1、阶段滚动训练六(范围：2.3.12.3.4)一、选择题1若圆(x3)2(y5)2r2上的点到直线4x3y20的最近距离为1，则半径r的值为()A4 B5 C6 D9答案A解析由题意可得，圆心(3，5)到直线的距离等于r1，即r1，求得r4.故选A.2若方程x2y2kx2yk20所表示的圆取得最大面积，则直线y(k1)x2的倾斜角等于()A45 B135 C60 D120答案B解析将圆x2y2kx2yk20化成标准方程，得2(y1)21，r21，当圆取得最大面积时，k0，半径r1，因此直线y(k1)x2，即yx2.得直线的倾斜角满足tan 1，135.3若直线l：ykx1(k0)与圆C：x24x
2、y22y30相切，则直线l与圆D：(x2)2y23的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D不确定答案A解析因为圆C的标准方程为(x2)2(y1)22，所以其圆心坐标为(2,1)，半径为.因为直线l与圆C相切，所以，解得k1，因为k0，所以k1，所以直线l的方程为xy10.圆心D(2,0)到直线l的距离d0)被圆C：x2y22x2y60截得的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍，则m等于()A6 B8 C11 D9答案D解析圆C：x2y22x2y60可化为(x1)2(y1)28，圆心坐标为(1,1)，半径为2，由题意可知，圆心到直线的距离d2.m0，m9.7过点P(2,4)作圆C：(x2)2(y1
3、)225的切线l，直线m：ax3y0与切线l平行，则切线l与直线m间的距离为()A. B2 C4 D.答案C解析根据题意知，点P在圆C上，切线l的斜率k，切线l的方程为y4(x2)，即4x3y200.又直线m与切线l平行，直线m的方程为4x3y0.故切线l与直线m间的距离d4.8如图，定圆半径为a，圆心为(b，c)，则直线axbyc0与直线xy10的交点在()A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限答案B解析由解得交点坐标为.由图可知，bac0，0，0，交点在第三象限，故选B.二、填空题9若直线l：axby1与圆C：x2y21有两个不同的交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是_答案点P在圆外
4、解析直线l：axby1与圆C：x2y21有两个不同的交点，1，点P(a，b)在圆外10已知圆x2y22x4y200上一点P(a，b)，则a2b2的最小值是_答案3010解析圆的标准方程为(x1)2(y2)225，圆心坐标为(1，2)，半径r5，原点到圆心的距离为，则a2b2的最小值为(5)23010.11已知直线l：yx2与圆x2y212交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|_.答案4解析由题意，得圆心到直线的距离d3，|AB|22.又易知直线l的倾斜角为30，|CD|4.三、解答题12如图，已知点A(2,3)，B(4,1)，ABC是以AB为底边的等腰三角形，点
5、C在直线l：x2y20上(1)求AB边上的高CE所在直线的方程；(2)求ABC的面积解(1)由题意可知，E为AB的中点，E(3,2)，且kCE1，CE所在直线方程为y2x3，即xy10.(2)由得C(4,3)，|AC|BC|2，ACBC，SABC|AC|BC|2.13已知从圆外一点P(4,6)作圆O：x2y21的两条切线，切点分别为A，B.(1)求以OP为直径的圆的方程；(2)求直线AB的方程解(1)所求圆的圆心为线段OP的中点(2,3)半径为|OP|，以OP为直径的圆的方程为(x2)2(y3)213.(2)PA，PB是圆O：x2y21的两条切线，OAPA，OBPB，A，B两点都在以OP为直径
6、的圆上由得直线AB的方程为4x6y10.14对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”已知直线l1：ax3y60，l2：2x(a1)y60，圆C：x2y22xb21(b0)的位置关系是“平行相交”，则b的取值范围为()A. B(0，)C. D.答案D解析圆C的标准方程为(x1)2y2b2，由两直线平行a(a1)60，解得a2或a3，又当a2时，直线l1与l2重合，舍去，此时两平行直线方程分别为xy20和xy30.由直线xy20与圆(x1)2y2b2相切，得b；由直线xy30与圆(x1)2y2b2相切，得b.当两直线与圆都相离时，b0，x1x2，x1x2，由已知得xxx1x2，即7k224k170，解得k1，k，经检验满足0.综上，直线l的方程为xy30或17x7y210.
