足为点 P，像ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”.设 BC=a，AC=b ，AB=c.特例探索归纳证明（2）请你观察（ 1）中的计算结果，猜想 a2，b 2，c 2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图 3 证明你发现的关系式；拓展应用（3）如图 4，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F，G 分别是 AD，BC，CD 的中点，BEEG，AD=2 ，AB=3.求 AF 的长 .解：（2）猜想 a2，b 2，c 2三者之间的关系是 a2+b2=5c2.证明如下：如图，连接 EF.A。

17、专题 11 应用题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1商场将某种商品按原价的 8 折出售，仍可获利 20 元已知这种商品 的进价为 140 元，那么这种商品的原价是A160 元 B180 元 C200 元 D220 元2某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得A B2168()02168()0xC Dx 3一批宿舍，若每间住 1 人，有 10 人无处住，若每间住 3 人，则有 10 间无人住，则这批宿舍的房间数为A20 B15 C12。

18、应用题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1商场将某种商品按原价的 8 折出售，仍可获利 20 元已知这种商品 的进价为 140 元，那么这种商品的原价是A160 元 B180 元 C200 元 D220 元2某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得A B2168()02168()0xC Dx 3一批宿舍，若每间住 1 人，有 10 人无处住，若每间住 3 人，则有 10 间无人住，则这批宿舍的房间数为A20 B15 C12 D104某。

19、专题 12 压轴题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，正ABC 的边长为 4，点 P 为 BC 边上的任意一点（不与点 B、C 重合），且APD=60，PD 交 AB 于点 D设 BP=x，BD= y，则 y 关于 x 的函数图象大致是2如图，半O 的半径为 2，点 P 是O 直径 AB 延长线上的一点， PT 切O 于点 T，M是 OP 的中点，射线 TM 与半 O 交于点 C若P =20，则图中阴影部分的面积为A1+ B1+ 3 6C2sin20+ D29233如图，一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，与反比例函数 。

20、压轴题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，正ABC 的边长为 4，点 P 为 BC 边上的任意一点（不与点 B、C 重合），且APD=60，PD 交 AB 于点 D设 BP=x，BD= y，则 y 关于 x 的函数图象大致是2如图，半O 的半径为 2，点 P 是O 直径 AB 延长线上的一点， PT 切O 于点 T，M是 OP 的中点，射线 TM 与半 O 交于点 C若P =20，则图中阴影部分的面积为A1+ B1+ 3 6C2sin20+ D29233如图，一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，与反比例函数 的图4yx。