七年级数学学科竞赛

1、第五章相交线与平行线5,1,1相交线教学目标1理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程3通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力重点,在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角难点,在较复杂的图形中。

2、引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考    师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流    师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需。

3、边有何特征？ 概念：由一个图形改变为另一图形，在改 变的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移（平移）,下面两个图形的变换各是什么变换？ 请说明理由。
,(2) “小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 所蕴涵的图形变换是_变换?,例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C。
求经这一平移变换后所得的像。
,C ,B ,A ,练习：如图，经过平移，线段的端点A移到了端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？,例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C。
求经这一平移变换后所得的像。
,如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？,广告公司的图案设计,课课清,（1）认识平移变换 （2）理解和掌握平移变换的性质。
（3）会作出某图形经平移变换后的像(利用尺规作图) （4）不论是作图还是描述一个平移变。

4、让李大爷左右为难，怎么搞的，有的雪糕不够卖有的又卖不完，各种牌子的雪糕应进多少？,小丽统计了最近一星期李大爷平均每天能卖出的A,B,C,D,E五个牌子的雪糕的数量,并绘制统计图如下.,像这样用来表示频数的统计图称为 频数直方图,根据小丽的统计结果，请你 为李大爷设计一个进货方案,想一想,用来表示频数的基本统计图叫做频数直方图，简称直方图。
,知识要点,频 数,组中值,边界值,6.5,频数直方图,某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77 大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体情况怎样？先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表,唱票,温故知新,画频数直方图的一般步骤:,(5)绘制频数直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个矩形。
,某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69。

5、花了m元，平均每人花了多少元？,第三步:参观,154x= 个,m（a+b）= 元,沙特国家馆,整式,？,代数式:,分分类,100a+160b,100a+160b,5.1分式,新知认识,观察:这些代数式有什么共同的特征？它们与整式有什么不同？,.两个整式相除. .除式中含有字母.,这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中含有字母像这样的代数式就叫做分式. （algebraic fraction).,练习:下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？,整式: ,分式: ,一、熟识分式的概念,.两个整式相除. .除式中含有字母.,一. 分式中字母的取值不能使,分母为零.,当分母的值,为零时,分式就没有意义.,填表:,无意义,无意义,反之,当分母不为零时,分式有意义.,二.分式值为零的条件:分子为零 分母不。

6、49,25,64,40,(3+4)2 32+42,(2+6)2 22+62,运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式：,1、(a+b)2,3、(2a+x)2,观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗？,合 作 学 习,=(a+b)(a+b),2、(2+x)2,=(2+x)(2+x),= 22+2x+2x+x2,=(2a)2+22ax+x2,=a2+ab+ab+b2,(a+b),a,b,完全平方和公式：,(a+b)2= a2 +2ab +b2 的图形理解,你能用一个图形的面积直观地表示（ab）2的结果吗？,两数和的平方,等于这两数的 平方和 , 加上这两数积的2倍.,(a+b)2=a2+2ab+b2,一般的，我们有以下两数和的完全平方公式：,a2 2ab+b2.,(ab)2=,想一想,(ab)2=,a+(b)2,= a2 +2a(-b)+ (b)2 = a2 2ab+ b2,(a-b),b,完全平方差公式：,。

7、这些代数式都表示两个整式相除，且除式中要含有字母像这样的代数式就叫做分式,下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？,辩一辩,分母中是否含有字母,整式,分式,你认为区分整式与分式的关键是什么?,辨一辨,下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？,整式有:,分式有:,合作学习,根据下列y的值填表：,-1,没意义,3,-1,没意义,0,1,分式中的字母取值不能使分母为零,当分母的值为零时,分式就没有意义。
,例 对于分式 （）当x取什么数时，分式有意义？,（）当x取什么数时，分式的值是零？,（）当x时，分式的值是多少？,试一试,练一练,填空: (1)当 时,分式 有意义;(2)当 时,分式 的值是零;(3)当x=2时,分式 没有意义,则 b=,x2,X=3,-2,(4) 已知分式,当 时,分式有意义; 当 时,分式的值是零;,练一练,当x取什么值时，下列分式有意义：。

8、变换?,（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移3个单位后的图形。
,（2）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移4个单位后的图形。
,练习：如图，经过平移，线段的端点A移到了端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？,例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C。
求经这一平移变换后所得的像。
,例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C。
求经这一平移变换后所得的像。
,C ,B ,A ,如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？,图案欣赏,课课清,（1）认识平移变换 （2）理解和掌握平移变换的性质。
（3）会作出某图形经平移变换后的像(利用尺规作图) （4）不论是作图还是描述一个平移变换都需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离。
,牢记责任，幸福承担 胸怀目标，快乐前进,。

9、把方格纸中的图形作相似变换, 放大到原来的2倍,并在同一张方格纸中画出经变换后所得的像.,完成第52页做一做。
,把图形F的每条边放大到原来的3倍;,(2) 把ABC的每条边缩小到原来的1/2.,比例尺 110 000 000,课课清,（1）认识相似变换 （2）理解和掌握相似变换的性质。
（3）会作出某图形经相似变换后的像,牢记责任，幸福承担 胸怀目标，快乐前进,。

10、生了变化？,形状不变，大小不变，位置改变,平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.,知识要点,A,B,C,判断下面几组图形运动是不是平移？,A,C,D,B,判一判,问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？,工厂里传输带上的物品,2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.,归纳总结,1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.,点 A、B、C的对应点分别是A、B、C； 线段AB、AC、BC的对应线段分别是AB、AC、BC;,试一试：如图，平移三角形ABC，得到ABC. 分析两个图形中的对应关系.,B,C,A,A,B,C,练一练：将图中的小船向左平移6格.,动动手：用三角板、直尺画平行线.,P,Q,D,E,F,A,B,C,观察：线。

11、的积，如2ab等 （2）判断单项式的方法： 看运算中是否只含乘法运算； 看分母中含不含字母. 2、单项式的次数和系数： （1）单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和例如：单项式 2 1 2 ab c，它的指数 为1214 ，是四次单项式单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单 项式 （2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数 【例 1】找出下列代数式中的单项式： 25723 23 , 2,3 32 axy abyxx y z bc 【例 2】填空： （1） 23 3ab c的系数是 ，次数是 . （2） 52 3 10 a的系数是 ，次数是 . 知识模块：多项式及相关概念知识模块：多项式及相关概念 1、多项式的概念：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式例如： 2 7 31 9 xx是多项式 （1）多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项多项式中的各项包括它前面 的符号多项式中不含字母的项叫做常数项 （2）多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式。

12、项式、多项式） 3、读法： n a表示n个a的积，读作a的n次方，或a的n次幂，其中a表示底数底数，正整数n表示次数次数 计算结果叫做幂幂. 4、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数底数不变，指数指数相加。
mn aa m n a ， mnp aaa m np a 5、整式的混合运算法则：对于整式的加（减） 、乘混合运算，需根据先乘除乘除再加减加减的运算顺序进行计算。
【例 1】计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1） 32 ()()abba； （2） 32 ()() ()aaa （3） 343333 () ()xxx xxxxx （4） 3242 () ()()()()aaaaa （分析：应用同底数幂的乘法法则时，应先把各式化为同底数幂） 【例 2】如果 2111m nn xxx ，且 145mn yyy ，求m、n的值 （分析：根据同底数幂的乘法法则，通过逆用来解决问题） 【例 3】光的速度约为每秒 5 3 10千米，太阳光射到地球上需。

13、的地方温度高达127，而夜晚温度可降低到零下183根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（）A56B56C310D3104下列各组数中，结果相等的是（）A+32与+23B23 与（2）3C32与（3）2D|3|3与（3）35a一定是（）A正数B负数C0D以上选项都不正确6下列说法正确的是（）A非负有理数就是正有理数B零既属于正数又属于负数C正整数和负整数统称为整数D整数和分数统称为有理数7计算2（3）4的结果是（）A20B10C14D208下列各式成立的是（）A3434B6236C（）3D（）29下列各对数中，互为相反数的（）A（2）和2B（5）和+（5）C和2D+（3）和（+3）10下列运算正确的是（）A（3）1B3+85C|6|6。

14、 线段、射线、直线的本质区别 是_没有端点，_只有 一个端点，_有两个端点。
直线 线段 射线 直线的基本性质是： _。
经过两点有且只有一条直线 线段、射线、直线中_可以 度量长度，所以只有_才可 以比较长短。
线段 线段 A B 为什么有些人在A点要到马路对面B点 时,不走人行横道呢? 情境1 ： 为什么有些人在A点。

15、 2022 学年第一学期期中七年级学情调研学年第一学期期中七年级学情调研 数学试卷 考试时间：90 分钟 满分：120 分 一一选择题选择题每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分 1.5 的相反数是 A.5 B.5 C.5 D. 2.中。

16、苏州市高新区苏州市高新区 20212021 20222022 学年七年级上数学学情调研试题学年七年级上数学学情调研试题 一选择题本大题共有一选择题本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分 1. 15的相反数是。

17、20212022学年浙江省七年级上学期数学竞赛卷1一选择题每小题4分，共40分1已知为非零有理数，下列说法：若互为相反数，则；若，则；若，则是正数其中正确的是 ABCD2有理数abc在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于 A2aB2bC2。

18、20212022 学年浙江省七年级上学期数学竞赛卷学年浙江省七年级上学期数学竞赛卷2 考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分 一，单项选择题本大题共 8 小题,每题 5 分，共 40 分 1一只盒子中有 m 个红球，9 个白球，n 个黑。

19、 1 第第三三届届初中数学学科优胜初中数学学科优胜杯杯俱乐部竞赛俱乐部竞赛 七七年级年级试卷试卷 （本试卷满分 150 分，考试时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请 将正确答案的英文字母写在每题后面的将正确答案的英文字母写在每。

20、 1 2 2020020- -20212021 学年度第二学期学年度第二学期第一次七年级数学第一次七年级数学竞赛试题竞赛试题 一、一、 选择题： 本大题共选择题： 本大题共 1 12 2 个小题个小题， 每小题每小题 4 4 分分， 共共 4848 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. . 1. 1 4 的算术平方根。