三角恒等变换

1、章末检测试卷章末检测试卷(三三) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1sin 80 cos 70 sin 10 sin 70 等于( ) A 3 2 B1 2 C. 1 2 D. 3 2 考点 两角和与差的余弦公式 题点 利用两角和与差的余弦公式化简求值 答案 C 解析 sin 80 cos 70 sin 10 sin 7。

2、章末检测章末检测(三三) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1已知 sin( 4) 3 2 ，则 sin(2)的值为( ) A1 2 B1 2 C 3 2 D 3 2 解析 sin( 4) 3 2 2 2 sin 2 2 cos ， sin cos 6 2 ， 两边平方可得：1sin 23 2，解得 sin 2 1 2， 。

3、章末复习章末复习 一、网络构建 二、要点归纳 1两角和与差的正弦、余弦、正切公式 cos()cos cos sin sin . cos()cos cos sin sin . sin()sin cos cos sin . sin()sin cos cos sin . tan() tan tan 1tan tan . tan() tan tan 1tan tan . 2二倍角公式 sin 22si。

4、序号 1 温州二外高一数学组 必修 4 20 年 2 月（复习）自主生长单 主备：李磊 审核：林小平 第 1 页 三角恒等变换阶段检测 一选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 0000 sin45 cos15cos45 sin165的值是（ ） 。 A、 3 2 B、 2 1 C、 2 1 D、 2 3 解析：本题考查两角差的正弦公式及诱导公式 原式 0000 sin45 cos15cos45 sin15 0 1 sin30 2 ，选 B 2已知 11 tan,tan, 73 则tan(2 )（ ） 。 A、1 B、1 C、 3 3 D、3 解析：本题考查两角和的正切公式及正切的二倍角公式 2 2 1 2 2tan3 3 tan2 1 1tan4 1 ( ) 3 ， 13 tantan2 74 tan(2 )1 13 1 tan。

5、章末检测卷（三）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(cossin)(cossin)等于()ABC.D.答案D解析(cossin)(cossin)cos2sin2cos.2函数ysincoscossin的图象的一条对称轴方程是()AxBxCxDx答案C解析ysinsincosx，当x时，y1.3已知sin(45)，则sin2等于()ABC.D.答案B解析sin(45)(sincos)，sincos.两边平方，得1sin2，sin2.4函数f(x)的最小正周期为()A. B. C D2答案C解析f(x)sin xcos xsin 2x，所以f(x)的最小正周期T.故选C.。

6、章末复习课网络构建核心归纳1本章的公式多不易记住，解决这个问题的最好办法就是掌握每个公式的推导过程：首先用向量方法推导出C()，再用代替C()中的得到C()；接着用诱导公式sin()coscos得到S()与S()；将S()除以C()得到T()，将S()除以C()得到T()；将S()、C()、T()中的换为，得到S2、C2、T2.2熟练掌握常用的角的变换，是提高解题速度、提高分析问题和解决问题的能力的有效途径常用的角的变换有：2、422、2()()()()、2()()()()、()()、.这些变换技巧需要同学们在平时解题的过程中多多摸索，而探索的方法就是认真观察已知条件中的角与待求式。

7、章末检测卷（三）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1(cossin)(cossin)等于()A B C. D.答案D解析(cossin)(cossin)cos2sin2cos.2已知sin(45)，则sin2等于()A B C. D.答案B解析sin(45)(sincos)，sincos.两边平方，得1sin2，sin2.3ysinsin2x的一个单调递增区间是()A. B.C. D.答案B解析ysinsin2xsin2xcoscos2xsinsin2xsin2xcos2xsin.ysin的递增区间是ysin的递减区间，2k2x2k，kZ，kxk，kZ，。

8、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1sin 53cos 23cos 53sin 23等于()A. BC D.答案A解析原式sin(5323)sin 30.2已知sin(45)，则sin 2等于()A B C. D.答案B解析sin(45)(sin cos )，sin cos .两边平方，得1sin 2，sin 2.3ysinsin 2x的一个单调递增区间是()A. B.C. D.答案B解析ysinsin 2xsin 2xcoscos 2xsinsin 2xsin 2xcos 2xsin.ysin的单调递增区间是ysin的单调递减区间，令2k2x2k，k。

9、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.sin 53cos 23cos 53sin 23等于()A. B.C. D.答案A解析原式sin(5323)sin 30.2.已知sin(45)，则sin 2等于()A. B. C. D.答案B解析sin(45)(sin cos )，sin cos .两边平方，得1sin 2，sin 2.3.ysinsin 2x的一个单调递增区间是()A. B.C. D.答案B解析ysinsin 2xsin 2xcoscos 2xsinsin 2xsin 2xcos 2xsin.ysin的单调递增区间是ysin的单调递减区间，令2k2x2k，k。

10、章末复习1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式cos()cos cos sin sin .cos()cos cos sin sin .sin()sin cos cos sin .sin()sin cos cos sin .tan().tan().2.二倍角公式sin 22sin cos .cos 2cos2sin22cos2112sin2.tan 2.3.升幂公式1cos 22cos2.1cos 22sin2.4.降幂公式sin xcos x，cos2x.sin2x.5.和差角正切公式变形tan tan tan()(1tan tan ).tan tan tan()(1tan tan ).6.辅助角公式yasin xbcos xsin(x).题型一灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用例1。

11、章末检测(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若sin ，则cos 2()A. B. C. D.解析cos 212sin212.答案B2.函数f(x)sin xcos xcos 2x的振幅是()A. B. C.1 D.2解析f(x)sin 2xcos 2xsin，所以振幅A1.答案C3.若ABC的内角A满足sin 2A，则sin Acos A()A. B. C. D.解析sin 2A2sin Acos A0，cos A0.sin Acos A0，sin Acos A.答案A4.已知3sin xcos x2sin(x)，其中(，)，则实数的值是()A. B. C. D.解析因为3sin xcos x。

12、章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1sin 80cos 70sin 10sin 70等于()A B C. D.考点两角和与差的余弦公式题点利用两角和与差的余弦公式化简求值答案C解析sin 80cos 70sin 10sin 70cos 10cos 70sin 10sin 70cos(7010)cos 60，故选C.2已知为第二象限角，sin ，则sin的值等于()A. B.C. D.答案A解析sin ，是第二象限角，cos ，则sinsin cos cos sin .故选A.3若(4tan 1)(14tan )17，则tan()的值为(。

13、章末复习一、网络构建二、要点归纳1两角和与差的正弦、余弦、正切公式cos()cos cos sin sin .cos()cos cos sin sin .sin()sin cos cos sin .sin()sin cos cos sin .tan().tan().2二倍角公式sin 22sin cos .cos 2cos2sin22cos2112sin2.tan 2.3升幂公式1cos 22cos2.1cos 22sin2.4降幂公式sin xcos x，cos2x，sin2x.5和差角正切公式变形tan tan tan()(1tan tan )，tan tan tan()(1tan tan )6辅助角公式yasin xbcos xsin(x)7积化和差公式s。