人教B版高中数学必修4阶段滚动训练八范围

1、阶段滚动训练一(范围：14)一、选择题1(2018湖南衡阳二十六中高二期中)已知角的终边经过点P，则cos 等于()A. B. C. D考点任意角三角函数题点用定义求三角函数值答案B解析由三角函数的定义可知，角的终边与单位圆的交点的横坐标为角的余弦值，故cos .2sin的值等于()A. B C. D答案C解析sin sinsin .故选C.3角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限考点象限角、轴线角题点象限角答案A解析因为2，角是第一象限角，所以角的终边所在的象限是第一象限4如果角的终边过点P(2sin 30，2cos 30)，则sin 等于()A. B C D答案C解析。

2、阶段滚动训练四(范围：14)一、选择题1若a是任一非零向量，b是模为1的向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1，其中正确的是()A B C D答案B解析a为任一非零向量，故|a|0.2平面内有四边形ABCD和点O，若，则四边形ABCD的形状是()A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形答案B解析因为，所以，即，所以ABCD，且ABCD，故四边形ABCD是平行四边形3已知A(3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在AOB内，且AOC45，设(1)(R)，则的值为()A. B. C. D.答案C解析如图所示，因为AOC45，所以设C(x，x)(x0)，则(x，x)又因为A(3,0)，B(0,2)所以(1)(3，22)。

3、阶段滚动训练五(范围：14)一、选择题1.若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是()A.b2C. D.a|c|b|c|答案C解析对于A，若a0b，则0，A不成立；对于B，若a1，b2，则a2b，恒成立，C成立；对于D，当c0时，a|c|b|c|，D不成立.2.已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为()A.2 B.4 C.8 D.16答案B解析4，当且仅当ab4时等号成立，故选B.3.图中阴影部分表示的区域可用不等式组表示为()A.B.C.D.答案C解析由题图知故选C.4.下列不等式中正确的是()A.若aR，则a296aB.若a，bR，则2C.若a，b0，则2lglg。

4、阶段滚动训练二(范围：14)一、选择题1设，是方程x22xk20的两根，且，成等比数列，则k等于()A2 B4 C4 D2答案D解析，成等比数列，()2，又2，k2，k24，k2.2已知数列an中的首项a11，且满足an1an，此数列的第3项是()A1 B. C. D.答案C解析a11，a2a11，a3a2.3九章算术是我国古代数学名著，在其中有问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问中间二节欲均容各多少？”意思为：有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀(即每节容量成等差数列)，问中间两节容量各为多少？在这个问题中，第5节的容量为。

5、阶段滚动训练七(范围：2.12.4)一、选择题1已知直线PQ的斜率为，则将直线绕点P沿顺时针方向旋转60所得的直线的斜率是()A B0 C. D.答案C解析由直线PQ的斜率为，得直线的倾斜角为120，故绕点P沿顺时针方向旋转60所得的直线的倾斜角为60，斜率为.2已知圆C与直线xy0和xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22答案B解析由圆心在xy0上，可排除C，D.再结合图象或验证选项A，B中圆心到两直线的距离是否等于半径即可3若点P(x0，y0)在圆C：x2y2r2的内部，则直线xx0yy0r2与圆C的位置关系是()A。

6、阶段滚动训练四(范围：1.11.2)一、选择题1.如图，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边BC，CD上的点，且，则()AEF与GH互相平行BEF与GH异面CEF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上DEF与GH的交点M一定在直线AC上答案D解析因为F，G分别是BC，CD上的点，且，所以GFBD，并且GFBD，因为点E，H分别是边AB，AD的中点，所以EHBD，并且EHBD，所以EHGF，并且EHGF，所以EF与GH相交，设其交点为M，所以M面ABC，同理M面ACD，又面ABC面DACAC，所以M在直线AC上故选D.2下列命题中假命题是()A垂直于同一条直线的两条直。

7、阶段滚动训练五(范围：2.2.12.2.4)一、选择题1已知点M(0，1)，点N在直线xy10上，若直线MN垂直于直线x2y30，则点N的坐标是()A(2，1) B(2,3)C(2,1) D(2,1)考点题点答案B解析由题知，直线MN的方程为2xy10.又点N在直线xy10上，解得2三点A(3,1)，B(2，k)，C(8,11)在一条直线上，则k的值为()A8 B9 C6 D7考点题点答案B解析三点A(3,1)，B(2，k)，C(8,11)在一条直线上，kABkAC，解得k9.故选B.3若三条直线y2x，xy3，mxny50相交于同一点，则点(m，n)可能是()A(1，3) B(3，1)C(3,1) D(1,3)考点两条直线的交点题点求两条直线的交点坐标答案A解析由已知。

8、阶段滚动训练六(范围：2.3.12.3.4)一、选择题1若圆(x3)2(y5)2r2上的点到直线4x3y20的最近距离为1，则半径r的值为()A4 B5 C6 D9答案A解析由题意可得，圆心(3，5)到直线的距离等于r1，即r1，求得r4.故选A.2若方程x2y2kx2yk20所表示的圆取得最大面积，则直线y(k1)x2的倾斜角等于()A45 B135 C60 D120答案B解析将圆x2y2kx2yk20化成标准方程，得2(y1)21，r21，当圆取得最大面积时，k0，半径r1，因此直线y(k1)x2，即yx2.得直线的倾斜角满足tan 1，135.3若直线l：ykx1(k0)与圆C：x24xy22y30相切，则直线l与圆D：(x2)2y23的位置关系是()A相交 B相。

9、阶段滚动训练一(范围：1.1)一、选择题1关于几何体的结构特征，下列说法不正确的是()A棱锥的侧棱长都相等B三棱台的上、下底面是相似三角形C有的棱台的侧棱长都相等D圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线考点空间几何体题点空间几何体结构判断答案A解析根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等2已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是，则该球的表面积为()A4 B8 C12 D16答案D3下列关于圆柱的说法中不正确的是()A圆柱的所有母线长都相等B用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面C用一个不平行。

10、阶段滚动训练三(范围：1.2.11.2.3)一、选择题1下列命题正确的是()A两两相交的三条直线可确定一个平面B垂直于同一个平面的两条直线不一定平行C过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行D和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线答案C解析对于A，两两相交的三条直线可确定一个平面或三个平面，故A错误；对于B，由直线与平面垂直的判定定理的推论2知B错误；对于C，过平面外一点的直线一定在平面外，且直线与这个平面相交或平行，故C正确；对于D，和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线或共面直线，故D错误故选C.2设X，Y，Z是空。

11、阶段滚动训练五(范围：2.32.4)一、选择题1若非零向量a，b满足|a|3|b|a2b|，则a与b的夹角的余弦值是()A B. C. D答案A解析由|a|a2b|得a2a24b24ab，即abb2，所以cos .2已知向量a(，1)，b是不平行于x轴的单位向量，且ab，则b等于()A. B. C. D(1,0)答案B解析设b(x，y)，其中y0，则abxy.由解得即b.故选B.3已知向量a(k,3)，b(1,4)，c(2,1)，且(2a3b)c，则实数k的值为()A B0 C3 D.答案C解析2a3b(2k3，6)又(2a3b)c，(2a3b)c0，即(2k3)2(6)10，解得k3.4.如图，O为ABC的外心，AB4，AC2，BAC为钝角，M是。

12、阶段滚动训练四(范围：2.12.2)一、选择题1.若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1，其中正确的是()A. B. C. D.答案B解析a为任一非零向量，故|a|0.2.平面内有四边形ABCD和点O，若，则四边形ABCD的形状是()A.梯形 B.平行四边形C.矩形 D.菱形答案B解析因为，所以，即，所以ABCD，且ABCD，故四边形ABCD是平行四边形.3.化简的结果是()A.2ab B.2ba C.ba D.ab答案B解析原式(a4b4a2b)(6b3a)2ba.4.已知A(3,0)，B(0,2)，O为坐标原点，点C在AOB内，且AOC45，设(1)(R)，则的值为()A. B. C. D.答案C解析如图所示，因。

13、阶段滚动训练六(范围：2.12.4)一、选择题1下列命题中正确的是()A. B.0C00 D.答案D解析；，BA是一对相反向量，它们的和应该为零向量，即0；00.2在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，(1，2)，(2,1)，则等于()A5 B4 C3 D2答案A解析四边形ABCD为平行四边形，(1，2)(2,1)(3，1)，23(1)15.3设向量a(2,4)与向量b(x,6)共线，则实数x等于()A2 B3 C4 D6答案B解析ab，264x0，x3.4若平面向量b与向量a(1，2)的夹角是180，且|b|3，则b等于()A(3,6) B(3，6)C(6，3) D(6,3)答案A。

14、阶段滚动训练三(范围：1.11.3)一、选择题1.若cos，则sin(5)等于()A. B. C. D.答案D解析因为cos，所以sin ，所以sin(5)sin()sin ，故选D.2.已知函数f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|，则f(x)的值域为()A.1,1 B.C. D.答案C解析f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|函数f(x)的图象如图所示，由f(x)的图象知，f(x)的值域为.3.将函数y3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增答案B解析y3sin向右平移个单位长度得到y3sin3sin的图象.x，则2x，y3sin在上单调递增.4.设。

15、阶段滚动训练七(范围：3.13.2)一、选择题1.cos 555的值为()A. B.C. D.答案B解析cos 555cos(720165)cos 165cos 15cos 45cos 30sin 45sin 30.2.若2，则化简的结果是()A.sin B.cos C.cos D.sin 答案C解析2，cos 0，原式cos .故选C.3.在ABC中，若tan Atan B1，则ABC是()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.以上均有可能答案A解析由tan Atan B1，得角A，B均为锐角，然后切化弦，得sin Asin Bcos Acos B，即cos(AB)0，cos(C)0.cos C0.cos C。

16、阶段滚动训练一(范围：1.11.2)一、选择题1.若角的终边上一点的坐标为(1，1)，则cos 为()A.1 B.1 C. D.答案C解析角的终边上一点的坐标为(1，1)，它与原点的距离r，cos .2.若角，的终边相同，则的终边在()A.x轴的非负半轴上 B.y轴的非负半轴上C.x轴的负半轴上 D.y轴的负半轴上答案A解析由于角，的终边相同，所以k360，kZ，所以k360，kZ，则的终边在x轴的非负半轴上，故选A.3.把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()A. B.2 C. D.答案A解析22(1)，.4.sin 等于()A. B. C. D.答案A解析sin sinsin .5.化简sin2cos4。

17、阶段滚动训练八(范围：3.13.3)一、选择题1.cos 2 020cos 1 580sin 2 020sin 1 580等于()A.0 B. C. D.1答案D解析原式cos(2 0201 580)cos 3 6001.2.函数ysin 2xsin2x(xR)的值域是()A. B.C. D.答案C解析ysin 2xsin.xR，2xR.sin1,1.函数的值域是.3.函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分别是()A.，1 B.，2 C.2，1 D.2，2答案A解析f(x)sin 2xcos 2xsin，最小正周期T，振幅A1.4.已知tan，且，则等于()A. B.C. D.答案B解析2cos 。